17.4直角三角形全等的判定

滦南县初级中学八年级数学导案课题：17.4直角三角形全等的判定（一课时）设计者杨丽欢使用年级八使用说明做好课前准备，学习过程中把自己的心得和疑惑记下来，大家共同交流学习目标进一步熟练掌握三角形全等的条件，掌握直角三角形全等的条件学习重点掌握判定两直角三角形全等的条件；运用直角三角形全等的条件来解决实际问题难点预设探索“HL”，灵活运用直角三角形全等的条件来解决实际问题教师堂记学习过程一、复习引入1、判定两三角形全等有哪些方法？若这两个三角形是直角三角形，这些方法适用吗？2、如图，具备下列条件的Rt△ABC与Rt△DEF,(其中∠C=∠F=90ο)是否全等，在（）里填写理由，如果不全等，在（）里打“╳”（1）AC＝DF,∠A＝∠D（）（2）AC＝DF,BC＝EF（）（3）AB＝DE，∠B＝∠E（）（4）AC=DF,CB=FE,AB=DE()（5）∠A＝∠D，∠B＝∠E（）(6)AC=DF,AB=DE()二、引导探究、发现新知1．问题：对于直角三角形来说，如果有两边对应相等，那么第三边有何关系？试说明理由2.如果直角三角形中有两边对应相等，那么这两个三角形全等吗？探究规律：通过上面验证可以得到判定两个直角三角形全等的另一种方法：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写为“斜边、直角边”或“HL”）然后引导学生用数学符号语言来准确表达这个结论：在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中ABCDEFBC=B'C'A'B'＝AB所以Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(HL)练一练，判断正误（1）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）一直角边和一条斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）三、理解新知，学以致用：1、如图，AC=AD，∠C、∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2、如图是用两根拉线固定电线杆的示意图，其中两根拉线的长AB=AC，BD和DC的长相等吗？为什么？四、巩固练习，拓展应用如图：∠ACB=∠BDA=90°，要说明△ABC≌△BDA，需要再补充几个条件？应补充什么条件？把它们分别写出来有几种不同方法就写几种。ACDB五、小结反思，回味无穷：1、想一想，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？结合图形说明._______________________________________________Rt△ABC≌Rt△A′B′C′__________________________________2．“HL”公理是：有＿＿＿＿相等的两个＿＿＿三角形全等。3．在应用“HL”公理时，必须先得出两个＿＿＿三角形，然后证明＿＿＿＿＿＿＿对应相等。AA′BCB′C′