华师版八年级上期14.1.3直角三角形的判定导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：14.1.3直角三角形的判定课时：第课时学习目标：1.探索直角三角形的判别条件，在活动中发展合情推理意识、主动探究的习惯；2.掌握直角三角形判别条件；重点：运用直角三角形判别条件解题。难点：探索并掌握直角三角形的判别条件。预习案1.勾股定理的内容是2.在直角三角形中，已知任意两边求第三边的关系式有哪些？3.最常用的勾股数有哪几组？4.一个三角形，若已知三条边长，可否判断它是否是直角三角形？若是直角三角形，则三边长应当具有什么样的关系？5.判定一个三角形是否是直角三角形，方法：⑴；⑵.探究案姓名：DBAC1.勾股定理的逆定理：2.例：已知三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，说明这个三角形是直角三角形.(注意格式)解：3.例4已知△ABC，AB=n2-1,BC=2n,AC=n2+1(n为大于1的正整数)，试判断△ABC是直角三角形吗？(你认为哪边最大？怎么思考的？)解：4.一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD＝4，AB＝3，DB＝5，DC＝12，BC＝13，请判断这个零件符合要求吗？解：5.如图，在海上观察所A，海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？8kmC6kmBA⑴5，7，9⑵3，8，5训练案1.⑴在△ABC中，AB=2k，AC=2k－1，BC=3，当k=_____时，△ABC为直角三角形.⑵三条线段m、n、p满足m2－n2＝p2，以这三条线段为边组成的三角形为2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m.3.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米.4.分别以下列四组数为一个三角形的边长：⑴6、8、10；⑵5、12、13；⑶8、15、17；⑷4、5、6其中能构成直角三角形的有().A.4组B.3组C.2组D.l组5.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是().A.a:b:c=8:16:17B.a2－b2=c2C.a2=(b+c)(b－c)D.a:b:c=13:5:126.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是().A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.7.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个()角.A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定8.已知△ABC的三边分别为a,b,c，且满足|a－32|+(2b－4)2+c－52=0，试判断△ABC的形状.9.已知△ABC的三边分别为a,b,c，且a+b=4,ab=1,c=14.试判断△ABC的形状.10.已知△ABC的三边分别为a,b,c，且满足(a+2b－11)2+|2a－b－2|=10c－25－c2,试判断△ABC的形状.11.已知△ABC的三边分别为a,b,c，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.12.在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，试判断△ABC的形状第3题RPQABC