十三章轴对称单元检测试题1

十三章测试（一）知识点：1、轴对称图形：一个平面图形，沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，我们说是轴对称图形2、轴对称：一个图形沿着一条直线折叠，能与另一个图形互相重合，说这两个图形关于这条直线成轴对称，能够重合的点叫做对称点3、线段的垂直平分线：过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线4、轴对称的性质：对称轴是所有对应点连线的垂直平分线测试题一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、等腰三角形的底角是____________。(填“锐角、直角或钝角”)2、在ABC中，已知40,70,AB则ABC的形状是____________。3、到三角形三个顶点距离相等的点是_________________________的交点。4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是____________。5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为这时的实际时间应该是：．6、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．7、已知点Ａ（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（５，b），则Ａ点的坐标是__________．8、已知等腰三角形一边长为4cm，另一边长为7cm，此等腰三角形的周长为__________。9、如图1，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm.10、如图2，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_____．二、选择题：（每小题3分，共18分）11、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是().A.(－２，１)Ｂ．（－２,－１）C.（－１,２）D.（２，１）12、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等边三角形Ｃ．正方形Ｄ．长方形13、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（）A．45B.40C.55D.5014、如图3，已知在ABC中，90ABC，30A，BDAC，DEBC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A、AC=2ABB、AC=8ECC、CE=12BDD、BC=2BD．15、如图4，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（）．A．12B．1C．2D．不确定16、如图5：ABC中，D点在BC上,现有下列四个命题:①若AB=AC,则BC,②若AB=AC,12，则,,ADBCBDDC③若,,ABACBDCD则,12,ADBC④若,,ABACADBC则,12,BDBC其中正确的有（）EDCBA(图1)ACBED(图2)A、1个B、2个C、3个D、4个三.解答题：（共52分）17、(5分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。18、(5分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置。（保留痕迹）19、(7分)试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中。根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想。20、(7分)如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，15ABC,CD是腰AB上的高，求CD的长。21、(7分)已知：如图，AB=AD，ABC=ADC。求证：BC=DC。正多边形的边数345678对称轴的条数DCBAABCDE（图3）ABCOEF（图4）ABCD12（图5）LABADBC22、(7分)如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC。证明：这两根彩线的长相等。23、(7分)将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明过程。（1）AD∥BC（2）ABAC（3）12题目：已知CAE是ABC的外角，____________，___________求证：_____________证明：24、(7分)下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的50A，请你求出其余两角。”同学们经过片刻思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是50和80。”王华同学说：“其余两角是65和65”。还有一些同学也提出了一些不同的看法（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受。（用一句话表达）参考答案一、填空题：1、锐角2、等腰三角形3、三角形三边垂直平分线4、圆5、20：156、（－３，－２）7、（－５，12）21EDCBAACBDEF8、15cm或18cm9、7cm10、30二、选择题：11、B12、A13、D14、B15、B16、D三、解答题：17、腰长为10cm，底长为4cm18、19、3、4、5、6、7、8，正n边形有n条对称轴20、CD=a21、连结BD，利用等腰三角形的性质、判定来证明。22、方法不唯一，证明略。23、方法不唯一，证明略。24、（1）上述两位同学回答的均不全面，应该是，其余两角的大小是50和80或65和65。理由如下：①当A是顶角时，设底角是，50180，65，其余两角是65和65;②当A是底角时,设顶角是,5050180,80，其余两角是50和80。（2）答案不唯一，体现分类讨论思想即可。PLABB1