人教版数学六年级上册第三单元教案

课题（教学内容）倒数的认识教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。2.让学生经历提出问题、自主探索问题，应用知识解决问题的过程，自主理解倒数的意义并归纳出求倒数的方法。3.提高学生学习数学的兴趣，培养学生质疑的习惯，渗透“事物是相互联系又相互转化”的辩证唯物主义思想。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法教学难点：学会求带分数、小数的倒数课前准备教师准备课件等学生准备教学过程：一、创设情境揭题质疑1、让学生欣赏风景图，理解倒影2、出示：吴—吞杏—呆等观察后，提问：你发现了什么？3、数学中有没有这种情况呢？举例说明并板书。(如53→3587→78等)引导质疑：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？二、自主探究体验新知（一）探索倒数的意义师：现在老师把黑板上的这几组数给他们添上一个运算符号，我们进一步的来研究他们好不好？（教师把“→”改成“×”号）53×3587×78等师：同学们计算一下，看看你有什么发现。（每组数的乘积都是1）师指出：像这样“乘积是1的两个数互为倒数。”（出示倒数的意义）学生齐读意义。师：在倒数的意义中，比较关键的词是什么？为什么？个性调整与补充学生先自己思考，然后在小组中和同学交流。反馈时由小组指派代表说一说。教师用彩笔在倒数的意义下把学生所说的关键词画出来（如：“乘积是1”、“两个数”、“互为”）教师进行小结(二)探究求一个数的倒数的方法1、师：对于倒数的意义理解了，那么你能找出一个数的倒数吗？出示例1:下面哪两个数互为倒数？5362735611720(1)学生回答，教师板书表示。(2)你是怎样找一个数的倒数的？学生回答，教师板书53分子、分母交换位置3527分子、分母交换位置726=16分子、分母交换位置61先让学生说出自己的看法，全班交流，教师简要说明。(3)1的倒数是谁，0的倒数呢？为什么？学生讨论交流,得出结论：1的倒数是1，0没有倒数。2、刚才我们学会求一个数的倒数，你们还有什么问题吗？(1)生：（有可能提出）带分数、小数的倒数怎样求呢？(2)针对学生提出的问题，讨论交流方法，并出示：221=25分子、分母交换位置52221的倒数是52。0.75=43分子、分母交换位置340.75的倒数是34。(3)小结：求带分数的倒数的方法：带分数假分数倒数求小数的倒数的方法：小数分数倒数。三、巩固新知深化提高1、下面的说法对不对？为什么？(1)127与712的乘积为1，所以127和712互为倒数。（）(2)21×34×23=1，所以21、34、23互为倒数。(3)0的倒数还是0。（）(4)一个数的倒数一定比这个数小。（）2、互说倒数。3、填空(1)15的倒数是（），（）的倒数是0.1。(2)最小合数的倒数是（），最大一位数的倒数是（）。(3)15a的倒数是415，a是（）。4、弹性练习四、课堂总结通过这节课的学习，同学们有什么收获？对于倒数还有哪些疑惑？五、布置作业：复习倒数相关知识以及练习六习题六、板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。53分子、分母交换位置356=16分子、分母交换位置611的倒数是1，0没有倒数求带分数的倒数的方法：带分数假分数倒数求小数的倒数的方法：小数分数倒数课题（教学内容）分数四则混合运算课时4教学目标：1.让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算分数四则混合运算；并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。2.通过观察、讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。3.体验数学的应用价值，对数学产生亲切感，培养学生学习的兴趣。教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算教学难点：正确熟练地进行计算，灵活解决相关的实际问题课前准备教师准备课件学生准备教学过程：一、复习铺垫1、填空：除以一个不等于0的数，等于（）。2、口算：56÷356×225—1514÷2323÷33÷2313+126×233、抢答比赛:说出下面各题的运算顺序(学生抢答,师生共同评价)：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？二、探究新知：1、课件出示例3主题图:提问:从图中你知道了哪些信息?你是怎样理解这些信息的?2、说一说，你想怎样求？3、学生只列式不计算,教师巡视指导4、进行反馈,全班交流:(主要可能出现以下方法)(1)先算出每天吃几片,(2)先算出每盒吃几次,个性调整补充再算可以吃几天:再算可以吃几天:5、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？小结：通过分析例3的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。6、思考：在计算中，应该注意什么？小结：分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同：有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。在没有括号的算式里,含有两级运算的要先算第二级运算，再算第一级运算。只有同一级运算的,要按从左到右的顺序进行计算。三、巩固提高：１、P33(1)组织学生独立审题，解答；(2)教师巡视指导，注意发现问题进行纠正；(3)个别提问，进行集体反馈。注意梯形面积公式中除以2的问题。2、练习七第10题：学生读题，理解题意。提问：(1)老爷爷每天跑几圈？半圈用哪个数来表示？照这个速度，怎样理解？要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？(2)现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。(3)指名口答解答过程，师生共同订正。3、深化练习：练习七第17*题：(1)课件按课本步骤出示，让学生按顺序计算；(2)最后的得数与开始的数比较，你能发现什么?(3)同桌讨论交流：你知道为什么吗？(4)进行集体反馈。四、课堂总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、布置作业：练习七余下六、板书设计:分数混合运算分数混合运算顺序和整数运算顺序一样课题（教学内容）解决问题（一）课时5教学目标：1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2.经历自主探索解决问题的策略的过程，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力，提高解决问题的能力。3.体会数学发展是生活实际的需要，提高学习数学的兴趣。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：解题思路和解题方法课前准备教师准备课件学生准备教学过程：一、情景导入：1、同学们，你们知道吗？根据测定，成人体内的水分约占体重的23。请你分析一下这句话（让学生各抒己见）2、课件出示题目：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？(1)让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。(2)选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×54＝小明体内水分的质量(3)指名口头列式计算。二、探究新知：1、教学例4：课件出示主题图，让学生观察：(1)组织学生读题、理解题意；(2)画出线段图来表示题意；个性调整补充(3)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量(4)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）(5)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）(6)学生独立列出方程进行解答并讲评。2、启发学生应用算术解来解决问题：(1)根据数量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷54＝小明的体重(2)即：28÷54＝35（千克）(3)你们如何判断35千克是否正确？请举例说明。3、小敏养了一些金鱼，红金鱼有12条，是黑金鱼的43。黑金鱼有多少条？(1)让学生用方程解的思路进行解答；(2)先跟同桌说一说自己的想法；(3)请同学展示解题方法，集体交流；(4)你会用算术解吗？你是怎么想的？小结：用方程解决像这样简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的一般方法是：①找出单位“1”，设单位“1”为x；②找出题中的数量关系；③列出方程并解答；④检验并写出答案。三、巩固练习：1、根据题意，写出关系式：(1)白兔只数是灰兔只数的14；(2)小红的零花钱是小明的31；(3)男生人数占全班人数的85。2、练习八第1题。(1)组织学生独立分析数量关系，再进行解答；(2)教师巡视，指导个别学生；(3)进行集体讲评。四、课堂总结：通过一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、布置作业：练习八第2、3题六、板书设计：解决问题（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题方程解：算术解：54x＝28x＝28÷5428÷54＝35（千克）x＝35课题（教学内容）解决问题（二）课时6教学目标：1.使学生进一步掌握稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解答方法，能根据题目中的信息找出数量关系，熟练地列方程解答这类问题。2.经历画线段图等自主探索的过程，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力，提高解决问题的能力。3.体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。教学重点：学会分析题中的数量关系之间的关系，找出对应关系教学难点：掌握用方程解解决这类问题的方法课前准备教师准备课件学生准备教学过程：一、复习铺垫：1、女生人数比男生人数少61：(1)根据这个关键句，你能想到什么样的数量关系？（教师根据学生的回答，有选择地出示课件）(2)女生占男生的几分之几？能想到什么样的数量关系？2、美术小组比航模小组人数多41，美术小组占航模小组的几分之几？（用上面同样的方法）二、探究新知：1、教学例5(1)课件出示例5，组织学生审题：从题目中你得到哪些信息？完成下列空格：(2)启发学生找到关键句，确定单位“1”。(3)让学生尝试选择一种自己喜爱的解法进行解决个性调整补充(4)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（课件出示线段图）可能出现如下几种：①方程解：解：设爸爸的体重是x千克。A：（1－158）x＝35B：X－158x＝35157x＝35157x＝35x＝35×715x＝35×715x＝75x＝75②算术解：35÷（1－158）＝75（千克）(5)说一说你是怎样检验的。2、今天的例题与上节课的例题有什么不同？小结：用方程解答像今天这样的稍复杂的“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题时要找出单位“1”，设为未知量x，根据数量之间的相等关系列出方程解答问题，思路比较顺；用算术解分析问题时需要逆向思考，思维难度较大。3、练习：练习八第7题（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、讲评）三、巩固提高：1、根据题意画出线段图，并写出等量关系：(1)杨树比柳树少41。(2)柳树比杨树少41。2、练习八第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和3000＋2500，再根据数量关系式进行计算）四、课堂总结：1、谈一谈你这节课有什么收获？还有什么疑问？2、这节课我们学习了分数解决问题中稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五、布置作业：练习八余下六、板书设计：解决问题（二）方程解：解：设爸爸的体重是x千克。A：（1－158）x＝35B：X－158x＝35157x＝35157x＝35x＝35×715x＝35×715x＝75x＝75算术解：35÷（1－158）＝75（千克）课题（教学