2.5-角平分线的性质

2.5角平分线的性质青岛版数学八年级上册1.体会角的对称性，掌握角平分线的性质学习目标2.会用尺规作图，作出已知角的平分线3.能运用角平分线的性质解决实际问题1、画一个角活动一：探索角的轴对称性2、思考：角是轴对称图形吗？为什么？3、你能得到什么结论？1、如何用尺规作图画一个角的平分线2、依据是什么？3、EC的长为什么要大于1/2DE的长？BAODEC活动二：画一画1、在刚才画出已知角的角平分线上任取一点，再画出该点到角两边的垂线段，两条垂线段有什么关系？活动三：角平分线的性质探索2、依据是什么？3、由此你能得到什么结论？ABPODEC如图，∠AOB的平分线OC上任意一点P，作PD、PE分别垂直OA、OB于点D、E，那么PD=PE吗？说明理由。性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。1、思考：在角的内部到角的两边距离相等的点位置有什么特征？活动四：2、如何验证？3、由此你能得到什么结论？如图，∠AOB内任意一点P，作PD、PE分别垂直OA、OB于点D、E，且PD=PE，那么OP平分∠AOB吗？说明理由。BAPODE判定：角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上。1、如右图所示，在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在A区内，并且该指挥部到公路（实线）、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处B点700m，如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺为1:40000）2、某市农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？ABC1.在线段、角、圆、正方形这四种几何图形中，是轴对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？谈收获从方法上，……从知识上，……1.到三角形的三条边距离相等的点是（）。A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点2.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点，则（）。A、PQ5B、PQ≥5C、PQ5D、PQ≤53.△ABC中,AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10厘米，AC=8厘米，△ABC的面积为45平方厘米，则DE的长为。4.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。练习册第17页