您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 数字信号处理习题答案
.教育资料==============================绪论==============================1.A/D8bit5V000000000V0000000120mV0000001040mV0001110129mV==================第一章时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答:3)1.5δ(n2)2δ(n1)δ(n2δ(n)1)δ(nx(n)②用(n)表示y(n)={2,7,19,28,29,15}2.①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(nnnnn②判断下面的序列是否是周期的;若是周期的,确定其周期。(1)A是常数8ππn73Acosx(n)(2))81(je)(nnx解:(1)因为ω=73π,所以314π2,这是有理数,因此是周期序列,周期T=14。.教育资料(2)因为ω=81,所以π2=16π,这是无理数,因此是非周期序列。③序列)Acos(nwx(n)0是周期序列的条件是是有理数2π/w0。3.加法乘法序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2}。移位翻转:①已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。②尺度变换:已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。卷积和:①h(n)*求x(n),其他02n0n3,h(n)其他03n0n/2设x(n)例、}23,4,7,4,23{0,h(n)*答案:x(n)②已知x(n)={1,2,4,3},h(n)={2,3,5},求y(n)=x(n)*h(n)x(m)={1,2,4,3},h(m)={2,3,5},则h(-m)={5,3,2}(Step1:翻转)解得y(n)={2,7,19,28,29,15}③(n)x*(n)x3),求x(n)u(nu(n)x2),2δ(n1)3δ(nδ(n)2、已知x2121.教育资料}{1,4,6,5,2答案:x(n)4.如果输入信号为,求下述系统的输出信号。解:首先写出输入信号的取样值(a)该系统叫做恒等系统。5.①设某系统用差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)描述,输入x(n)=δ(n)。若初始条件y(-1)=0,求输出序列y(n)。得x(n)1)ax(n0及差分方程y(n)1)解:由初始条件y()()()(,时)2()1()2(,时2)1()0()1(时11)0()1()0(,时02nuanyanynnaδayynaδay,ynδayynnn若初始条件改为y(-1)=1,求y(n))()1()(方程,1)1(初始条件nxnaxnyy)()1()()1()(,时)1()2()1()2(,时2)1()1()0()1(,时11)0()1()0(,时02nuaanyaanynnaaδayynaaδayynaδayynnn②设差分方程如下,求输出序列y(n)。0n0,y(n)δ(n),x(n),x(n)1)ay(ny(n).教育资料))()(()1(解:1nδnyany0,)())1()1(()2(,时1))0()0(()1(,时00))1()1(()0(,时121111nanyaδyaynaδyaynδyaynn③设LTI系统由下面差分方程描述:1)x(n21x(n)1)y(n21y(n)。设系统是因果的,利用递推法求系统的单位脉冲响应。解:令x(n)=δ(n),则1)δ(n21δ(n)1)h(n21h(n)n=0时,11)δ(21δ(0)1)h(21h(0)n=1时,12121δ(0)21δ(1)h(0)21h(1)n=2时,21h(1)21h(2)n=3时,221h(2)21h(3)所以,δ(n)1)u(n21h(n)1n6.离散时间系统。请用基本组件,以框图的形式表示该系统。解:7.①①判断下列系统是线性还是非线性系统。解:(a)系统为线性系统。.教育资料(b)系统为线性系统。(c)系统是非线性的。(d)系统没有通过线性性检验。•系统没有通过线性性检验的原因并不是因为系统是非线性的(实际上,系统的输入输出表达式是线性的),而是因为有个常数B。因此,输出不仅取决于输入还取决于常数B。所以,当时B≠0,系统不是松驰的,如果B=0,则系统是松驰的,也满足线性检验。(e)系统是非线性的。②证明是线性系统。证:②证明y(n)=nx(n)系统是移变系统。证:③①判断下述系统是因果的还是非因果的。②下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(D)A.δ(n)B.h(n)=u(n).教育资料C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)④⑤以下序列是LTI系统的单位序列响应h(n),判断系统的因果性和稳定性。1)nu(0.34)(2)(1)δ(nn答案(1)非因果、稳定(2)非因果、不稳定。⑥判断题:一个系统是因果系统的充要条件是,单位序列响应h(n)是因果序列。(错)8.①考虑下面特殊的有限时宽序列。把序列分解成冲激序列加权和的形式。解:②将序列x(n)用一组幅度加权和延迟的冲激序列的和来表示。31kk)x(k)δ(n3)x(3)δ(n2)x(2)δ(n1)x(1)δ(nx(0)δ(n)1)1)δ(nx(x(n)③若其他0402)(nnxn用单位序列及其移位加权和表示x(n)=)4(16)3(8)2(4)1(2)(nnnnn。9.①一个LTI系统的单位冲激响应和输入信号分别为求系统对输入的响应。.教育资料②一个松弛线性时不变系统。求系统对于x(n)的响应y(n)。解:用式中的卷积公式来求解③一个线性时不变系统的冲激响应为。请确定该系统的单位阶跃响应。解:④设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下几种情况,分别求输出y(n)。(1)h(n)=R4(n),x(n)=R5(n(2)h(n)=2R4(n),x(n)=δ(n)-δ(n-解:(1){1,2,3,4,4,3,2,1}(2){2,2,0,0,-2,-2}⑤设系统的单位脉冲响应h(n)=u(n),,求对于任意输入序列x(n)的输出y(n),并检验系统的因果性和稳定性.教育资料10.①考虑一个LTI,该系统的冲激响应为,确定a的取值范围,使得系统稳定。解:首先,系统是因果的因此,系统稳定的条件是|a|1。否则,系统是不稳定。实际上,h(n)必须随n趋于无穷呈指数衰减到0,系统才是稳定的。②考虑冲激响应为的线性时不变系统,若该系统稳定,则a和b的取值范围为多少?解:显然系统是非因果的,所以,系统稳定的条件是|a|1且|b|1。11.将图示周期矩形脉冲信号展成指数形式傅立叶级数解:直接代入公式有12.数字信号是指___时间幅度都离散的_______的信号。判断:数字信号处理的主要对象是数字信号,且是采用数值运算的方法达到处理目的的。(对)判断:单位阶跃序列与矩形序列的关系是u(n)N)u(n(n)RN。(错)判断:因果系统一定是稳定系统。(错)判断:如果系统对输入信号的运算关系在整个运算过程中不随时间变化,则这种系统称为时不变系统。(对)判断:所谓稳定系统是指有界输入、有界输出的系统。(对).教育资料判断:差分方程本身能确定该系统的因果和稳定性。(错。差分方程本身不能确定该系统的因果和稳定性,还需要用初始条件进行限制。)判断:若连续信号属带限信号,最高截止频率为Ωc,如果采样角频率Ωs2Ωc,那么让采样信号通过一个增益为T、截止频率为Ωs/2的理想低通滤波器,可以唯一地恢复出原连续信号。(错。角频率Ωs≥2Ωc)设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为(当n0时,h(n)=0)=======================第二章z变换与DTFT=======================1.①设x(n)=RN(n),求x(n)的傅里叶变换。)2/sin()2/sin(e)ee(e)ee(ee1e1ee)()e(解:2/)1(j2/j2/j2/j2/j2/j2/jjj10jjjNnRXNNNNNnNnnnN当N=4时,其幅度与相位随频率ω的变化曲线如图所示:②序列2)δ(nx(n)的傅里叶变换为2je。③设系统的单位脉冲响应h(n)=anu(n),0a1,输入序列为x(n)=δ(n)+2δ(n-2)。完成下面各题:(1)求出系统输出序列y(n);(2)分别求出x(n)、h(n)和y(n)的傅里叶变换。2)u(n2au(n)a2)]δ(n[δ(n)u(n)ax(n)h(n)解:(1)y(n)2nnn(2)j2ωnjωnjω2e12)]e2δ(n[δ(n))X(ejω0njωnnnjωnnjωae11eau(n)ea)H(ejωj2ωjωjωjωae12e1)X(e)H(e)Y(e④n))的傅里叶反变换x(。求X(eπ|ω|ω0,ω|ω|1,)1、已知X(ejw00jωπnnsinωdωe2π1解:x(n)0ωωjωn00.教育资料2.sin(πk/8)sin(πk/2)e)e(ee)e(eee1e1(n)ex(k)X解:k83πjk8πjk8πjk8πjk2πjk2πjk2πjk4πjjkπ70nkn82πj~~3.①②4.①x(n)=u(n),求其Z变换。解:当|z|1时X(z)存在,因此收敛域为|z|1②x(n)=RN(n)的Z变换及其收敛域。(有限长序列)解:收敛域为:0|z|≤∞③求序列)()(nuanxn的Z变换及收敛域。(右边序列之因果序列).教育资料解:n1211n0n1nnn)(az)(azaz1)(azu(n)zaX(z)这是无穷等比级数,公比是1azq,在什么情况下收敛?||||即,1||1azazaz,azzaz11所以:X(z)1本例,极点为z=a。④求序列1)nu(bx(n)nz变换及收敛域(左边序列之反因果序列)解:nn1n1n1nnnnz)(bzb1)znu(bX(z)bz,bzzzb1zbX(z)11本例,极点为:z=b⑤求序列0nb0nax(n)nnz变换及收敛域解:|b||z||a|,b)a)(z(zb)az(2zazzbzzzazbX(z)0nnn1nnn本例,极点为:z=a,z=b⑥u(n)ay(n)n的Z变换为1/(1-az-1)____,收敛域为___∣z∣∣a___。1)nu(ay(n)n的Z变换为1/(1-az-1)____,收敛域为___∣z∣∣a___。5.①已知X(z)=(1-az-1)-1,|z|a,求其逆Z变换x(n)。(留数法)解:n≥0时,F(z)在c内只有1个极点:z1=a;n0时,F(z)在c内有2个极点:z1=a,z2=0(高阶);.教育资料②PPT例11(留数法)③PPT例12(部分分式展开法)④(考原题!!!!!!!!!!)已知4z,)41z)(z(4zX(z)2,求z反变换。解:是因果序
本文标题:数字信号处理习题答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6899017 .html