1.2.4绝对值课件

复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，30123456-1-2-3-4-5-6做一做解：●●●●●●●01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课06一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8.解:|-21|=21；|+|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.9494一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身;如果a＞0，那么|a|＝a；2，负数的绝对值是它的相反数;如果a＜0，那么|a|＝－a；3，0的绝对值是0.如果a＝0，那么|a|＝0做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.5＜3＜5●●●●(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.765656565解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-65因为-5在–1左边,所以-5﹤-11.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9做一做写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525,9.39.3,88,66议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝00a而且判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x1|=2，则x=______．_____83375.01＝－＋、计算：a0(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．思考课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝00a1.（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.提高训练2、判断：1)若一个数的绝对值是2，则这个数是22)|5|＝|－5|3)|－0.3|＝|0.3|4)|3|＞05)有理数的绝对值一定是正数6)若a＝b，则|a|＝|b|7)若|a|＝|b|，则a＝b8)若|a|＝a，则a必为正数9)若|a|＝－a，则a必为负数10)互为相反数的两个数的绝对值相等挑战极限•1若|a|+|b-1|=0，求a，b•2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：•|3|=|3-0|=;|-2|=|-2-0|=;•|3-1|=;|-2-1|=;•|x|=2,则x=;|x-1|=2,则x=;•|x-1|+|x-3|=2,在数轴上画出符合条件的所有点来表示x•|x-1|+|x-3|=4,在数轴上画出符合条件的所有点来表示x•|x-1|-|x-3|=4,在数轴上画出符合条件的所有点来表示x