两直线平行和垂直的判定

1§3.1.2两条直线平行与垂直的判定学习目标：1.知识目标：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.使学生初步了解平面解析几何的研究方法．2.能力目标：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生数形结合能力、运用已有知识分析问题、解决问题的能力．使学生体会数学中代数与几何的相互联系．3.情感目标：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．通过演示归纳，加强学生对知识的理解和应用学习重点：1、根据斜率判定两条直线平行和垂直．2、初步了解平面解析几何的研究方法．学习难点：1、对学生运用知识分析、解决问题的能力的培养．2、两直线中有斜率不存在的情况时，两直线平行和垂直的判定．一.复习巩固（1）一条直线的倾斜角α(α≠900)，则该直线的斜率k=当α=090时斜率（2）已知直线上两点P1(),11yx,P222(,)xy(21xx)的直线的斜率公式：k=（3）已知三点A(-2，3),B(3，-2),C（1，m）在同一直线上，求实数m的值。二.预习两条直线平行与垂直的判定（1）对于两条不重合的直线1l、2l，其斜率分别为1k、2k，则有12//ll（2）如果两条直线1l和2l都有斜率且分别为1k、2k，则12ll（3）若两直线的斜率均不存在，则它们；若一条斜率不存在，另一条斜率为0，则两直线。三．新知探究探究一：判定两条直线平行的条件我们设两条直线1l、2l的斜率分别为1k、2k，倾斜角分别为12、.y1l2l思考1：若两条不重合的直线12//ll时，1k和2k应满足什么关系呢？反之成立吗？12ox2结论1：两条直线不重合，斜率都存在，则21//ll.两条直线可能重合，斜率都存在，则12kk思考2：当两条直线的倾斜角都是直角时，即斜率不存在时，我们又能得到什么结论呢？知识应用例1．已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。变式练习1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，-1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyOxy3探究二：判定两条直线垂直的条件y思考3：若两条直线21ll时，1k和2k应满足什么关系呢？1l反之成立吗？2l12Ox结论2：如果两条直线12ll、都有斜率，且分别为k1、k2，则21ll.思考4：若其中一条直线的斜率不存在时，且21ll，则另一条直线的斜率怎样？知识应用：例2.已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）,Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。变式练习2.确定m的值使过点A（m，1），B（-1，m）的直线和过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行(2)垂直四．能力提升例3.已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。Oxy4自我评价：我对本节课内容掌握情况：（）A.很好B.较好C.一般D.较差五．课堂小结（1）知识内容：（2）思想方法：六．达标检测1、判断下列各小题的两直线的位置关系(1)直线1l经过A（0，1），B（1，0）2l经过C（-1，3），D（2，0））(2)直线1l经过A（-1，-2），B（1，2）2l经过C（-2，-1），D（0，-2）(3)直线1l经过A（1，3），B（1，-4）2l经过C（2，1），D（2，3）(4)直线1l经过A（3，2），B（3，-1）2l经过C（1，1），D（2，1）2、以A（-1，1），B（2，-1）,C（1，4）为顶点的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C以A为直角顶点的直角三角形D以B为直角顶点的直角三角形七．课后作业：P89习题A组6、7、8