第二十三章-数学活动

唤起希望差异指导引发碰撞再激希望1【数学·九年级·上册】第二十三章数学活动主备人：涂红琴【教学目标】1．借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系；2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．【学情简析】本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的关系、探究点的坐标和图形变换的关系．【教学重点】旋转的性质．【教学难点】准确旋转的性质．【课时安排】3课时【教学过程】环节教学内容教师的行为学生的活动唤起希望差异指导引发碰撞再激希望一、活动1问题1在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C，点A与点C有什么关系？把点A的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？追问：在平面直角坐标系中，任选一点A（x，y），作点A关于x轴的对称点，得到点B，作点B关于y轴的对称点，得到点C，点C的坐标是什么？中心对称和轴对称之间的关系：若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称．研究点的运动变化规律的方法：从平面直角坐标系出发，从特殊到一般．个人二次备课活动2问题2把点P绕原点顺时针旋转90°，得到点P′，这两点的坐标之间有什么关系？设点P的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是a变成纵坐标，符号变；PPT给出图片及问题个人二次备课板书课题讲解新定义巡视，指导，检查学生独立思考个人二次备课整理笔记小组合作探究唤起希望差异指导引发碰撞再激希望2b变成横坐标，符号不变．所以旋转后的坐标是（b，-a）．问题3把点P绕原点逆时针旋转90°，得到点P′，这两点的坐标之间有什么关系？设点P的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是a变成纵坐标，符号不变；b变成横坐标，符号变．所以旋转后的坐标是（-b，a）．如何研究点的运动变化规律？符号的变化；还有横纵坐标数值的变化．个人二次备课三、归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）归纳研究点的运动变化规律的方法．（3）中心对称和轴对称之间有什么关系？个人二次备课个人二次备课巡视指导巡视，检查对各组完成的情况进行点评归纳本节课所学个人二次备课小组合作探究整理笔记个人二次备课个人二次备课教学反思