23.2.3关于原点对称的点的坐标

23.2.3《关于原点对称的点的坐标》教学案【学习目标】研读教材68页，明确本节课的学习目标：1、掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题2、理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．【自主感悟】1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；⑵画出点B关于x轴的对称点B′；⑶画出点C关于y轴的对称点C′；⑷画出点A关于y轴的对称点D′。2、填空：⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（，）；⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（，）；⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（，）；⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（，）。3、合作交流：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（，）；4、探索与发现：如图，A（3，2），B（－3，2），C（3，0），⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；⑵点A（3，2）关于原点的对称点为A′（，）点B（－3，2）关于原点的对称点为B′（，），点C（3，0）关于原点的对称点为C′（，）；总结：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________5、尝试应用：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。【领会运用】1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是____关于y轴对称的点P2的坐标是________.关于原点对称的点的坐标为____________。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_______,n=_______.3、已知点A)1,1(a与B),2011(cb关于原点对称，则cab=__________.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=______________.【巩固提升】CBA..1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.A.CBD...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo1．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．-3-33BAC-2-21-1yx3-44221-1O【达标检测】1、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是________2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是__________3、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_____________.4、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第______象限。5、将△ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为__________.6、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.7、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD,AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积.FEDCBA