第一章--第2节-时间和位移

•第2节时间和位移学习目标素养提炼1.知道时间和时刻的含义以及它们的区别．2.掌握位移的概念，知道位移是矢量，知道位移和路程的区别．3.知道矢量、标量的概念，知道二者在计算时方法上的不同．4.会用坐标及坐标变化来表示物体的位置和位移.物理观念：时间和时刻、位移、矢量、标量科学思维：矢量的运算方法、数形结合法的应用一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用______来表示．2．时间间隔：表示某一过程，在时间轴上用________来表示．3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为__________．[判断正误](1)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间．()(2)第2s内和前2s内指的是同一时间间隔．()(3)一分钟可分成60个时刻．()点线段时间间隔××ו二、路程和位移•1．路程•物体__________的长度．•2．位移•(1)物理意义：表示物体(质点)________变化的物理量．•(2)定义：从__________到__________的一条有向线段．•(3)大小：初、末位置间有向线段的________．•(4)方向：由________指向________．运动轨迹位置初位置末位置长度初位置末位置•[思考]•在400m运动场上举行的运动会中：一位同学沿着400m的跑道跑一圈，他的位移和路程是多少呢？•提示：沿着400m的跑道跑一圈的同学，位移是0，路程是400m.•三、矢量和标量•1．矢量：既有________又有________的物理量．•2．标量：只有大小没有________的物理量．•3．运算法则：标量相加遵守__________加法的法则，矢量相加的法则与之不同．大小方向方向算术•[思考]•若物体的质量为25kg，则两个完全相同的物体总质量是25kg＋25kg＝50kg，这是标量加法．若某同学第一次由A走到C，位移为向北的40m，若第二次再由C走到B时，位移为向东的30m，到达B点，如图所示，AB的位移能直接相加吗？•提示：位移是矢量，不能直接相加．四、直线运动的位置和位移1．直线运动的位置与位移的关系如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB.那么，质点的位移Δx＝______，即位置坐标的变化量表示位移．2．直线运动中位移的方向在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向________，负号表示________．xB－xA相同相反•[思考]•一辆汽车沿平直公路运动，从A运动到B，怎样描述汽车向前直线行驶的位移？•提示：坐标表示位置：xA＝10m，xB＝30m．坐标变化量表示位移：Δx＝xB－xA＝30m－10m＝20m•要点一时刻和时间间隔的区别与联系•[探究导入]我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行.10月15日09时0分0秒，“神舟”五号飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗，再经11小时42分10秒至16日06时23分0秒，飞船在内蒙古中部地区成功着陆．•(1)这几个时间表示的意义相同吗？•提示：不相同.15日09时0分0秒对应航天飞船点火的时间点，15日18时40分50秒对应展示国旗的时间点，16日06时23分0秒对应飞船着陆的时间点，以上时间对应的都是一个点，指某一瞬时，是时刻；9小时40分50秒指从点火到展示国旗所用的时间，11小时42分10秒指从展示国旗到着陆所用的时间，对应的都是某一过程，是时间间隔．•(2)在表示时间的数轴上，怎么表示时刻、时间间隔？•提示：在数轴上用点表示时刻，用线段表示时间间隔，如图所示．•1．区别与联系时刻时间间隔对应运动描述量位置路程、位移用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1s末”“第3s初”“第3s末”等“第1s”“前2s”“前3s内”等联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片•2.在时间轴上表示时刻、时间间隔(如图所示)•[易错提醒]•在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义.在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔.•[典例1]以下的计时数据指时间的是()•A．北京时间2018年12月24日3时32分日喀则市谢通门县发生5.8级地震•B．某同学百米赛跑时在14s末冲过终点线•C．期中物理考试时间为90min•D．开往上海的动车于07：42从济南站发车•[解析]2018年12月24日3时32分是指某一瞬间，不是时间，是时刻，故A错误；在14s末指某一瞬间，是时刻，不是时间，故B错误；期中物理考试时间为90min,90min是指时间，是指开场与结束的时间间隔，故C正确；07：42是时刻，是指某一瞬间，故D错误．•[答案]C•[方法技巧]•区别时刻和时间间隔的关键•(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．•(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．•1．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()•A．作息时间表上的数字均表示时间间隔•B．时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长•C．手表上指针指示的是时间间隔•D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间间隔•解析：作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错．时刻在时间上对应“点”，没有长短说法，B错．手表上指针指示的是时刻，C错．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间间隔，D对．•答案：D•要点二位移和路程的区别与联系•[探究导入]高考结束后，爸爸准备带小明去重庆旅游，并让小明设计出行路线，路线起点：北京，终点：重庆．他有三种方式可供选择：一是乘火车；二是先乘火车后坐轮船；三是乘飞机．•(1)三种出行方式相同之处和不同之处在哪里？•提示：不同之处：运动轨迹是不一样的，可见三种方式路程不同．相同之处：初位置一样，末位置一样，位置的变化一样．•(2)那我们如何表示这种位置变化呢？•提示：可以用一条从北京到重庆的有向线段来描述位置的变化．•(3)那么位置变化如何定义？有什么特点？•提示：既要反映位置的变化大小，又要能够体现运•动的方向．物体从A运动到B，不管沿着什么轨迹，•它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向•的线段AB表示，如图所示．•位移是矢量，能描述物体运动的大小和方向，大小等于起点和终点之间的直线距离，方向从起点指向终点．•1．位移和路程的区别和联系路程位移区别意义表示运动轨迹的长度表示位置变化的大小和方向大小轨迹的长度从初位置到末位置的有向线段的长度方向无方向从初位置指向末位置路程位移区别图示(物体沿曲线由A运动到B)曲线AB的长度由A到B的有向线段联系(1)两者单位相同(2)位移的大小小于等于路程，在单向直线运动中，位移的大小等于路程•2.矢量和标量的区别•(1)矢量是有方向的，标量没有方向．•(2)标量的运算法则为算术运算法则，即加、减运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．•(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．•[易错提醒]•(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为零.•(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不一定静止，可能是运动回到了出发点，路程不一定为零.•(3)运动轨迹的长度即为路程，是标量；位移只取决于初、末位置，与轨迹无关，是矢量.•(4)用坐标系表述物体位置及位置变化时，要先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量.“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小.[典例2]一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．[思路点拨](1)路程是运动轨迹的长度，而位移为始、末位置间的有向线段．(2)求位移时要求出位移的大小和方向．[解析](1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝2R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2π×R2＝52πR.[答案](1)R，由北指向南(2)2R，方向为东偏南45°52πR•[方法技巧]•位移的两种计算方法•(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．•(2)坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．•2．关于位移和路程，下列说法正确的是()•A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的•B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的•C．某同学沿着400m的环形操场跑了200m，位移为200m•D．高速公路路牌标示“上海80km”指的是位移•解析：若物体运动一段时间后又回到出发点，则该段时间内位移为零，A对；物体在某段时间内路程为零，表明它一直处于静止状态，B错；某同学绕环形操场跑了200m，路程为200m，而位移小于200m，C错；高速公路路牌上的“上海80km”表示沿该公路到上海还有80km的路程，D错．•答案：A要点三直线运动的位置和位移[探究导入]如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．•(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；•提示：如图所示•(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？•提示：轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150m＋950m＝1100m.•1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．•2．在一维直线坐标系中，坐标轴上的一个点对应一个位置，线段对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．[典例3]一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：时刻/s012345…位置坐标/m20－4－1－76…(1)该质点前2s的位移的大小是____________，方向________；(2)该质点第3s内的位移的大小是______，方向________；(3)该质点前5s的总位移的大小是__________，方向________.•[解析](1)前2s的位移Δx1＝x2－x0＝－4m－2m＝－6m，即位移的大小为6m，方向沿x轴负方向．•(2)第3s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1m－(－4)m＝3m，即位移的大小为3m，方向沿x轴正方向．•(3)前5s的总位移Δx3＝x5－x0＝6m－2m＝4m，即位移的大小为4m，方向沿x轴正方向．•[答案](1)6m沿x轴负方向(2)3m沿x轴正方向(3)4m沿x轴正方向•3．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列说法中正确的是()•A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数•B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小•C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较•D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2•