工程制图第8章--标高投影1

第八章标高投影§8-1概述一、为什么要用标高投影•地面形状起伏不平，弯曲多变，不像建筑物和机件那么规则和轮廓分明；•地面上水平方向的尺寸(长、宽)比铅直方向尺寸(高度)要大得多。•由于水利工程、土木工程的特点，常需要在一个水平投影面(平面图)上进行规划设计，例如城市规划、道路设计、确定坡脚线、开挖边界线等。•用形体的水平投影加注高程数值的方法表示山川、河流，这种表示方法称为标高投影，如图所示为地形面的标高投影图。•标高投影是一种单面正投影法，标高投影中，并不排斥有时利用垂直面上的投影来帮助解决标高投影中的某些问题。二、术语(一)高程所谓高程，就是用某一个水平面作为基准面，几何元素到基准面的垂直距离叫做该元素的高程，在基准面以上者为正，以下者为负，该水平基准面的高程为零。(二)绝对高程与相对高程在实际工作中，通常用海平面作为基准面，所得高程称为绝对高程。在房屋建筑中，常以底层地面作为基准面，则所得高程称为相对高程。选择基准面时，要尽量避免出现负高程。高程以米为单位。§8-2点和直线的标高投影1、表示方法：水平投影+高程H10Aaa10Bb2、两点的标高投影8b-80510m水平投影+高程+比例尺（或比例：1：500）8.2.1、点的标高投影表示法H8.2.2直线的标高投影一、表示方法：用直线连接直线上任意两点的标高投影。a10b20510mAB直线的标高投影a10b2二、直线的坡度和平距高程差Ha2b8AB1、坡度直线上任意两点的高差H与水平距离L之比tgLHi单位高差所对应的水平距离，则：2、平距lllHLLHi:111例如：假设AB之水平距离为10M，则坡度为：6.01028i平距为：67.12810l则坡度常写成：67.1:1i3、直线标高投影的另一种表达形式直线上任意点的标高投影+直线的坡度+用箭头表示下坡，如图：a60510m三、在直线上定点1、求点的高程5.0175.312i0510ma12b3.5C?如图所示，求C点的高程。步骤：（1）计算坡度（2）求C的高程：5.051212cacczLzi由得：Zc=12-5*0.5=9.50510ma11.7b4.55678910110.71111110.52、在直线上定整数高程的标高点•计算法•图解法由于高差相同，所对应的水平距离也必然相等。故可利用线段比例分割的方法来图解各整数高程的标高点8.3平面的标高投影1、平面上的等高线•等高线：平面上相同高程的点的连线。•平面上的等高线实际上就是平面上的水平线，也就是该平面与水平面的交线。一、平面上的等高线和坡度线•平面上的等高线的特性：(1)平面上的等高线彼此平行，其投影也相互平行(2)各等高线间高差相等，其水平距离也相等。2、平面上的坡度线•平面上的坡度线就是平面上对水平面最陡的直线，即最大斜度线，它的坡度代表了该平面的坡度。•平面上的坡度线有如下特性：(1)平面上的坡度线与该平面上的等高线垂直，其标高投影也垂直。(2)最大斜度线与其水平投影的夹角,就是该平面对水平面的倾角。1、平面上任意三点的标高投影二、平面的标高投影表示法a9b6c30510ma9b6c3求等高线的方法：用直线连接各标高点，在直线上求作整数高程的标高点，再把相同高程的标高点连接起来即为平面上的等高线。87876542、已知平面上的两条等高线表示平面求作等高线：根据平面上等高线的特性，可先画出坡度线，再取等分点，过各等分点作已知等高线的平行线即是。0510m3、已知平面上的一条等高线和平面的坡度表示平面•求等高线可根据平面的坡度计算出平距，再在坡度线上量取平距，作出其他高程上的等高线。0510m4、已知平面上的一条倾斜直线和平面的坡度表示平面关键问题：求作平面上的等高线和坡度线a30b250510ma30012345a30b2525坡度线三、两平面交线的标高投影在工程设计中，常需要求解坡面与坡面、建筑形体与形体之间的交线。作图原理：利用“三面共点法”即两平面的交线就是两平面上两对相同高程的等高线交点的连线。05m66a6b444•交线的特殊性（1）如果两平面的坡度相同，则交线平分两平面上相同高程等高线的夹角。88(2)当相交两平面的等高线平行时，其两平面的交线必与等高线平行，即交线方向为已知，只需找出交线上的一个点就可以了。05mi=1:3i=1:1.5101056789103:21:36.003.000123456m例一、在高程为3的水平地面上，需堆筑一个高程为6的梯形平台，梯形平台四周各边坡的坡度如图所示，试求边坡与地面的交线和相邻边坡的交线。3:21:36.003.000123456m0.004.00i=1:1.5i=1:1.5i=1:40123456m例2、已知上堤斜路，堤顶高程4m，上堤斜路坡度1∶4，各面坡度见图所示，地面高程为0，试作(1)堤脚线；(2)上堤斜路的起始线；(3)上堤斜路侧坡面的坡脚线；(4)上堤斜路两侧坡面与堤坡面的交线。0.004.00i=1:1.5i=1:1.5i=1:40123456m6.016.000.004.00i=1:1.5i=1:1.5i=1:40123456m