函数y=Asin(wx-φ)的图象与性质

第1页共2页函数sin()(0,0)yAxA的图象一、知识回顾：姓名1、若函数sin()(0,0)yAxA表示一个振动量，则这个振动的振幅为，周期为，初相为，频率为，相位为．2、“五点法”作图“五点法”作sin()yAx的简图，主要是通过变量代换，设zx由z取，，，，来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.2、平移变换：由函数sinyx的图象经怎样的变换可得到函数sin()yxb的图象？．3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数sinyx的图象经怎样的变换可得到函数sin(0)yAxA的图象？．4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数sinyx的图象经怎样的变换可得到函数sin(0)yx的图象？．二、学生练习一。1、函数2sin(3)7yx的振幅是，相位是，初相是，周期是．2、为了得到函数Rxxy),3cos(的图象，只需把余弦曲线上所有的点向（左或右）平行移动个单位长度.3、要得到函数sin(2)3yx的图象，只要sin2yx的图象向（左或右）平行移动个单位长度.4、把函数sin(2)6yx的图象向右平移3个单位后，所得图象对应函数解析式为.5、把函数sinyx的图象上所有的点的纵坐标变为原来的13倍（横坐标不变）所得图象的解析式为.6、将函数sinyx的图象上所有点向左平移3个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍，则最后所得图象的解析式为.三、学生练习二1、作出函数3sin(2),3yxxR的简图，说明它与sinyx图象之间的关系.第2页共2页2.已知函数13sin()24yx（1）用五点法作出函数的图象；（2）说明它由sinyx图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。四．学生练习三：1、如图为sin()(0,0,)2yAxA图象的一段，求其解析式2、如图所示，图象为函数sin()yAx(0,0,A||,)2xR的图象中的一段，求其解析式．3、函数y=2sin(ωx+φ)，|φ|2的图象如图所示，则ω=,φ=4.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图像如图所示，则f(x)的解析式为5、如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，－πφπ)，x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为________．①函数f(x)的最小正周期为π2；②函数f(x)的振幅为23；③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝712π；④函数f(x)的单调递增区间为[π12，712π]；⑤函数的解析式为f(x)＝3sin(2x－23π)．1题251yxo-22题xy12o-21112x