第一单元小数乘法单元教学设计

“和谐互助”四环节导学案科目：数学授课教师：时间：课题小数乘法准备课课型内容简析及学情分析大多数学生理解变化规律和乘数是两位数的整数乘法。有个别学生在完成乘数是两位数的整数乘法时不会列竖式。教学目标掌握因数的变化引起积的变化规律，为学习小数乘法法则，讲清算理做准备。重点理解因数的变化引起积的变化规律。难点根据积的变化规律进行练习，初步理解小数乘法的算理。教具准备教学课件预习反馈单1、计算下面各题后，你发现了什么？4=40×2=400=4000=5000=500×3=50=5=2、观察，比较，你发现了什么？一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也（）；一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也（）。3、计算下面各题，你又有什么新发现？4×2=8（4×10）×（2×10）=（4×100）×（2×10）=30×500=15000（30÷10）×（500÷10）=（30÷10）×（500÷100）=教学过程教学环节设计意图教学活动备注感知激疑掌握在乘法里因数和积的变化规律。一、复习巩固积的变化规律（1）口算（投影）4=40×2=400=4001=5001=500×3=51=5=（2）你发现了什么？生答：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……（3）填空一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也（）；一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也（）。（4）引申：小组讨论，你们有什么新发现？（投影）4×2=8（4×10）×（2×10）=（4×100）×（2×10）=30×500=15000（30÷10）×（500÷10）=（30÷10）×（500÷100）=（5）概括：一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。二、简单应用（1）根据16×25=400，很快说出下面各题的积。160×25=16×2500=16×25=16×0.25=1.6×250=观察，比较教学过程教学环节设计意图教学活动备注互助探究检查因数和积的变化规律检查掌握情况，为学习小数乘法作准备。（2）根据48×57=2736，直接写出下面各题的积。4.8×57=48×0.57=4.8×5.7=4.8×0.57=0.48×5.7=0.48×0.57=（3）不计算，说出下表中各题的积有几位小数。因数0.31.252.47.432因数0.70.30.031.20.16积分层训练运用积的变化规律尝试进行竖式计算，为学习新授课打好基础。（1）口算，并说明算理。3.6×2=0.5×7=125×0.8=1.7×0.3=0.25×4=（2）试一试：用竖式计算下面各题。5.4×2.3=56.8×2.74=3.628×2.41=教学过程教学环节环节目标教学活动备注总结提升归纳方法，理解小数乘法与整数乘法之间的联系，为学习小数乘法打好基础。1、小结：因数扩大倍数的乘积，就是它们的积扩大的倍数，掌握这个规律，就可以确定小数乘法中积的小数点的位置。2、布置预习单3、预习数学书小数乘法的例1板书设计准备课3.6×2=7.20.5×7=3.510倍10倍10倍10倍36×2=725×7=35125×0.8=1001.7×0.3=0.51125×8=100017×3=5110倍10倍10倍10倍100倍课后自评“和谐互助”四环节导学案科目：数学授课教师：时间：课题小数乘法课型新授课内容简析及学情分析学生已经学习过整数乘法，能竖式进行计算，理解乘法与加法的联系，学习过小数的基本性质，对小数末尾“0”的处理有一定的认知。教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。重点小数乘以整数的算理及计算方法。难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教具准备学生用练习课件预习反馈单1、你能用多种方法计算45×4吗？看谁想出的方法又好有多。2、你能尝试解决3.5×4吗？你有什么方法解决这个问题，把自己的想法写在下面。教学过程教学环节设计意图教学活动备注感知激疑确定学习方向，沟通小数乘整数与整数乘法、加法等知识的练习孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？小组合作解决问题学生独立试着算一算学生的汇报生试算，指名板演互助探究鼓励学生独立思考，用自己的思路解决问题汇报交流过程中，注重几种算法中的联系，把几种算法和小数乘整数的竖式有机结合起来。利用学生的方法解释和理解乘法乘整数的竖式格式，明确算理。1、理解小数乘整数的基本算法汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元转化单位计算3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角3．5元扩大10倍35角×3×310.5元缩小10倍105角105角=10.5元买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?学生尝试练习，竖式计算。2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?教学过程教学环节设计意图教学活动备注互助探究鼓励学生自己尝试计算，巩固基本格式。理解小数末尾“0”的处理过程，理解计算后先点小数点，后去掉小数末尾“0”的原因。⑴生算完后。板书：0．72×5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0.72扩大100倍72×5×53.60缩小100倍360(4)使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。小组讨论计算过程回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？分层训练巩固小数乘整数的基本方法，鼓励学生用多种方法检验自己计算的正确性。①下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50.2015.02②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？③判断13.5×22.70小结小数乘整数计算方法计算0.7×425×72.5×7怎样计算小数乘以整数？教学过程教学环节环节目标教学活动备注总结提升鼓励学生在掌握基本方法的同时用自己喜欢的方法解决问题。①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。4、做一做书p32三、体验：今天我们学习了什么?（板书课题）四、作业练习一1、2、3提出自己感兴趣的问题，说一说，计算小数乘整数，你有什么好办法?板书设计小数乘整数3．5元35角0.72扩大到它的100倍72×3×3×5×510.5元105角3.60缩小到它的1/100360课后自评“和谐互助”四环节导学案科目：数学授课教师：时间：课题小数乘法——小数乘小数课型新授课内容简析及学情分析学生已经学习过整数乘法以及小数乘整数，但对整数乘法与小数乘法之间的联系只有初步的了解。教学目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。重点小数乘法的计算法则。难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教具准备课件学生练习预习反馈单1、根据11×12=132，写出下面算式的结果。1.1×12=0.11×12=11×1.2=12×1.1=0.11×1.2=1.1×1.2=2、结合上面的计算，尝试列出竖式计算：0.11×1.2和1.1×1.2，观察结果和竖式后，在确定积的小数点位置时你有什么发现？3、根据你的发现，竖式计算3.8×5.4和98.4×0.12，竖式计算后可以用计算器计算一下，看看你计算时，积的小数点位置点对了吗？教学过程教学环节设计意图教学活动备注感知激疑直接揭示例题，明确研究方向。1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？板书：0.8×1.22、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否用这个方法计算1.2×0.8呢？如果能，应该怎样做?指名口答，板书学生的讨论结果观察算式，尝试说一说，下面算式的结果各有几位小数？互助探究在学生独立思考的的基础上，理解小数乘法与整数乘法的联系。理解因数的小数位数与积的小数位数的关系。1、交流汇报，板书竖式的过程1.2扩大到它的10倍12×0.8扩大到它的10倍×80.96缩小到它的1/100962、引导学生理解：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。注意：一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，所得到的积就会扩大100倍。部分学生总会误认为是10+10=20倍，应该是10×10=100倍因此得到结果后应该把所得到的结果缩小到原来的1/100.3、2.4×3.4=0.12×2.7=3.5×1.2=2.5×0.4=教学过程教学环节设计意图教学活动备注互助探究理解因数的小数位数与积的小数位数的关系。4、尝试计算：2.4×3.4=5、引导学生观察因数与积的小数位数的关系。因数的位数和等于积的小数位数。6、小结小数乘法的计算方法。7、教学例4（1）先练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做(2)引导学生观察思考。①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）分层训练基础练习1、根据1056×27=28512，写出各题的积。105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=教学过程教学环节环节目标教学活动备注总结提升综合练习提高练习3、在下面的算式里点上小数点。0.586.252.04×4.2×0.18×281165000163223262540824361125057124、P5做一做5、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验：回忆这节课学习了什么知识？你有什么解决小数乘法计算方面的好办法？五、布置作业：P8第7、9题，P9第13题板书设计小数乘法1.2×0.8=0.961.2扩大到它的10倍12×0.8扩大到它的10倍×80.96缩小到它的1/10096课后自评“和谐互助”四环节导学案科目：数学授课教师：时间：课题较复杂的小数乘法P.3页的例3～例4课型新授课内容简析及学情分析本节课是在解决实际问题的同时，理解积与因数的大小的关系，从而判断自己进行的小数乘法的计算是否正确。教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。难点正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教具准备教学课件