线段的垂直平分线的性质同步练习题(一)

13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）知识点：1.线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2.线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在线段的额垂直平分线上3.尺规作图：做线段的垂直平分线4.定理：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且它们到三角形三个顶点的距离相等．同步练习：预习效果检测1．如图1-3-1，下列说法正确的是（）A．若AC=BC，则CD是线段的垂直平分线;B．若AD=DB，则AC=BCC．若CD⊥AB，则AC=BC;D．若CD是线段AB的垂直平分线，则AC=BC2．如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能3．如图1-3-2，Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，AD分∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°4．如图1-3-3，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（）的垂直平分线上A．ABB．ACC．BCD．不能确定5.如图1-3-4所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周长．6.已知：如图1-3-5，△ABC．求作：一点P，使PA=PB=PC．图1-3-1图1-3-2图1-3-3图1-3-5图1-3-47．如图1-3-6，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇工业的发展需要，现三镇联合建造一所变电站，要求变电站到三镇的距离相等，请作出变电站的位置(用P点表示)。8.已知：如图1-3-7，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上．9.已知：如图1-3-8，A、B、C三点表示三个村庄，为解决村民就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到这三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置P．10.如图1-3-9，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC．预习效果检测答案1．D2．B3．B4．B5.【解】：∵DE是AB的垂直平分线∴点B、A关于BD轴对称∴AD=BD∴△BCD的周长=BC+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC∵AC=8，BC=6∴△BCD周长=8+6=14．图1-3-6图1-3-7图1-3-8图1-3-96.7.略8.【证明】：∵E在BD垂直平分线EG上，∴EB=ED，∴∠1=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠3=90°，∠B+∠2=90°，∴∠3=∠2，∵∠3=∠4，∴∠4=∠2，∴EA=EF，∴E在AF的垂直平分线上．9.【作法】：先作到A、B两点距离相等的点的图形．再作到B、C两点等距离的点的图形，两图形的交点，这就是所求作的点．（1）连结AB，做线段AB的垂直平分线DE；（2）连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE与点P．则点P为所求作的学校位置．10.【证明】：连结CD，∵AC=BC，DA=DB，∴点C、点D都在线段AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∴∠ACD=45°，又∵DE⊥AC，∴∠CDE=45°，∴DE=CE=AC+AE=AE+BC．图1-3-5(1)女人如春天的桃花。阳春三月，春暖花开时，婀娜多情的桃花会竞相开放，如一片片红霞，与如纱的垂柳，形成了桃红柳绿的春日美景。而青春靓丽的美女，正恰如春光明媚中盛开的桃花，缤纷绚烂，激情四射，充满青春的活力，充满青春的幻想，充满青春美妙的情怀。青春岁月，容光焕发的美女，爽朗的笑声，轻盈飘逸的秀发，眉飞色舞的眼神，热情奔放的性格，恰如妩媚鲜艳的桃花，装扮了温暖的春天，惊艳了春天的美丽。无论走到哪里，美女总会给人赏心悦目的感觉，总是一道靓丽的风景，使春天增添了无与伦比的靓丽，所以说女人如春天如霞的桃花！女人如夏日的荷花。“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”炎炎烈日下，荷花亭亭玉立，静谧地开放，粉绿相间，分外妩媚。“出污泥而不染，濯清涟而不妖.”清白闲逸，自由脱俗，清新淡雅，芬芳四溢的天然美丽。远离喧嚣的尘市，在一方水土里，独享一份圣洁高雅，恬静安然的舒适，柔情似水的缠绵婉约，恰如一个静享清欢的善良女子。“清水出芙蓉，天然去雕饰.”女人天生就是清纯、善良、静美、温柔如水的性格，拥有善良的心灵，宽容的心胸。每天只求安静地做好自己，不斤斤计较，不张扬，以一颗博爱之心，宽容身边的人和事。容忍于心，善存心间，用一颗感恩的心，温暖着身边的人和事，所以说女人如夏日清爽的荷花！女人如秋天的菊花。秋高气爽，硕果累累时，到处是丰收的喜悦景象。一场秋雨一场寒时，百花凋谢，万物凋零的时刻，菊花却在风吹雨打中毅然绽放，用顽强的生命力，笑对风雨。多姿多彩的菊花，傲然开放，装点了秋日的荒凉。“采菊东篱下，悠然见南山。”怡然自得的享受啊！而如花的女人，一路走来，吃尽千辛万苦，历经曲曲折折，却毫不畏惧艰难。照顾老人，陪伴孩子，洗衣做饭，工作加班，任劳任怨。宁愿自己吃苦受累，从不抱怨。在平凡的岁月，书写着女人们的精彩与不平凡。即使韶华远逝，年青的容颜失去光彩，依然在为家人创造着温暖、快乐、幸福的家园，所以说女人如秋霜中绽放的菊花！女人如冬日的梅花。在白雪皑皑的冬季，天苍苍，野茫茫之时，大地一片衰败的景象。行走在路上，寒风凛冽，刮到脸上如刀般的疼痛，但是女人依然在路上坚强地面对、承受。这不正是无惧风雪、坚韧不拔、顽强不屈的梅花的品格吗？“遥知不是雪，唯有暗香来.”梅花以它的弱小娇艳的身躯，凌寒傲雪，装点着寂寞荒凉的冬日！在光阴的故事里，女人走过青春岁月，走过三十而立，走过四十不惑……此刻，正逐渐走在繁华落幕的路上，肩负着生活无奈的痛苦，品尝着人间聚散离合的悲欢。无论条件多么的艰苦，女人们一如既往地在路上打拼、奋斗着，时刻承担着家庭和社会的责任，装扮着世界的美好和浪漫，正在骄傲地撑起自己的半边天。“梅花香自苦寒来.”所以说女人如冬日火红的寒梅！女人如花，四季都在竞相地绽放，闪烁着耀眼的光华；女人又非花，漂亮、善良、宽容、感恩，是始终如一的信念。女人如水，柔情似水，缠绵婉约；女人又非水，坚强、勇敢、优雅、浪漫，是一生的追求。