01-华中科技大学大学物理-运动学09

1大学物理朱佑新2境自远尘皆入咏物含妙理总堪寻乾隆题颐和园宝云阁物理英文单词：Physics，希腊文（自然）；古代儒学：格物致知；现代汉语：悟物穷理。物——物质世界理——普遍规律3物理学是研究物质结构和运动基本规律的学科。是一项激动人心、并为人类文明作出巨大贡献的智力探险活动。是学习一切工程技术知识的基础课物理学是培养学生科学素质的最有效的基础课是21世纪迎接新技术革命的必修课机械运动物质运动分子运动电磁运动微观运动——力学——热学——电磁学——量子力学描述方式的转变:算术法→微元法标量→矢量思维模式的转变:42、作业要认真独立完成！每周二课前交作业；1、勤、思、练、记；要求和说明:7、Mail:[e-mail]公共：[e-mail]密码：est20085、各班选定课代表；3、总成绩＝考试×80％＋作业×20％；作业缺1/3者，总成绩＝06、参考资料1)大学物理学（第二版），张三慧，清华版2)大学物理学习与解题指导，汤均民，华工版4、答疑安排：单周一三双周二四116C5210AD919:30~21:305第一篇力学研究机械运动规律的学科。——整个物理学的基石第1章质点运动学一、几个基本概念1、质点只有质量而无大小和形状的几何点2、空间、时间与运动是事物的次序性的体现是物质与运动的广延性和持续性的反映——理想模型63、参考系、坐标系质点运动学：描述质点（物体）的位置随时间的变化。参考系:参照空间与参照空间固连的钟坐标系：固定在参照空间的一组坐标轴。+大小：1、位置矢量：二、描述质点运动的有关物理量xzyokjir),,(zyxPkzjyixr——矢径222zyxrr方向：rxcosrycosrzcos动画72、运动方程和轨迹方程运动方程：)(trr分量式：),(txx),(tyy)(tzz消去t，得f(x,y,z)=0，称为质点的轨迹方程。如：,sintRx,costRy0z轨迹方程为：,222Ryx0z平面圆周运动ktzjtyitxr)()()(——运动的叠加原理83、位移xzyo描述质点位置变动的大小和方向的物理量。Ar内质点的位移为：tABrrrrBrABs矢量其大小为AB的距离方向从A指向B注意：rrABrrr位移与路程的区别：(1)位移是矢量，路程是标量。(2)两点间位移是唯一的。当Δt→0时：sr)(t)(ttAr(3)位移的大小与路程一般不等。94、速度描述质点位置变动的快慢和方向的物理量。内质点的平均速度：ttrv矢量，沿位移方向瞬时速度（速度）trvt0limtrdd矢量，单位：米/秒——m/sorm•s-1AvxzyoArrBrABBv沿运动轨迹的切线方向。国际单位制（SI）10直角坐标系中的分量式：)(ddddkzjyixttrvktzjtyitxddddddkvjvivzyxzyxvvv速度的大小：222zyxvvvv——速率trvvddtrt0limtststddlim0（路程对时间的导数）trddtrt0limsxv速度的合成11ABvvv瞬时加速度：5、加速度描述质点速度变化的快慢和方向的物理量。vBvt内，速度增量内质点的平均加速度：ttva22ddtrtvat0limtvddv矢量，沿方向单位：米/秒2——m/s2orm•s-2BAAvBvxzyo126、用自然坐标系研究平面曲线运动切向：质点前进的方向2)、自然坐标系中的速度和加速度1)、自然坐标系：法向：与切向垂直，指向曲线凹的一面。ne)(ve速度：evv加速度：tvaddtevetvdddd为单位矢量，其大小不变，但方向改变。e可以证明:?nevtedd13法向加速度：切向加速度：nevetva2ddnaatvadd2van曲线运动总有法向加速度。加速度的大小：方向：22naaaaaan1tan与夹角。av;vaanaa反映速度大小变化引起的加速度；,v,v与反向。va反映速度方向变化引起的加速度。直线运动：02nvanaa14注意：,)(tvadd13)、圆周运动：质点运动的角量描述xyoABsdRd其速率称为线速度tsvddtRdd角速度：tdd单位：srad或s1角加速度：tdd22ddt单位：2s1)(t)d(tt0ttvaddvvvggg(2)的方向总是指向曲线的凹侧。aRv15角量和线量的关系：角量：，，β线量：avr,,RvRa2Ran**匀变速率圆周运动：v常量常量0ddt0a02Ran**匀速率圆周运动：向心加速度neReR2naaa常量tdd2202t020021tt00t初始条件：00t角量的变化规律与匀变速直线运动中线量的规律相似Rvtvadd2vantdd161）已知)(tr2）已知：3）已知：a的表达式不是t的函数时，如何求解？7、运动学问题的基本类型：22ddtrtvaddtrvdd)(tvttrrtvr00ddtttvrr0d0)(tattvvtav00ddtttavv0d0初始条件：00rrt00vvt问题：?)(rv?)(vr17例1、一质点沿x轴作加速运动:t=0时，x=x0、v=v0（1）a=–kv,求任意时刻的速度和位置v(t)、x(t)；（2）a=kx,求任意位置的速度v(x)。kv解：tkvvddktevv0txvddtevxkttoxxodd0)1(0ktoekvxxktev0tvaddtovvo(2)tvaddxvvddvvxkxdd=kxvvxxoo)(222ooxxkvv=kxtxxvdddd分离变量：(1)18例2、一质点在oxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2,ay=36t2。设质点t＝0时r0=0,v0=0。求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程，(3)此质点的切向加速度。dd,dd)(tvatvayyxx1jtitv3122解：积分得：tyvtxvyxdd,ddjtitr423质点的运动方程为：2tx43ty(2)消去t，得轨道方程：23xy——抛物线1962221444ttvvvyx注：若求法向加速度，求曲率半径？yy23214262636121621444864821ddtttttttva42236124ttvan31223tvtvyx)(2222yxnaaaaa22aaan20例3、一质点沿半径为的圆周运动，其角位移与时间的变化规律是，求时，它的法向加速度和切向加速度。m1.0t(SI)422ts2t解：Ra2Rantddtddt8821第4节相对运动研究的问题:在两个参考系中描述同一物体的运动。静参考系（相对观察者静止）动参考系（相对静参考系运动）设有一辆平板车V沿一条平直马路开行，车中有一小球在运动。分别在地面参考系、平板车参考系中讨论小球的运动。地面参考系（静）：建坐标系S，xoy固定在地面上，x轴与马路平行；小球A在车上由M运动到N。平板车参考系（动）：建坐标系，固定在车上；yoxS22xyOSuNM0NMS在同一时间内，小球A的运动：t位移：ASrSNM位移：SArSArASr0M1Vy′x′O′S2VVSrt内车V在S中的位移为：VSrVSSAASrrr位移的相对性23VSSAASrrrtrtrtrVStSAtASt000limlimlimuvvSAAS伽利略速度变换式速度的相对性甲：静参考系乙：动参考系丙：运动物体v丙对甲：绝对速度丙对乙：相对速度乙对甲：牵连速度vvvvuuvv24加速度变换式:如果为常量，即静系和动系间相对作匀速直线运动，则两个系中的加速度相同。u以上讨论基于成立的条件是物体的运动速率远小于真空中的光速。对高速运动物体，实验发现，空间和时间的测量与运动密切相关。——相对论时空观0aaa绝对时空观只是实际时空性质的一种近似空间和时间是脱离物质与运动而独立存在牛顿力学tuadd025例4、在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿x正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，求在A船上的坐标系中，B船的速度。1sm2解：甲：静参考系乙：动参考系丙：运动物体——地面——A船——B船xyo1sm22-jivjivvu求：v已知：、,vuuvv大小？方向？26例5、一人以速率50米/分向东前进，觉得风从正南方吹来，若将其速率增至75米/分，则觉是风从正东南方向吹来，求风速。解：速度变换式501yyxvvv,东南由题给条件：1v2vjvviuy111501,)(（人为动系）min/m50xvjvivviuyx2222752,)(45222cosvvvyxjvivvyxuvv风对地风对人人对地ijvivjvivyxyx7522ijvy50127jvivviuyx2222752,)(45222cosvvvyxijvivjvivyxyx7522min/m50xv752xxvv2yyvvxxvv75225min/m25yv)(m/min2550jiv