4.4用因式分解法解一元二次方程PPT

4.4用因式分解法解一元二次方程学习目标1.会用因式分解法解一元二次方程;2.理解因式分解法解一元二次方程的根据;3.体会“降次”转化的思想；4.能用合适方法解一元二次方程，体会解决问题的灵活性和多样性；温故知新１.因式分解：(1)ma+mb+mc=_________(2)a2-b2=_________(3)a2+2ab+b2=_______(4)a2-2ab+b2=___________2.若ab=0,则_____或______.若（x+2）(x-5)=0,则_____或_____a=0b=0x+2=0m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2解一元二次方程x2+7x=0比一比谁的解法多解：把方程的左边进行因式分解，得x(x+7)=0从而x=0,或x+7=0所以x1=0,x2=﹣7这种解法的根据是什么？用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.例1用因式分解法解方程(1)15x2+6x﹦0(2)4x2-9=0解（1）把方程的左边进行因式分解，得3x(5x+2)=0从而x=0,或5x+2=0所以x1=0,x2=﹣52典例解析(2)4x2﹣9=0把方程的左边进行因式分解，得(2x+3)(2x﹣3)=0从而2x+3=0,或2x﹣3=0所以x1=﹣，X2=2323例2用因式分解法解方程：(2x+1)2=(x-3)2你还有其他的求解方法吗？解：原方程变形为(2x+1)2-(x-3)2=0把方程的左边进行因式分解，得(2x+1+x-3）[2x+1-(x-3)]=0即（3x-2）（x+4）=0从而3x-2=0，或x+4=0所以x1=，x2=﹣432用因式分解法解一元二次方程的步骤简记口诀：右化零，左分解；两方程,各求解。学以致用（1）9x2+3x=0（2）(2x+1)2=x2挑战自我1.对于方程x2+7x=0,小亮是这样解的：把方程两边同除以x，得x+7=0所以x=–7怎么少了一个解？你知道小亮的解法错在什么地方吗？2.对于例2，大刚想到的解法是：把原方程两边开平方，得2x+1=x-3所以x=–4.怎么少了一个解？你知道大刚的解法错在什么地方吗？等式的基本性质开平方时不能漏了课堂小结今天你有哪些收获？当堂检测1.下列方程不适合用因式分解法解的是()Ay2-4y+4=0B4(x-2)2+x(x-2)=0Cx2-3x-1=0D2t2-(t-1)2=02.方程5x(x＋3)＝3(x＋3)的解为()Ax1＝，x2＝3Bx＝,x2＝－3Cx1＝－，x2＝－3Dx1＝3．方程(y－5)(y＋2)＝1的解为()A．y1＝5，y2＝－2B．y＝5C．y＝－2D．以上答案都不对C53535353BD4.解下列方程(1)2y2=4y(2)(x+2)2=4x222,32)2(22,0)1(2121xxyy布置作业习题4.4复习与巩固必做题第1题第2题（2）（4）选做题第4题