隐函数的极值求法

隐函数的极值求法作者：冯秀红，FENGXiu-hong作者单位：南京信息工程大学,数理学院,江苏,南京210044刊名：高师理科学刊英文刊名：JOURNALOFSCIENCEOFTEACHERS'COLLEGEANDUNIVERSITY年，卷(期)：2010，30(3)被引用次数：0次参考文献(5条)1.朱明刚浅谈隐函数极值的求法[期刊论文]-成都教育学院学报2001(5)2.陆健隐函数的极值2008(25)3.王顺凤.夏大峰.朱凤琴高等数学20094.同济大学应用数学系高等数学20085.华东师范大学数学系数学分析2001相似文献(10条)1.期刊论文单国莉矩阵的正定性与隐函数的极值-高等数学研究2006,9(4)利用隐函数的导数和矩阵正定性在多元显函数极值方面的应用,给出隐函数极值存在的必要条件和充分条件,并实例说明如何根据矩阵的正定性判定隐函数的极值.2.期刊论文陆健隐函数的极值-科技信息(学术版)2008,(25)求函数的极值中,当函数为隐函数的形式时,运用极值存在的充分条件,也可以解决隐函数的极值问题.3.期刊论文袁秀萍.YUANXiu-ping隐函数取极值的充要条件及其应用-商丘师范学院学报2005,21(5)将显函数取极值的必要条件和充分条件加以推广得到隐函数取极值的必要条件和充分条件,从而使隐函数极值的求解变得更为简捷.4.期刊论文单国莉.SHANGuo-li隐函数极值存在的条件及应用实例-烟台师范学院学报（自然科学版）2005,21(3)利用隐函数的导数及矩阵的正定性在多元显函数极值方面的应用,讨论了隐函数极值存在的条件,并给出了实例.5.学位论文孙国勇函数分析器的研究和实现2004数学的主题就是处理函数问题'[14].大致说来,函数可分为连续型与离散型,这分别是由于自然界的量有连续量与离散量而来的.一般说来,定义在连续集(如区间)上的函数属于前者,而定义在离散点集(如N或Z)上的函数属于后者.数列就是我们所熟悉的离散函数.目前具有函数功能的数学软件主要有Maple、Mathematic、《几何画板》、《Z+Z智能教育平台》、WinPlot和Graphmatica等.但是函数的很多问题它们还没有处理或者还不完善,比如函数微积分、切线、迭代、变换、变点、零点、极值、极限、隐函数、计算曲线弧长和曲率、数列的动态处理等等.该文所做的工作就是设计和开发一款函数类的动态几何软件,以期能以最简单和最形象的方式提供给用户最需要的功能.第一章首先介绍了函数的重要性和动态几何软件的概念,接着分析了国际国内的研究现状,最后介绍了该文所做的工作,第二章简要分析了数学教学对数学软件的需求情况,通过前两章的介绍,以期读者能对该文的研究领域有个大略的了解.接下来的第三章和第四章详细介绍了作者的工作,第三章给出了函数分析器系统的总体设计,包括了主要界面、主要功能和主要对象的设计.第四章是最重要的部分,详细介绍了软件具体实现的思想,给出了各种功能的具体数据结构和算法.在文章的末尾,作者对该文工作的意义做了阐述,并且对软件的一些不完善的地方及可能的改进方向做了简要的阐述和展望.6.期刊论文常健.高丽.CHANGJian.GAOLi判定隐函数极值的几何方法-江西科学2007,25(2)在多元显函数极值的方向导数判别法的基础上,给出了隐函数极值的几何判别法,丰富了隐函数极值的判别理论.7.期刊论文郎开禄.段兴龙.LANGkai-lu.DUANxing-long判定n元隐函数取极值的充分条件Hesse矩阵-楚雄师范学院学报2006,21(9)在本文中,我们给出了判定n元隐函数取极值的充分条件的Hesse矩阵,为判定n元隐函数取极值提供了一般的判定方法.8.学位论文陈阳佳某些带奇性的半线性椭圆方程的多解问题2009解的存在性问题有很多种研究方法，如不动点方法，拓扑度方法等.我们主要是采用变分方法.变分法问题有着极为丰富的源泉，从经典力学到场论，其中所研究的一切物质的运动规律都遵从“变分原理”，即存在着某个泛函，使得对应的运动方程是它的Euler方程，因此，求这些Euler方程的解就转化为寻求对应泛函的临界点.古典变分法理论旨在确定泛函的极值和极值点.由此产生了极小化序列方法及泛函的下半连续性方法，延续到今天依然是研究泛函极值问题的基本手段.为了从泛函本身的性态判定出未必是极值点的临界点，极小化序列方法已不再适用，由此产生了大范围变分法.早在上个世纪二，三十年代，就分别提出了两种联系紧流形上函数的临界点的行为与流形自身拓扑性质的理论.通过这些联系，用流形自身的拓扑不变量可以估计出其上的函数临界点的个数.同时出现了Morse理论和畴数理论.而到了五，六十年代，人们对非线性积分方程进行了研究，并把Morse理论和畴数理论推广到无穷维流形上.这些都为临界点理论推广应用到分析问题上作出了必要的准备.到了七，八十年代，变分理论又有了重大的进展，一方面前述理论更深入地应用到更多的微分方程问题上，在方法上有了新的发展；另一方面，由A.Ambrosetti和P.H.Rabinowitz在1973年提出的山路引理(MountainPasslemma)又引出了一系列新的极大极小值定理，这些定理可以处理既无上界又无下界的泛函的变分问题.山路引理在解的存在性方面起了重要的作用，是-个很有用的定理.除了山路引理外还有环绕定理[7]等都是研究解的存在性的重要定理.山路引理及各种山路定理的建立，特别是它们在非线性微分方程各种问题的应用中取得了许多很有意义的新结果，吸引了不少的数学家从事临界点理论的研究，从而使临界点理论及其应用的成果在近20多年取得了重大的进展.本文主要是考虑了半线性椭圆方程：本文共分四章.绪论，介绍上述非线性椭圆问题的研究背景.第一章，介绍Sobolev空间的一些基本知识，基本引理以及一些记号说明以便后面各节的引用.第二章，运用环绕定理以及精确估计来讨论一类半线性椭圆方程，由于方程在零点具有奇性，我们给出了条件(1)，(2)以及-些引理，我们得到如下的结论，其中-个是在-个适当的小球内达到局部极小，另-个是通过Mountain-Pass定理，集中紧原理得出的，第三个是在0≤μ-μ，N≥3，0g1的条件下，采用隐函数定理来证明Z流形附近正解的存在性.我们得到的结论是t.定理3.1.1假设方程满足(h0)，(h1)，则存在ε00，方程(Pε)存在两个非负解.进一步，如果h满足(h0)，(h2)，则这两个解是正解.事实上，方程(Pε)可以看成是方程因此，我们可以得出另-个结论:定理3.1.2假设^是连续的泛函并且满足(h1)，(h2)w:=supph是紧的，则存在ε10，μ10和ζ1∈RN，使得对所有的|ε|ε1，当ε→0时，方程(Pε)有-个正解u1，ε，且u1，ε→zμ，ζ.第四章，结论.9.期刊论文李泽民.LiZemin乘积Banach空间中等式约束向量极值问题的最优性必要条件-运筹学学报2005,9(3)本文利用Banach空间中的隐函数定理和序线性拓扑空间中对于次似凸向量值映射的择一定理,得出了乘积Banach空间中具有等式约束向量极值问题的若干最优性必要条件.10.期刊论文朱明刚浅谈隐函数极值的求法-成都教育学院学报2001,15(5)利用极值存在的第一、第二充分条件可以解决显函数的极值问题.下面将通过几个例题来初步探讨利用这二个充分条件解决隐函数的极值求解问题.本文链接：授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：eb3ff173-0b8d-4d1f-b51d-9dcc00fc5b9d下载时间：2010年8月8日