电子技术基础数字部分第五版(康华光)6-.-时序逻辑电路的分析与设计

16.时序逻辑电路的分析与设计6.1时序逻辑电路的基本概念6.2同步时序逻辑电路的分析6.3同步时序逻辑电路的设计6.4异步时序逻辑电路的分析6.5若干典型的时序逻辑集成电路6.6时序逻辑可编程逻辑器件2教学基本要求2、熟练掌握时序逻辑电路的分析方法1、熟练掌握时序逻辑电路的描述方式及其相互转换。3、熟练掌握时序逻辑电路的设计方法4、熟练掌握典型时序逻辑电路计数器、寄存器、移位寄存器的逻辑功能及其应用。5、正确理解时序可编程器件的原理及其应用。36.1时序逻辑电路的基本概念6.1.1时序逻辑电路的模型与分类6.1.2时序电路逻辑功能的表达46.1.1时序逻辑电路的模型与分类时序电路由组合电路和存储电路两部分组成，并形成反馈回路。它是一种在任何时刻输出不仅取决于该电路的输入，而且还与电路过去输入有关的逻辑电路。时序电路具有以下两个特点：1.时序电路中的存储电路（通常由触发器组成），具有记忆过去输入信号的能力。2.存储电路的输出反馈到时序电路的输入端，同输入信号共同决定组合电路的输出。5时序逻辑电路的模型kECPm组合电路IO存储电路Sij*电路由组合电路和存储电路组成。*电路存在反馈。结构特征:外部输出（输出）内部输出（激励）内部输入（状态）外部输入（输入）6组合逻辑部分用来产生电路的输出和“激励”；存储元件则用来记忆电路以前时刻的输入情况，并用“状态”表征。时钟信号起同步作用。“状态”是同步时序电路的一个重要概念，它表示时序电路的过去属性。并且，常称电路当前状态为现态，用或表示（右上标可省），将改变后的状态称为次态，用或表示。由此可见，同步时序电路的输出不仅与当时的输入有关，而且与过去的输入情况（即现态）有关。组合电路和时序电路的主要区别)(nQ区别项组合电路时序电路电路特性输出仅与当前输入有关输出与当前输入和现态有关电路结构不含存储元件含存储元件函数描述用输出函数描述用输出函数和激励函数描述)1(nQ1nQnQ7输出方程:O＝f1(I，S)激励方程:E＝f2(I，S)状态方程:Sn+1＝f3(E，Sn)表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式表达激励信号与输入信号、状态变量的关系式表达存储电路从现态到次态的转换关系式激励输出状态输入kECPm组合电路IO存储电路Sij8时序电路可从不同的角度进行分类：1.若按电路中状态改变的方式来分，可分为：同步时序电路：有统一的时钟脉冲，只有在时钟脉冲作用下，时序电路的状态才能发生改变，时钟脉冲起着同步的作用。即存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源，它们的状态在同一时刻更新。异步时序电路：无统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，任何输入信号的变化都可能引起电路状态的改变。即电路的状态更新不是同时发生的。2.若按时序电路中输出变量和输入变量之间的关系来分，可分为：Mealy（米利）型：输出是输入与现态的函数。Moore（穆尔）型：输出仅与电路的现态有关。Moore型电路的特殊情况是无外部输出，而此时，电路的状态可看作是电路的输出。9米利型和穆尔型时序电路组合电路IO存储电路ESijkm组合电路CP或CP电路的输出是输入变量A及触发器输出Q1、Q0的函数，这类时序电路亦称为米利型电路米利型电路10组合电路IO存储电路ESijkmCP或CP组合电路电路输出仅仅取决于各触发器的状态，而不受电路当时的输入信号影响或没有输入变量，这类电路称为穆尔型电路。穆尔型电路11组合电路的逻辑功能可以用输出方程（表达式）、真值表和波形图来表达。时序电路的逻辑功能可以用逻辑方程组、状态表、状态图和时序图来表达。逻辑方程组包括：输出方程组、激励方程组、状态方程组。三组方程、状态表和状态图之间可直接实现相互转换。且根据其中的任意一种表达方式，都可以画出时序图。从理论上讲，有了输出方程组、激励方程组和状态方程组，时序电路的逻辑功能就可以被唯一地确定了。但实际上仅从这三组方程还不易判断其逻辑功能。尤其是在设计时序电路时，往往很难根据给出的逻辑需求直接写出这三组方程。因此，还需要用能直观反映电路状态变化序列全过程的状态表和状态图来帮助。6.1.2时序电路功能的表达方法12时序电路的输入、输出、现态以及次态之间的关系可用状态表和状态图来描述。1.状态表（状态转移表）是以表格的方式来描述同步时序电路的逻辑功能。类似于组合电路中的真值表。又可分为：Mealy型电路状态表Moore型电路状态表13①Mealy型电路状态表其格式如下：次态/输出输入xy次态/输出X=0X=1AD/0C/1BB/1A/0CB/1D/0DA/0B/1现态zyn)1(现态yzyn)1(某电路的状态表zyn)1(14表格左边列出现态；右边的顶部列出电路输入X的全部组合；表格的内部则列出对应不同输入组合和现态下的次态及输出Z。该表读作：处于状态y的同步时序电路，当输入为X时，在时钟脉冲作用下，电路进入次态且输出为Z。如：某时序电路有一个输入X，一个输出Z，两个状态变量y2和y1。电路输入的全部组合共有两个（“0”和“1”）。电路的全部状态共有四个，即y2y1=00（记为A）y2y1=01（记为B）y2y1=10（记为C）y2y1=11（记为D）并且该电路的状态表如前页所示。从状态表中可知：若电路的初始状态为A，当输入X=1时，在时钟脉冲的作用下，电路将进入次态C，且输出Z=1。若输入X又由1变为0，则在时钟脉冲到来时，电路的次态变为B，且输出Z为1。进一步讨论。)1(ny)1(ny15若电路的输入序列为：X：10100110初态为A则与每个输入信号对应的状态转换及输出响应序列如下：时钟脉冲：12345678输入序列X：10100110状态转y：ACBADACD换序列：CBADACDA输出响应序列Z：11000100注：电路的现态和次态是针对某一时刻而言的，且该时刻的次态即为下一时刻的现态。若电路的初态不同，则尽管输入序列相同，状态转换序列和输出响应序列也将不同。)1(ny16现态次态输出输出xyz)1(ny且读作：处于状态y的同步时序电路，输出为Z；当输入为X时，在时钟脉冲作用下，电路进入（次态）。注：Moore型电路的当前输出由现态确定。)1(ny②Moore型电路状态表由于Moore型电路的输出仅与现态有关。即不论输入如何变化，对一个给定的现态，总有相同的输出。故将输出单独作为一列。其状态表格式如下：17如：某Moore型电路的状态表如右所示：当电路处于Ａ态时，电路输出为０；若Ｘ=1（输入），则在脉冲到来时，电路进入状态Ｂ，此时，电路的输出为１；若Ｘ＝１则电路将进入Ｃ状态。此时电路的输出（在Ｃ状态）为０。现态y次态输出X=0X=1ACB0BBC1CBA0)1(ny设电路的初态为Ｂ，输入序列为：Ｘ：０１１０００１１则与每个输入信号对应的状态转换和输出响应序列如下：时钟脉冲：１２３４５６７８输入序列Ｘ：０１１０００１１y：ＢＢＣＡＣＢＢＣ状态转换：ＢＣＡＣＢＢＣＡ序列输出序列Ｚ：１１０００１１０结论：只要给定状态表及电路的初始状态，便可求出在输入序列作用下电路的输出响应序列和状态转换序列。)1(ny初始状态18２．状态图（状态转换图）它是用图形对时序电路进行描述。是一种反映同步时序电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向图。在图中可见状态的转换方向和条件。也可分为：Mealy型Moore型两种。19每一个状态用一个圆圈来代表，圈内用字母或数字表示该状态的名称，用还箭头的直线或弧线表示状态转换关系，并将引起这一转换的输入条件X以及在该输入和现态下的相应输出标注在有向线段的旁边，箭头的起点表示现态，终点表示次态。如：①Mealy型状态图，其形式如下所示：)1(nyyx/z输入条件输出现态次态ABDC0/00/01/01/00/11/11/10/1某MEALY型电路的状态图由左图可知：若电路处于状态B，则当输入X=1时，电路输出Z=0。20②Moore型状态图与Mealy型类似，图中用圆圈表示电路的状态，连接圆圈的有向线段表示状态的转换关系，引起状态转换的输入条件X标注在有向线段旁边，但电路的输出标注在状态圈内。如下所示：xzyzyn)1(现态次态Moore型状态图形式输出21如：某Moore型状态图为从状态图可看出，当电路处于A时，电路输出为0，此时若输入为0，则电路将由A状态转换到状态C，且新的输出值为0；若输入为1，则电路状态将由A转换至B，且新的输出值为1。结论：用状态图描述同步时序电路的逻辑功能直观、形象。它与状态表一样，是分析和设计同步时序电路的重要工具。A/0C/0B/110101022同一时序电路的状态图与状态表可相互转换。如：状态图与状态表的转换关系现态次态/输出x=0X=1AB/1C/0BB/0A/1CA/0C/0ACB0/11/10/01/00/01/0231DC1&≥1&D0Q0FF0Q0&11DC1D1Q1FF1Q1YACP输出方程A)QQ(Y10A)QQ(D100AQD01激励方程组A)QQ(Qnnn1010AQQnn011状态方程组DQn111.逻辑方程组例：下面通过实例来讨论时序电路逻辑功能的四种表达方法。24状态转换真值表100010001100000000nQ1nQ011nQ10nQYA010100011100010111011101001110输出方程AQQY)(10A)QQ(Qnnn1010AQQnn011状态方程组(1)根据方程组列出状态转换真值表25（2）将状态转换真值表转换为状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101状态表nnQQ01YQQnn/1011A=1A=0状态转换真值表010100011100010111011101001110100010001100000000nQ1nQ011nQ10nQYA26状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101nnQQ01YQQnn/1011A=1A=0101100010/01/00/1101100011/00/11/00/11/0(3)根据状态表画出状态图状态图27CPAQ0Q1Y（4）根据状态表画出时序图（波形图）时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的。状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101nnQQ01YQQnn/1011A=1A=0波形图从波形图可以看出:输出Y不受时钟脉冲的影响。286.2时序逻辑电路的分析6.2.1分析同步时序逻辑电路的一般步骤6.2.2同步时序逻辑电路分析举例29时序逻辑电路分析的任务：分析时序逻辑电路在输入信号的作用下，其状态和输出信号变化的规律，进而确定电路的逻辑功能。6.2时序逻辑电路的分析时序电路的逻辑功能是由其状态和输出信号的变化的规律呈现出来的。所以,分析过程主要是列出电路状态表或画出状态图、工作波形图。分析过程的主要表现形式:306.2.1分析同步时序逻辑电路的一般步骤:1.了解电路的组成；电路的输入、输出信号、触发器的类型等。４.确定电路的逻辑功能。3.列出状态转换表或画出状态图和波形图；2.根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式：(１)输出方程；(２)各触发器的激励方程;（3）状态方程:将每个触发器的驱动方程代入其特性方程得状态方程。31例1试分析如图所示时序电路的逻辑功能。6.2.2同步时序逻辑电路分析举例T0Q0Q0ACP1TC1T1Q1Q11TC1&FF0FF1Y&G1G2电路是由两个T触发器组成的同步时序电路。解：(1)了解电路组成。32(2)根据电路列出三个方程组激励方程组:T0=AT1=AQ0输出方程组:Y=AQ1Q0将激励方程组代入T触发器的特性方程得状态方程组:nnnnQTQTQTQ1nnnnnQ)AQ(QQAQ1011010T0Q0Q0ACP1TC1T1Q1Q11TC1&FF0FF1Y&G1G233(3)根据状态方程组和输出方程列出状态表Y=AQ1Q0nn