华师版八年级上期13.4.1尺规作图(1)导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.3.1尺规作图(1)课时：第课时学习目标：1.了解尺规作图的意义2.了解五种基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分线；经过一已知点作已知直线的垂线；作已知线段的垂直平分线.并能掌握基本步骤.3.会解尺规作图题，会写已知、求作和作法，能掌握准确的作图语言.重点：会解尺规作图题，会写已知、求作和作法，能掌握准确的作图语言.难点：五种基本作图法预习案阅读课本P85-86，并解决下面问题.1.只用作几何图形的方法,称为尺规作图.2.尺规作图时，直尺用来画、和，圆规用来画圆和.3.根据下面图形填空.⑴连接AB两点；⑵延长线段AB到点C，使BC=；⑶在射线AM上截取AB=；⑷以点O为圆心，以m为画弧交OA，OB分别于C，D.4.作一条线段等于已知线段:已知线段MN，作一条线段AC=MN的步骤是:第一步：画一条射线AB；第二步：在AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段.5.作一个角等于已知角：已知∠AOB,作一个∠A′O′B′=∠AOB的步骤:①作一条射线O’A’；②在O为圆心任意长度为半径画弧交OA于C，OB于D；③以O’为圆心以OC为半径画弧交O’A’于C’；④以C’为圆心，CD为半径画弧，两弧交于点D’；⑤连结O’D’则∠A’O’D’＝∠AOC.(按教材P86以上步骤画一画)所以∠A′O′B′就是所作的角.6.作已知角的平分线:⑴作∠AOB的平分线OC，根据图中的作图痕迹，可知其作图的步骤是:作∠AOB的平分线的步骤：①以O为圆心以任意长为半径画弧交OA、OB于D、E；②分别以D、E为圆心大于12DE为半径画弧交于点C；③作射线OC，则OC为∠AOB的平分线.(按P87以上步骤画一画)⑵证明：如图,连结EC、DC，___________________姓名：AOBMNAOBABABmAMOAB⑴⑵⑶⑷探究案探究一作一条线段等于已知线段应用1.已知线段a、b.求作：线段c，使c＝2a－b.2.已知线段a、b(图与1题同)，求线段c，使c＝a＋2b.探究二作一个角等于已知角1.如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.2.如图：已知∠α和∠β，求作一个角使它等于∠α－2∠β.(不写作法，标注所画图形)探究三作一个角的平分线1.作一角等于已知角的补角并作出其补角的平分线.2.作△ABC的三个内角的平分线.3.把∠AOB四等分步骤：⑴先把∠AOB____等分；⑵把得到的两个角分别再____等分.练习案1.只用无刻度直尺就能作出的是()A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线l上一点A作l的垂线C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP2.下列画图语言表述正确的是()A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧；D.在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b3．已知线段a，求作边长为a的等边三角形.3.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB＋2CD．4.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1∠2，再作一个角，使它等于∠1－∠2．5.尺规作图：请作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的32倍．abAOB_a