22.1.4二次函数图象和性质(2)

22.1.4.2二次函数2yaxbxc的图象和性质（2）【学习目标】研读教材39—40页，明确本节课的学习目标：1、能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2、会用待定系数法求二次函数的解析式。【自主感悟】探究一：已知一个二次函数的图象过（1，5）、（1,1）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答：；所设解析式中有个待定系数，它们分别是，所以一般需要个点的坐标；请你写出完整的解题过程。解：归纳与总结：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式khxay2和一般式2yaxbxc。1、已知抛物线过三点，通常设函数解析式为；2、已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为。【领会运用】1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．2.已知二次函数mxxy2的图象过点（1，2），则m的值为________________．4.已知双曲线xky与抛物线2yaxbxc交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,xy123412312341234O【巩固提升】5.如图，直线33xy交x轴于点A，交y轴于点B，过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.【达标检测】1、二次函数y＝x2＋2x－5取最小值时，自变量x的值是______；2、已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值为1，那么m的值是______。3、一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。xyCBAO