二阶网络函数的模拟(徐波--罗永辉-赵小平-邹祥春-邱忠伟)

课程设计报告课程:信号与系统题目:二阶网络函数的模拟所在单位:物理与电子信息科学系专业:电子信息工程年级:2007学生:徐波赵小平罗勇辉邹祥春邱忠伟陈川周琳谢娟蔡昕岑龙凤林指导老师：吴波完成日期:2010年6月11日一、课程设计目的通过课程设计把信号与系统理论与实际操作有机地联系起来，加深对所学理论课程的理解，逐步培养和提高学生的实验能力、实际操作能力、独立分析问题和解决问题的能力，以及创新思维能力和理论联系实际的能力。二、课程设计题目（问题）描述和要求1、题目描述用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数2、要求1、了解二阶网络函数的电路模型2、研究系统参数变化对响应的影响3、实验内容1、将正弦波信号接入电路输入端，调节R3，R4，Vi,用示波器观察各测试点的波形，并记录之。2、将方波信号接入电路输入端，调节R3，R4，Vi,用示波器观察各测试点的波形，并记录之。三、系统分析与设计1、原理：微分方程的一般形式为：y（n）＋an-1y(n-1)+……+a0y＝x其中x为激励，y为响应。模拟系统微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一阶，直到输出y为止,各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器，与输入函数x相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同。图3－1与图3－2分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。图3-1一阶系统的模拟图3-2二阶系统的模拟网络函数的一般形式为：或写作：则有令得因而nnXsbXsbXsbsFX2211)(根据上式，可画出图3－3所示的模拟方框图，图中S－1表示积分器)()()()(1)(1111110sFsYsQsPsbsbsasaasHnnnn)()(1)()(11sFsQsPsY)()(11sFsQXnnnnXsaXsaXsaXaXsPsYXsbXsbXsbXXsQsF22110122111)()()()(nnnnnbsbsasasasFsYsHn11110)()()(图3-3网络函数的模拟图3-4二阶网络函数的模拟图3－4为二阶网络函数的模拟方框图，由该图求得下列三种传递函数，即低通函数带通函数高通函数图3－5为图3－4的模拟电路图。图4-5二阶网络函数的模拟图3-5模拟电路图由该模拟电路得：R2=10KR4=30KBAVV011110111131314242htAbiBVRVRVRRVRVRVRR2122)()()(bsbsssHsvsvhih212)()()(bsbsssHsvsvbib2121)()()(bsbssHsvsvlil10KR1=10KR3=30K只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。取R3=R4=30K，则有：①②btbtVdVCRV415101∴Vb(s)=-10-4sVt(s)③thbdVCRV261＝-10-4Vh∴Vh(s)=-10-4sVb(s)=10-8s2Vt(s)④sVsVsVsVhbti3131sVsssVsVttt2843103102、仿真原理图hbitVVVV31313、pcb原理图4、pcb板图5、软件仿真：按以下各种情况分别仿真，得到其波形，并比较1.当R3=R4=40K，Vi=100HZ,1V正弦波时：Vh的波形，Vb的波形，Vo的波形2.当R3=R4=40K,Vi=100HZ,2V正弦波时：Vh的波形，Vb的波形，Vo的波形3.当R3=R4=40K,Vi=500HZ,1V正弦波时：Vh的波形，Vb的波形，Vo的波形4.当R3=40K,R4=20K,Vi=100HZ,1V正弦波时：Vh的波形，Vb的波形，Vo的波形5.当R3=20K,R4=40K,Vi=100HZ,1V正弦波时：Vh的波形，Vb的波形，Vo的波形6.当R3=R4=40K,Vi=100HZ,1V方波时：Vh的波形，Vb的波形，Vo的波形1.a当R3=R4=40K，Vi=100HZ,1V正弦波时：Vh的波形2.a当R3=R4=40K,Vi=100HZ,2V正弦波时：Vh的波形3.a当R3=R4=40K,Vi=500HZ,1V正弦波时Vh的波形4.a当R3=40K,R4=20K,Vi=100HZ,1V正弦波时Vh的波形5.a当R3=20K,R4=40K,Vi=100HZ,1V正弦波时Vh的波形6.a当R3=R4=40K,Vi=100HZ,1V方波时Vh的波形1.b当R3=R4=40K，Vi=100HZ,1V正弦波时：Vb的波形2.b当R3=R4=40K,Vi=100HZ,2V正弦波时：Vb的波形3.b当R3=R4=40K,Vi=500HZ,1V正弦波时：Vb的波形4.b当R3=40K,R4=20K,Vi=100HZ,1V正弦波时：Vb的波形5.b当R3=20K,R4=40K,Vi=100HZ,1V正弦波时：Vb的波形6.b当R3=R4=40K,Vi=100HZ,1V方波时：Vb的波形1.c当R3=R4=40K，Vi=100HZ,1V正弦波时：Vo的波形2.c当R3=R4=40K,Vi=100HZ,2V正弦波时：Vo的波形3.c当R3=R4=40K,Vi=500HZ,1V正弦波时：Vo的波形4.c当R3=40K,R4=20K,Vi=100HZ,1V正弦波时：Vo的波形5.c当R3=20K,R4=40K,Vi=100HZ,1V正弦波时：Vo的波形6.c当R3=R4=40K,Vi=100HZ,1V方波时：Vo的波形仿真结果分析1.比较1.a与2.a得：当其他条件不变时，在一定范围内，Vi电压增大n倍，则Vh的幅值也增大n倍，当超过范围后，将会失真2.比较1.a与3.a得：当其他条件不变时，Vi频率增大n倍，则Vh的幅值增大n的平方倍3.比较1.a与4.a得：当其他条件不变时，R4的阻值减小，则Vh的幅值也减小4.比较1.a与5.a得：当其他条件不变时，R3的阻值减小，则Vh的幅值增大5.比较1.a与6.a得：当其他条件不变时，输入为方波，则Vh失真6.比较1.b与2.b得：当其他条件不变时，在一定范围内，Vi电压增大n倍，则Vb的幅值也增大n倍，当超过范围后，将会失真7.比较1.b与3.b得：当其他条件不变时，Vi频率增大，则Vb的幅值也增大8.比较1.b与4.b得：当其他条件不变时，R4的阻值减小，则Vb的幅值也减小9.比较1.b与5.b得：当其他条件不变时，R3的阻值减小，则Vb的幅值增大10.比较1.b与6.b得：当其他条件不变时，输入为方波，则Vb失真11.比较1.c与2.c得：当其他条件不变时，在一定范围内，Vi电压增大n倍，则Vo的幅值也增大n倍，当超过范围后，将会失真12.比较1.c与3.c得：当其他条件不变时，Vi频率增大，则Vo的幅值增大13.比较1.c与4.c得：当其他条件不变时，R4的阻值减小，则Vo的幅值也减小14.比较1.c与5.c得：当其他条件不变时，R3的阻值减小，则Vo的幅值增大15.比较1.c与6.c得：当其他条件不变时，输入为方波，则Vo失真四、总结经过这段时间大家一起共同的努力，这次的课程设计基本上还是成功的，当然由于一些原因，我们没有做硬件，但是通过软件仿真，基本上达到了我们的目标。虽然在刚开始着手时，因为长时间没有用EWB,PROTEL等仿真软件，有些陌生，但是经过复习和熟悉后，进展还算顺利。在设计PCB电路板时，我们也出现了一些小问题，但是最后经过大家的努力还是圆满的解决了。通过这次课程设计，加深和巩固了我们对于先前学习的知识的记忆和理解，这对于我们以后的毕业设计也有一定的帮助。当然，作为一个团队，相互之间的分工和协作也是十分重要的。在整个设计过程中，我们也参考了一些老师的资料和其他同学的设计经验，对于他们给我们的帮助，我们十分感谢。五、参考书目[1]李敏信号与系统课程设计[Z].乐山师范学院物电系：李敏，2008年3月