2.1.2直线的两点式方程-安徽省淮北市第一中学高中数学必修二课件(共25张PPT)

2.1.2直线的两点式方程y=kx+by-y0=k(x-x0)k为斜率，P0(x0,y0)为经过直线的点k为斜率，b为截距1)直线的点斜式方程：2)直线的斜截式方程：复习引入解：设直线方程为：y=kx+b例1已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．342kbkb由已知得：12kb解方程组得：所以:直线方程为:y=x+2.例题解析还有其他做法吗？为什么可以这样做，这样做的根据是什么？4321433(1)2120kyxxy由斜率公式得到斜率再由直线的点斜式方程化简可得议一议123413xy即：得:y=x+2设P(x,y)为直线上不同于P1,P2的动点,与P1(1,3),P2(2,4)在同一直线上,根据斜率相等可得：直线两点式方程的推导112ppppkk引入新知已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),求通过这两点的直线方程．解：设点P(x,y)是直线上不同于P1,P2的点．可得直线的两点式方程：121121yyyyxxxx∴∵kPP1=kP1P2记忆特点：1.左边全为y，右边全为x；2.两边的分母全为常数；3.分子，分母中的减数相同.推广121121xxxxyyyy不是!是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程呢？两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线．注意：当x1＝x2或y1=y2时,直线P1P2没有两点式方程.(因为x1＝x2或y1=y2时,两点式的分母为零,没有意义)那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢?两点式方程的适应范围两点式方程lP2(x2，y2)P1(x1，y1)1112122121(,)yyxxxxyyyyxxxyOlP2(x2，y2)P1(x1，y1)xyO若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1＝x2或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么?当x1＝x2时方程为：x＝x１当y1=y2时方程为：y=y１推广例2已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l的方程．解:将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两点式,得:0,00yxaba1.xyab即所以直线l的方程为：1.xyab例题解析②截距可是正数,负数和零注意：①不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线直线与x轴的交点(,0)的横坐标a叫作直线在x轴上的截距；是不是任意一条直线都有其截距式方程呢?1.xyab截距式直线方程:直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫作直线在y轴上的截距.a⑴过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:⑴两条例3那还有一条呢？y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0a=3121aa把(1,2)代入得：1xyaa设:直线的方程为:例题解析解：三条(2)过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解得：a=b=3或a=-b=-1直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x1xyabab设例题解析例4已知三角形的三个顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程.解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：203230yx整理得：5x+3y-6=0这就是BC边所在直线的方程.例题解析BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：31,22即整理得：x+13y+5=0这就是BC边上中线所在的直线的方程.05130522yx过A(-5,0),M的直线方程31,22M例题解析)223,203(例6、（1）已知直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程．（2）过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线的方程为．中点坐标公式：则121222xxxyyy若P1，P2坐标分别为(x1，y1),(x2，y2),且中点M的坐标为(x,y).引入新知3)中点坐标：121222xxxyyy1)直线的两点式方程2)两点式直线方程的适应范围?课堂小结121121xxxxyyyy1.平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？2.每一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？对于二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不全为零）BCxBAy1）当B0时可化为表示经过点（0，），斜率k为的直线.BCBA2)当B=0时，A0，方程可化为ACx表示垂直于x轴的直线.直线的一般式方程（其中A，B不同时为0）0AxByC1.平面上任何一条直线都可以用二元一次方程表示2.所有二元一次方程都表示直线此方程叫做直线的一般式方程练习：在方程Ax＋By＋C＝0中，A、B、C为何值时,方程表示的直线：①平行于x轴；②平行于y轴；③与x轴重合；④与y轴重合；⑤经过原点；⑥与两条坐标轴都相交.(3)直线l1：ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图像只可能是（）xy0Axy0Bxy0Cxy0Dl1l2l1l2l1l2l1l2例1、（1）已知直线l的方程为求直线的倾斜角043yx(2)直线ax+by+c=0，当ab0,bc0时，此直线不通过的象限是_________例2、设直线L的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1）L在X轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊天抱怨，消磨时间。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最熟悉的陌生人。努力吧，只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告白，但愿你能明白。某些时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要一步步走，虽然到达终点的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往是他应该做的事。每个人都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是人生。好像是人开始成长就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当照片成为回忆，我们成了背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天我所没有的。成功的道路千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的放弃，都是人生的一处败笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也要假装记不起。理想很丰满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。今天的困苦为了明天的享乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖住，你舒服他也舒服。哲人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知道这个故事的结局，你或者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达你。别跟我说，时间会让我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。人生，一分钟的成功，付出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄凉啊！骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢；若是得不到，就会想占有。爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不漏。一路百折千回，本性未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信自己很坚强，但不要拒绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不要盲目等待；相信爱情，但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明明说着看开了，放下了，每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就是这样。我曾经醉过，却又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你，也要离开。每个人的生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕，划在心上，哪怕划得很轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身边跌碎，然而那些裂痕却留在了岁暮回首的刹那。这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着走着就散了，许多事看着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。正所谓“独乐乐不如众乐乐。”不错的！当玫瑰离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫瑰者亦如此。即使，手中已没了那朵玫瑰，但是，那份淡淡的清香仍留在我的手中，久去不散。事情是微小的，精神却是需要发扬光大的。正悟人生戏，邪悟戏人生。水里火里的舞台，挣扎煎熬的表演。你方唱罢我登台，延续千万年，天地一舞台。人类是主角，万物为道具。演绎逼真情节，忘记本来面目。辛辛苦苦，轮回演出，期望完美谢幕。人最悲哀的，并不是昨天失去得太多，而是沉浸于昨天的悲哀之中。人最愚蠢的，并不是没有发现眼前的陷阱，而是第二次又掉