具有相反意义的量

宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中具有相反意义的真实描绘。在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，为数学世界增添了无穷的魅力。比如温度的零上与零下、收入与支出，如何用数表示这些具有相反意义的量呢？这就是我们今天所要学习的内容——具有相反意义的量！1、1具有相反意义的量七年级上册师生探究：仔细观察周围的生活古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数这就是我们小学学过的数：整数、小数、分数师生探究：仔细观察周围的生活生活中有很多相对的概念例如：温度的零上和零下储蓄的存入和支出货物的买进和卖出你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示他们呢？例：我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？抽象是一种思想思考：这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同的特点，大家知道吗？师生探究：仔细观察周围的生活例：深秋，北京白天的气温零上10°c，晚上气温零下5°c，若零上10°c，用＋10°c表示，那么零下5°c如何表示？（如下图）例：在银行存款或取款，如何区分存入的钱数和取出的钱数呢？存取日期操作员支出存入余额05/02/03870081000800005/06/2326005500750005/08/1212658360714005/12/1975032800794006/01/0315403960890006/03/275930214007500除了在存折上写“存入”一栏和“支出”一栏，还有其他的办法吗？存取日期操作员支出（－）存入（＋）余额05/02/0387008+1000.008000.0005/06/2326005-500.007500.0005/08/1212658-360.007140.0005/12/1975032+800.007940.0006/01/0315403+960.008900.0006/03/2759302-1400.007500.00如果，我们把“存入”和“支出”合写在“存入（＋）支出（－）”一栏中，也可以啊！在这个新的表中，存入1000元记作＋1000.00元，支出500元记作－500.00元道理是一样的从此，我们的数学课本中就出现了负数的概念存取日期操作员支出存入余额05/02/03870081000800005/06/2326005500750005/08/1212658360714005/12/1975032800794006/01/0315403960890006/03/275930214007500在上面的例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数（positivenumber）表示；而另一种量用负数（negativenumber）表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号。在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示；而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-”（读作负）号.例如-3，-1，-0.168，-等就是负数.23例如3，125，10.5，等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.23有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.0既不是正数，也不是负数.结论我们也把正数和0统称为非负数.例(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?解:(1)扣20分记作-20分加10分扣10分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队+10-10+10+10-10+10第二队-10+100+10+10+20第三队+10+10-10-1000第四队+10-10+10-10-10-10(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.全国主要城市天气预报城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州小雪3-3西安小雨167自然数0，1，2，3，…小数3.2，，5.33，…分数….0.6126823100,,,负数-3，-100，-0.125，，….10.34,有限小数或无限循环小数也可以化为分数.分数可以化成有限小数或无限循环小数..1672=0.5=0.67=0.621003,--,例如：，…..1120.125=0.3=0.2=839--,,--例如：，…负分数1-467-100-0.125.-0.2…正分数12560.6.0.3…1，3，167，…正整数-3，-1，-155，…负整数0有理数正整数、零和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.结论合作交流要求：各小组长组织好本组成员对合作探究部分先进行讨论要求：⑴展示的同学要注意解题格式，书写要认真、规范；点评的同学要分析题意，条理清晰。⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。合作交流展示内容展示小组点评小组合作交流17组9组合作交流21组5组合作交流34组3组自信展示点评1、收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.2、水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3、下列说法正确的是（）A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对-1000降低3.0米B自信展示点评4、填空并把下列各数填在相应的横线上：-14、2.8、45、-、-0.25、0、-2.07、-7.1、181、、3有理数分数整数课堂练习判断题：1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。（）2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5表示迟到5分钟到校。（）20,-8,0,-1（１）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么?（２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地不动记为什么？（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３.８吨应记作什么？（４）把下列各数填入相应的图形中内－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，98,203-6.3,8%,3.4,98,20320,3.48%,98整数分数正有理数非正有理数-6.3,-8,-1,0,203（-3°C）（+２表示物体向东运动2米，不动记为0米）(-3.8吨）√√2.有下列数:3.6，,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.其中35；：整数.：分数-78，0，9，-13.6，，-0.37，-5.14353.下列有理数中哪些是非负数，哪些是负数？11-0.414-72.7-20100-10.32.34,,,,,,,,答：2.7，2010，0，，2为非负数，-0.414，-7，，-10.3为负数.141-3通过这节课的学习活动你有哪些收获？小结本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类.课本P5练习1、2、3（四）课堂作业请每一位同学明天一定准备好直尺，铅笔好吗？