密度计算题分类解析

1/4密度计算题de分类及解析密度是物质的一种特性，特性是指物质本身具有的又能相互区分辨认的一种性质。应该说明的是：当条件改变时（温度、状态），这种特性也随之变化。所以特性是随外部条件变化而变化的一种性质。利用密度公式ρ=m/v，通过数据的计算可解决以下几类物理问题。一、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。例：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？练习：某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金牌是否是纯金制成的？答案：ρ=16.7g/cm3=16.7×103kg/m3ρ金，说明金牌不是纯金制成的。二、等量体积法：利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。例：一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克？练习：把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？三、求固、液、气的混合密度：求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类型题的关键。例1（固体）：甲、乙两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。（设混合前后体积不变）例2（液体）：某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10％，已知纯酒的密度是水密度的0．8倍。试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求？2/4例3（气体）：19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为1.2572kg/m3；而从氨中取得的氮的密度为1.2505kg/m3。从这个细微的差异中，瑞利发现了密度比氮大的气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的1/10，请你计算出氩的密度。(此题不作要求)四、合金类问题：首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。例：有一工艺品（实心），由金和铜两种材料制成，其质量为1983.4克，体积为106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？（ρ金=19.3g／cm3，ρ铜=8.9g／cm3）分析：此题看似复杂，但只要抓住ρ合＝M合/Ｖ合，且M合＝M金+M铜，Ｖ合=Ｖ金＋Ｖ铜，此类题就容易解决。练习：为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量)，治理环境前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥泥沙的密度ρ砂＝2．4×103kg／m3，试求洪水中的平均含沙量。五、空心类问题：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断空心还是实心，可选用比较密度、比较体积、比较质量三种方法中的任何一种方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空=V-V材。例1.一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的（ρ铁=7.9g/cm3）。3/4练习：用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（）A．铜球不可能是实心的B．铝球是实心的，铜球可能是实心的C．铜球是空心的，铝球一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的例2.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？(ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3)分析：结合题目第二问需在空心部分注满煤油这一解题要求，选用比较体积鉴别空心的方法较好。根据量筒中水面上升高度可知钢球的体积是60cm3，求出其中钢的体积再与球的体积相比，若相同则是实心的，若小于60cm3则是空心的。练习．水银的密度是13．6×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3。要在一个体积是30cm3、质量是27g的空心铝球内灌满水银，需要多少克水银？答案：272克六、配制所需密度的液体：如要配制密度一定的盐水或混合液等，在这些计算中，若加固体溶质，一般不考虑溶液体积的变化；若所加物质为液体溶剂，则在考虑溶液质量增加的同时，还要考虑溶液体积的变化。4/4例：用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？练习．化学实验室要配制200mL密度是1.4×103kg/m3的稀硫酸，设混合前、后体积保持不变，应取水和浓硫酸各多少毫升(已知浓硫酸的密度为1.8×103kg/m3)？答案：100mL七、易混淆的合金密度：合金等体积混合时的平均密度ρ=(ρ1＋ρ2)/2,与等质量混合时的平均密度ρ=2ρ1ρ2/ρ1+ρ2，在解决选择题或填空题时经常容易混淆。(此部分不作要求)例：用密度分别为ρ1和ρ2的两种金属来制成合金。第一种方法是取体积相等的这两种金属制成，所得合金密度为ρ；第二种方法是取质量相等的这两种金属制成，所得合金密度为ρ′，试证明ρρ′。八、利用图象解题：利用图象来解题是常用的数学手段。其实解决这类问题并不困难，大家只要搞清横、纵坐标所表示的物理意义，再将题目中所叙述的物理情景对应进去就可以了。