激光器的工作原理

激光器的工作原理激光的基本原理及特性激光产生的基本原理（一）、激光的形成及产生的基本条件1、粒子数反转分布反转分布EE1E2n1n2n3EnKTEEenn1212玻尔兹曼分布E1E2n1n2n3112112221221nBnwnBnw单位时间内STE增加的光子数密度单位时间内STA减少的光子数密度反转分布受激辐射占主导光放大有增益正常分布受激吸收占主导光衰减，吸收11221122nffnnffnN2N1N2N1增益介质：处于粒子数反转分布状态的物质为实现粒子数反转分布，要求在单位时间内激发到上能级的粒子数密度越多越好，下能级的粒子数越少越好，上能级粒子数的寿命长些好。2.激光器的基本结构2121Awn121nwSTE光子集中在几个模式•开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的增加,其它（非轴向）模式数逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。•工作物质,光学谐振腔,激励能源是一般激光器的三个基本部分。轴向模非轴向模技术思想的重大突破－F-P光谐振腔第二部分激光产生的基本原理3、激光产生的基本条件及激光形成过程基本条件：1、实现粒子数反转（粒子数反常分布）2、满足阈值条件（增益大于或等于损耗）激光形成过程：泵浦（抽运）粒子数反转受激放大振荡放大达到阈值激光输出阈值：产生激光所要需的最低能量•粒子数反转分布是STE占优势（产生激光）的前提条件•依靠外界向物质提供能量（泵浦或称激励）才能打破热平衡，实现粒子数反转•激励（泵浦）能源是激光器基本组成部分之一光(闪光灯，激光)、电(气体放电，电注入)、化学、核光学谐振腔及激光的模式光腔的构成及稳定条件光学谐振腔的作用：提供反馈和模式选择另：折叠腔、环形腔、复合腔复合腔－腔内加入其它光学元件，如透镜，F－P标准具等(a)闭腔(b)开腔(c)气体波导腔腔的构成与分类h1h2h3半导体激光器介质波导腔h2h1,h3光学谐振腔结构与稳定性一.光腔的作用:1.光学正反馈:建立和维持自激振荡。(提高简并度)决定因素:由两镜的反射率、几何形状及组合形式。2.控制光束特性:包括纵模数目、横模、损耗、输出功率等。二.光腔——开放式共轴球面光学谐振腔的构成球面共轴R2R1球面共轴R2R1球面共轴R2R1球面共轴R11.构成:在激活介质两端设置两面反射镜(全反、部分反)。2.开放式:除二镜外其余部分开放共轴:二镜共轴球面腔:二镜都是球面反射镜(球面镜)三.光腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类:光腔非稳腔临界腔稳定腔(光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外)(伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几何光学损耗)(几何光学损耗介乎上二者之间)共轴球面谐振腔的稳定性条件一.光腔稳定条件:1.描述光腔稳定性的g参量,定义:111RLg221RLg其中L----腔长(二反射镜之间的距离),L＞0;Ri----第i面的反射镜曲率半径(i=1,2);符号规则:凹面向着腔内时(凹镜)Ri＞0,凸面向着腔内时(凸镜)Ri＜0。球面共轴R2R1L对于平面镜，fR,成像公式为:fss111s——物距s´——象距f——透镜焦距1021gg(2)据稳定条件的数学形式,稳定腔:非稳腔:或临界腔:或g1g2=01021gg121gg021gg121gg2.光腔的稳定条件:(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸出腔外的条件,即近轴光线几何光学损耗为零,其数学表达式为共轴球面谐振腔的稳定图及其分类一。常见的几类光腔的构成:*(以下介绍常见光腔并学习用作图方法来表示各种谐振腔)21212121))(()1)(1(RRLRLRRLRLgg(一）稳定腔:1021gg1.双凹稳定腔:由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹腔。这种腔的稳定条件有两种情况。R2R1L其一为：LR1且LR2证明：∵101＜RL＜R1＞L∴1101＜RL＜即：0＜g1＜1，同理0＜g2＜1所以：0＜g1g2＜1其二为：R1＜LR2＜L且R1+R2＞LR2R1L证明：∵R1＜L∴即g1＜0011＜RL同理：g2＜0，∴g1g2＞0；又∵L＜R1+R2∴11112122121212121212＜RRLLRRRRRLRLLRRRR＜RRL））（（或即g1g2＜10＜g1g2＜1如果R1=R2，则此双凹腔为对称双凹腔，上述的两种稳定条件可以合并成一个，即：R1=R2=R＞L/22.平凹稳定腔:由一个凹面反射镜和一个平面反射镜组成的谐振腔称为平凹腔。其稳定条件为：R＞LLR证明：∵R1＞L,;R2∞,g2=1111RLg1g＜01102111＜g＜RL＜g故有∴3.凹凸稳定腔:由一个凹面反射镜和一个凸面反射镜组成的共轴球面腔为凹凸腔.它的稳定条件是:R1＜0,R2＞L,且R1+R2＜L.R2R1LL＞RR21或者:R2＞L,可以证明:0＜g1g2＜1.(方法同上)(二).非稳腔:g1g2＞1或g1g2＜01.双凹非稳腔:由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹非稳腔.这种腔的稳定条件有两种情况.其一为:R1L,R2L此时01g012211RLRLgR2R1L所以g1g2＜0其二为:R1+R2＜L可以证明:g1g2＞1(证明略)R2R1L2.平凹非稳腔稳定条件:R1＜L,R2=∞证明:∵g2=1,g1＜0∴g1g2＜0R1L3.凹凸非稳腔凹凸非稳腔的非稳定条件也有两种:其一是:R2＜0,0＜R1＜L可以证明:g1g2＜0R2R1L其二是:R2＜0,R1+R2＞L可以证明:g1g2＞1R2R1L4.双凸非稳腔由两个凸面反射镜组成的共轴球面腔称为双凸非稳腔.∵R1＜0,R2＜0∴g1g2＞1R2R1L5.平凸非稳腔LR由一个凸面反射镜与平面反射镜组成的共轴球面腔称为平凸腔。平凸腔都满足g1g2＞1。(三)临界腔:g1g2=0,g1g2=1临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同.在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.虚共焦腔实共焦腔分类——共焦腔焦点在腔内，它是双凹腔——共焦腔焦点在腔外，它是凹凸腔R2R1F实R2R1F虚1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦点且：R1=R2=R=L=2FF——二镜焦距∵g1=g2=0∴g1g2=0LFR2=LR1=L可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。这称为对称共焦腔中的简并光束。整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。2.半共焦腔——由共焦腔的任一个凹面反射镜与放在公共焦点处的平面镜组成R=2Lg1=1,g2=1/2故g1g2=1/2＜1（稳定腔）R=2L3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔R1=R2=∞，g1=g2=1，g1g2=1L4.共心腔——两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球面腔实共心腔——双凹腔g1＜0，g2＜0虚共心腔——凹凸腔g1＞0，g2＞0都有R1+R2=Lg1g2=1（临界腔）R2R1o虚o光线既有简并的，也有非简并的0112gg二.稳定图:稳定条件的图示0112gg1.作用:用图直观地表示稳定条件,判断稳定状况*(光腔的)2.分区:图上横轴坐标应为,纵轴坐标应为稳定区:由(二直线)g1=0、g2=0和*(二支双曲线)g1g2=1线所围区域(不含边界)*(图上白色的非阴影区)临界区:边界线非稳区:其余部份*(阴影区)111RLg221gRL图(2-2)共轴球面腔的稳定图*一球面腔(R1,R2,L)相应的(g1,g2)落在稳定区,则为稳定腔*一球面腔(R1,R2,L)相应的(g1,g2)落在临界区(边界线),则为临界腔*一球面腔(R1,R2,L)相应的(g1,g2)落在非稳区(阴影区),则为非稳腔3.利用稳定条件可将球面腔分类如下:双凹稳定腔，由两个凹面镜组成，对应图中l、2、3和4区.平凹稳定腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中AC、AD段凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2(1)稳定腔(0g1g21)(2)临界腔:g1g2=0,g1g2=1平行平面腔，对应图中的A点。只有与腔轴平行的光线才能在腔内往返g1=1，g2=1共心腔，满足条件R1＋R2＝L，对应图中第一象限的g1g2＝1的双曲线。半共心腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中C点和D点。g1=1，g2=0(3)非稳腔:g1g2＞1或g1g2＜0对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。图(2-2)共轴球面腔的稳定图g1g2021345(0,0)(-1,-1)(1,1)(0,1),(1,0)(1/2,1),(1,1/2)1——平行平面腔2——半共焦腔3——半共心腔4——对称共焦腔5——对称共心腔稳区图稳定图的应用一.制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值范围如何确定？由于对称稳定腔有:R1=R2=R即:g1=g2所以对称稳定腔的区域在稳定图的A、B的连线上.图(2-2)共轴球面腔的稳定图)1)(1(2121RLRLgg因此,反射镜曲率半径的取值范围:RL2最大曲率半径R1=R2∞是平行平面腔;最小曲率半径R1=R2是共心腔21A点:g1=g21R1=R2∞B点:g1=g2-1R1=R22L二.给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的曲率半径，其取值范围如何确定?图(2-2)共轴球面腔的稳定图)1)(1(2121RLRLgg例如:R1=2L则g1=0.5在稳定图上找到C点,连接CD两点,线段CD就是另外一块反射镜曲率半径的取值范围.三.如果已有两块反射镜，曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长范围如何确定？图(2-2)共轴球面腔的稳定图)1)(1(2121RLRLgg令k=R2/R1例k=2得直线方程5.05.011)1(111111122gkkgkgkkkRLRLg在稳定范围内做直线AE、DF，在AE段可得0LR1111001RLgELgA点：点：同理：在DF段可得2R1L3R1速率方程组与粒子数反转三能级系统和四能级系统一.二能级系统*(光与粒子相互作用过程只涉及二个能级)1.能级图E1E2约定:实线箭头代表辐射跃迁;虚线箭头代表非辐射跃迁。ω21A21W21W12其中：W12——受激吸收几率(激励几率)W21——受激发射几率A21——自发发射几率ω21——非辐射跃迁几率(热弛豫等,热弛豫即热运动碰撞交换能量)（双下标代表过程的量）dtndnW1212dtndnW2221dtndnA22212.速率方程:二能级系统只有1个独立的速率方程方程中的每一项:某一过程的几率与该过程始态能级上的粒子数之积=该过程导致的粒子数变化率(!)能级E2上粒子数密度的变化率为：2212212211122nnAnWnWdtdn第一项——受激吸收引起的n2的增加率,取正号(过程几率与过程始态上粒子数的乘积);第二项——受激发射引起的n2的减少率,取负号;第三项——自发发射引起的n2的减少率,取负号;第四项——非辐射跃迁引起的n2的减少率,取负号。E1E2ω21A21W21W12若设g1=g2,则W12=W21=W,速率方程变为221221212)(nnAnnWdtdn3.稳定解(数学解):稳态下,故02dtdn212112AWWnn可见:对二能级系统,一般总有;仅当激励速率很大时(),12nn212112AW12nn4.结论(物理解):在光频区,二能级系统不可能实现粒子数反转二.实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：1.三能级系统图:其中E1——