14.3.1提公因式法-教案

14.3.1提公因式法教案教学目标1．使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．2．了解公因式概念和提取公因式的方法．3．会用提取公因式法分解因式．教学重难点利用提公因式法分解因式．教学过程一、提出问题，创设情境请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992（3）572+2×57×43+432在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容，因式分解．二、导入新课探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）2___________xx；（2）21=___________x-；（3）=___________ambmcm．学生思考计算：（1）2(1)xxxx；（2）21=(1)(1)xxx-；（3）=()ambmcmmabc像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维．再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点．（1）中各项都有一个公共的因式x，（3）中各项都有一个公共因式m是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．三、例题例1．把323812ababc分解因式．3232222281242434(23)ababcabaabbcababc例2．把2()3()abcbc分解因式2()3()()(23)abcbcbca（让学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）四、随堂练习课本第115页的练习第1、2、3题．五、课堂小结今天我们学习了提公因式法分解因式．同学们在理解的基础上，可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．各项有“公”先提“公”，首项有负常提负．某项提出莫漏1．括号里面分到“底”．六、课后作业课本习题14．3的第1题．