《第6章+图形与坐标》2013年单元测试卷(2)

《第6章图形与坐标》2013年单元测试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来．1．（3分）（2008•巴中）点P（2m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＜D．m≤2．（3分）（2008•郴州）如果点M在直线y=x﹣1上，则M点的坐标可以是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）3．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′5．（3分）（2008•贵阳）对任意实数x，点P（x，x2﹣2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）7．（3分）在直角坐标系中，点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（）A．（5，﹣4）B．（1，﹣4）C．（3，﹣6）D．（3，﹣2）8．（3分）（2005•枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．（3分）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）10．（3分）（2005•辽宁）若式子有意义，则点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应当是填最简洁，最正确的答案！11．（4分）已知点A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_________，y=_________．12．（4分）（2010•南岗区一模）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=_________．13．（4分）已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，﹣2），那么点N的坐标是_________．14．（4分）（2007•泸州）在平面直角坐标中，已知点P（3﹣m，2m﹣4）在第一象限，则实数m的取值范围是_________．15．（4分）正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（﹣2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是_________．16．（4分）（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题应把必要的解答过程表述出来！17．（6分）试判断以A（﹣1，﹣1）、B（5，﹣1）、C（2，2）为顶点的三角形的形状．18．（6分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．19．（6分）自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．20．（8分）已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，﹣1）．（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标．21．（8分）如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标．22．（10分）（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．23．（10分）（2008•梅州）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．（1）AC的长等于_________；（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是_________；（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．24．（12分）（1）在直角坐标系中，将坐标为（1，1），（2，1），（2，2），（1，2），（1，3），（2，3）的点依次连接起来，组成一个图形；（2）作出（1）所得图形关于x轴的轴对称图形，并说明所得图形的各点的坐标与原图形上各点的坐标之间有什么关系？（3）画出将（1）中各点纵坐标加1，横坐标减去3后的所得图形，并说明所得图形可由原图形经怎样的变换得到？《第6章图形与坐标》2013年单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来．1．（3分）（2008•巴中）点P（2m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＜D．m≤考点：点的坐标；解一元一次不等式．菁优网版权所有分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解答：解：∵点P（2m﹣1，3）在第二象限，∴2m﹣1＜0，m＜．故选C．点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．2．（3分）（2008•郴州）如果点M在直线y=x﹣1上，则M点的坐标可以是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=x﹣1，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可．解答：解：A、当x=﹣1时，y=﹣2，∴（﹣1，0）不在直线y=x﹣1上；B、当x=0时，y=﹣1，∴（0，1）不在直线y=x﹣1上；C、当x=1时，y=0，∴（1，0）在直线y=x﹣1上；D、当x=1时，y≠﹣1，∴（1，﹣1）不在直线y=x﹣1上．故选C．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．3．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解答：解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），从而求解．解答：解：根据轴对称的性质，可知横坐标都乘以﹣1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形．故选：B．点评：考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．5．（3分）（2008•贵阳）对任意实数x，点P（x，x2﹣2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论．分析：根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解答：解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2﹣2x=x（x﹣2）＜0，故点P在第四象限；（2）当x＞2时，x＞0，x2﹣2x=x（x﹣2）＞0，故点P在第一象限；（3）当x＜0时，x2﹣2x＞0，点P在第二象限．故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．解答：解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．7．（3分）在直角坐标系中，点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（）A．（5，﹣4）B．（1，﹣4）C．（3，﹣6）D．（3，﹣2）考点：坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有分析：把点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后点的纵坐标不变，横坐标减去2．解答：解：点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（1，﹣4）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）8．（3分）（2005•枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：坐标与图形性质；等腰三角形的判定．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个．解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．故选：C．点评：本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．9．（3分）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有专题：计算题．分析：点P（x，y）在第四象限即是已知x＞0y＜0又|x|=3，|y|=5，就可以求得：x=3，y=﹣5；则即可求得点P的坐标．解答：解：∵点P（x，y）在第四象限∴x＞0，y＜0又∵|x|=3，|y|=5∴x=3，y=﹣5∴点P关于x轴对称点的坐标是（3，5）．故选D．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，以及平面直角坐标系中各点坐标的符号．10．（