华师版八年级上期13.2.5SSS导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.2.5SSS课时：第课时学习目标：1.掌握用SSS的方法证明两个三角形全等，利用全等证明线段相等与平行；2.熟练掌握证明三角形全等时的书写格式；重点：掌握用SSS的方法证明两个三角形全等，难点：证明三角形全等时的书写格式；预习案1根据已知条件写出判定全等三角形的过程2.阅读教材P71，完成做一做.通过对比小组成员所画图,体会所画三角形的形状与大小是一样的吗？探究案探究一基本事实3-SSS归纳；由预习案的画图和实验可以得出判定两个三角形全等的基本事实3：三边分别相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）用数学语言表述在△ABC和△A’B’C’中,AB=A'B'BC=_____AC=____∴△ABC≌()探究二运用SSS证明两个三角形全等1.已知:如图,△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证：∠B=∠E.姓名：B’C’A’BCA已知：∠B=∠C,AB=AC已知：AB∥CD,AB=CD已知：∠B=∠C,∠1=∠2已知:AO=BO,∠A=∠BDACBOABDC12ABCDADBECEFD’BCA求证:△ACO≌△BDO求证:△ABD≌△ACD求证:△ABC≌△CDA求证:△ABE≌△ACD2.已知：如图AB=CD，AF=DE，BE=CF，求证：∠D=∠A.3.已知如图，在△ACB和△ACD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠D=∠B.4.已知:如图在四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，求证：∠ABC=∠BCD.练习案1.如图，在四边形ABCD中，CB＝AD，AB＝CD.求证：△ABC≌△CDA.2.如图，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC≌△DCB.3.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明：△ABC≌△FDE.变式：若AC∥EF，AC=EF，AD=FB，求证：△ABC≌△FDE.4.如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，∠1与∠2相等吗？请说明理由。ABEFCDABCDODABCABCDBADCACFEDBABCD12第2课时预习案复习证明全等的方法，结合图形.证明三角形全等的基本思路:已知两边:已知一边一角:已知两角:探究案探究一已知两边1.在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O求证：△ABC≌△AED2.已知，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥DE，AB=CE，BC=ED.求证：AC=CD探究二已知一边一角3.已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF.4.已知，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，AD、AB交于点A，BC=AE，∠BAD=90°，若AB=5，求AD的长。探究三已知两角5.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：⑴△ABC≌△ADC；⑵BO=DO.拓展题6.正方形ABCD中，E、F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.求证：EF=FM.(EF=AE+CF)7.已知:A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵∠CBF=∠FEC.8.已知：如图AB=AD，CD=CB.求证：∠D=∠BB’C’A’BCAABODCEABCEDABCEDFABCEDABCDO3412ABCMDEFABDEFCBADC全等综合题选1.已知：AB=AE,BC=DE，∠B=∠E，，F是CD中点，求证：∠1=∠22.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．3.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点.求证：AE＝AF.4.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C5.如图，已知C是AD上一点，△ABC和△CDE是等边三角形。求证：⑴AE=BD；⑵∠AOB的度数；⑶PQ∥AD.Q5题图CADOBEPCDBACADBFECBADEFABCDEF21