初一数学第一章有理数概念

《数学》第一章有理数的所有概念基础知识：1、大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。2、0既不是正数也不是负数。3、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。（有限小数和无限循环小数都可化为分数）4、通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。5、绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。6、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）8、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）9、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac10、有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.11、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。na中，a叫做底数，n叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。12、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。13、科学技术法：把一个大于10的数表示成na10的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。14、近似数（书上46页自己看看）拓展知识：1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。一、（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；二、（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0；即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。希望大家把这些概念读熟，能背更好！概念是我们数学的灵魂，为了期中考试能考出自己满意的成绩加油！◇o﹎||┄—━╋不信命只信双手去苦拼〝ゞ.