高中数学-空间直角坐标系

第2章平面解析几何初步2.3.1空间直角坐标系Page2Page3xOy平面zOx平面yOz平面ZxyO一、空间直角坐标系O-xyz二、右手系Page4请画出一个空间直角坐标系。Page5xzyoxyz(x,y,z)A点A的坐标A（3,4,3）334三、空间直角坐标系中点的坐标Page6z1xy1例1在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6）（5，4，6）O546Page7z1xy1（1，2，3）O（2，0，4）（0，0，3）练一练：在空间直角坐标系中，画出下列各点：A(1,2,3),B(2,0,4),C(0,0,3),D(-1,2,-2)Page8z1xy1D（-1,2-2）Page9例题2现有长方体ABCD-A'B'C'D'如图，其中AB=12，AD=8，AA'=5，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。AB'DCBD'C'A'1285zxyKEYPage101、判断正误:（1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。（2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。（3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。（4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。巩固练习1（√）（√）（X）（X）Page112、在空间直角坐标系中，点，过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是？3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P',则点P'的坐标是多少?3,2,0Q3,2,1PP(-5,2,0)Page12四、对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)Page13一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz关于谁对称谁不变四、对称点1、关于轴对称Page14一般的P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）zox平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）2、关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称？Page15在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）巩固练习2Page16在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是_________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是_________________（１，２，－３）（－１，２，３）（１，－２，３）巩固练习2Page17五、特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）x轴上的点（x，0，0）y轴上的点（0，y，0）z轴上的点（0，0，z）xOy平面上的点（x，y，0）yOz平面上的点（0，y，z）zOx平面上的点（x，0，z）zxy(0,0,0)(12,0,0)(0,0,5)(0,8,0)(12,8,0)(12,0,5)(0,8,5)(12,8,5)BACKPage18小结1、空间直角坐标系的建立。2、空间中的点。3、对称点。4、特殊位置的点的坐标Page19