12.1.3.积的乘方课件

12.1.3积的乘方复习1：同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式还记得吗？一般形式：mnamana2：幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（m，n为正整数)mnnmaa)((m,n为正整数)①a3·a4·a=（）②（a3）5=（）③3×a2×5=）④（ab）8=？a８·a15·15a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：44ba（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）猜想：(ab)n=(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐公式(ab)n=an·bn积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。☞=16x4y4；例2计算：(1)(－2b)3(2)(2×a3)2(3)(－a)3(4)(－3x)4随堂练习计算,并把结果用幂的形式表示：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。52)(h23)3(a43)21(ca(4)(5)(7)(6)42)(ya323)(yx432)(ab(8)(9)判断正误:3153282aa333)31(dccd632abab2422baba()()()()幂的乘方,底数不变,指数相乘系数的3次方而不是与3相乘31各因式3次方运算中注意幂的符号看谁做的又快又正确?1．(－5ab)2＝()2．(xy2)3＝()3．(－2xy3)4＝()4．(－2×103)3＝()5．(－3a)3＝()25a2b2x3y616x4y12-8×109-27a3以下运算正确的是:A.(x3)4=x7B.x3·x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2A.(-5x)2=25x2B.(-5x)2=-25x2C.(-5x)2=10x2D.-5x2=25x2A.a2+2a3=3a5B.2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6D.(xy2)2=X2y424yx263432xx42323aaa计算：（1）（2）（3）试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;=(2×5)3=103=(2×5)8=108）（）（）（333212）（）（200520052122006你能编出一道类似的题目吗？）（）（）（20052005103221911014520254..441144.()4101424.()试一试计算:200520061333.()410124()2410122[()]解：原式逆用幂的乘方的运算性质810122()幂的乘方的运算性质8821222()逆用同底数幂的乘法运算性质821222()逆用积的乘方的运算性质4=●试一试有什么不同与nmnmnnnaaaabba一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2你会计算吗？441()22逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1001001()2241221原式（）1001221原式（）思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？(1)当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）(2)当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）我的收获幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积计算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36你能发现什么?22×32=(2×3)2(ab)2与a2b2是否相等?•旅途中有：斩将过五关！•旅途中需要：每一位同学的积极思考,拥跃发言！nba)(nnba口答！32)2(b(1)2)3(a223a3232）（b29a68bnba)(nnba(n为正整数)(2)(3)5)(xy55yx师生合作：5)(a4)3(x(5)(4)负数乘方时要注意什么？551a）（443x）（481x5a师生合作：(7)(6)23)2(a32)5(mn2322)(a）（64a32335)(nm63125nm计算下列各题：23232423322223232252)3()(9)9()(3)2)(8()4)(7()32)(6()102)(5()23)(4()43)(3())(2())(1(nmnmaabababaabxyabnmn作业2计算下列各式：（1）25xx（2）6632xx66xx（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）53xxx3)()(xx35)(x4233xxxx32)(5x532)(aa（10）32)2(nx（11）4233)()3(mm23)102(22)(ab332)2(yx(4)(3)nnnbaba)(该你出手了：3)3(a(2)(1)1131021024442322)81)(4()31()3)(3(2)2()()1(aaaaba