《第6章+图形与坐标》2013年单元测试卷(1)

《第6章图形与坐标》2013年单元测试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是（）A．在学校的右边B．距学校900米处C．在学校的西边D．在学校的西边距学校900米处2．（3分）（2007•钦州）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）（2007•盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）4．（3分）小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（﹣2，﹣1），则小明家在小丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向5．（3分）平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（）A．一个实数B．一对有理数C．一对实数D．一对有序实数对6．（3分）已知点A（﹣4，2），B（1，2），则AB两点相距（）A．3个单位B．4个单位C．5个单位D．6个单位7．（3分）已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为（）A．（4，0）B．（0，4）C．（4，0）或（﹣4，0）D．（0，4）或（0，﹣4）8．（3分）已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，n﹣m）．若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）A．1B．﹣1C．0D．﹣39．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣4），B（4，﹣3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．1210．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是_________．12．（3分）明明利用图中office中的Excel（电子表格）求（B，3）到（F，3）的和为_________．ABCDEF11234562234567334567844567895567891013．（3分）（2007•贵港）在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第_________象限．14．（3分）（2007•泸州）在平面直角坐标中，已知点P（3﹣m，2m﹣4）在第一象限，则实数m的取值范围是_________．15．（3分）正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（﹣2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是_________．16．（3分）（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．17．（3分）将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是_________．18．（3分）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，﹣2），则点N的坐标_________．19．（3分）若将点A（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m=_________．20．（3分）以（﹣1，2），（3，2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为_________．三、解答题（共40分）21．如图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨8时的气温为15度，记作（8，15）．结合图形完成下列问题：（1）20时的气温为_________度，记作_________；（2）（2，10）的实际意义是_________；（3）说出这一天中何时气温最高？并表示出来．22．如图，长方形ABCD的长为4，宽为2，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C，D的坐标．23．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？24．（2007•哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．25．已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，﹣1）．（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标．26．在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是_________，△ABC的面积是_________；（2）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以A、B、O、P为顶点的四边形的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．《第6章图形与坐标》2013年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是（）A．在学校的右边B．距学校900米处C．在学校的西边D．在学校的西边距学校900米处考点：坐标确定位置．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：结合题目，以学校为原点，考虑方向与距离两个因素对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、在学校的右边，与学校的距离不明确，所以位置不确定，故本选项错误；B、距学校900米处，在学校的方位不明确，所以位置不确定，故本选项错误；C、在学校的西边，与学校的距离不明确，所以位置不确定，故本选项错误；D、在学校的西边距学校900米处，位置非常清楚，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了坐标位置的确定，实质上就是对有序数对的考查，是基础题，比较简单．2．（3分）（2007•钦州）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点P（2，3）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．故选A．点评：解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．（3分）（2007•盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）考点：坐标确定位置．菁优网版权所有分析：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．解答：解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：A．点评：此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．4．（3分）小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（﹣2，﹣1），则小明家在小丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向考点：方向角；坐标确定位置．菁优网版权所有分析：先在平面直角坐标系中表示出小明家、小丽家的位置，再根据方位角的概念，在小丽家的位置建立上北下南，左西右东的方位图，即可求解．解答：解：如图，设小明家的位置在A点，小丽家的位置在B点，建立如图所示的平面直角坐标系，然后在B点建立上北下南，左西右东的方位图，此时AB为正方形ADBC的对角线，则∠DBA=45°，点A在点B的东北方向，即小明家在小丽家的东北方向．故选B．点评：本题考查了坐标确定位置，方位角，难度适中，正确画出图形是解题的关键．5．（3分）平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（）A．一个实数B．一对有理数C．一对实数D．一对有序实数对考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据点的坐标的定义解答．解答：解：直角坐标系上的点与有序实数对一一对应，所以，所有点都可以用一对有序实数对来表示．故选D．点评：本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点的坐标的定义是解题的关键．6．（3分）已知点A（﹣4，2），B（1，2），则AB两点相距（）A．3个单位B．4个单位C．5个单位D．6个单位考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据纵坐标相同的两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列式计算即可得解．解答：解：由于A、B两点的纵坐标相同，故AB两点间的距离为这两点横坐标差的绝对值，即|1﹣（﹣4）|=5．故选C．点评：本题考查了点的坐标，是基础题，熟记纵坐标相同的两点间的距离等于横坐标的差的绝对值是解题的关键．7．（3分）已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为（）A．（4，0）B．（0，4）C．（4，0）或（﹣4，0）D．（0，4）或（0，﹣4）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．解答：解：∵点A在x轴上，且点A到y的距离为4，∴点A的纵坐标是0，∴点A的坐标为（4，0）或（﹣4，0）．故选C．点评：本题考查了点的坐标，首先要知道一个点在x轴上，其纵坐标为0；其次到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．8．（3分）已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，n﹣m）．若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）A．1B．﹣1C．0D．﹣3考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：根据关于y轴对称的点的坐标的特点可知，纵坐标不变，横坐标互为相反数解答．解答：解：∵点A与点B关于y对称，∴，解得，∴m+2n=﹣1+2×1=1．故选A．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣4），B（4，﹣3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．12考点：坐标与图形性质；三角形的面积．菁优网版权所有分析：作出图形，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，然后把四边形ABCD的面积转化为△OAD、梯形ADEB、△BEC的面积和，再根据三角形的面积和梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：如图，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，则S四边形ABCD=S△OAD+S梯形ADEB+S△BEC=×3×4+（3+4）×1+×1×3=6++=6+5=11．故选C．点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，把四边形分解成规则的三角形和梯形是解题的关键，作出图形更形象直观．10．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．菁优网版权所有分析：分三种情况：当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处；当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，当BA=BO时，B在AO的中垂线与坐标轴的交点处，进而得出答案．解答：解：分三种情况：当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处，得B的坐标为（4，2）或（2，4）；当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，即为（，0），（﹣，0），（0，），（0，﹣）；当BA=BO时，B在AO的中垂线与坐标轴的交点处，即为（2，0），（0，2）．故符合题意的点有