人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.若方程||(2)310mmxmx是关于x的一元二次方程，则（）A．2mB．m=2C．m=-2D．2m2．一元二次方程224260mxmxm有两个相等的实数根，则m等于（）A.-6B.1C.2D.-6或13．对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个（）A．非负数B．正数C．负数D．无法确定4．已知代数式3x与23xx的值互为相反数，则x的值是（）A．-1或3B．1或-3C．1或3D．-1和-35．如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞–14B．a≥–14C．a≥–14且a≠0D．a＞–14且a≠06．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．37.已知m方程210xx的一个根，则代数式2mm的值等于（）A.-1B.0C.1D.28.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm29.县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为（）A、2(1)axB、2(1)axC、2(1%)xD、2(%)aax10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（）A、6B、7C、8D、9二、填空题（每题3分，共30分）11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是.13.方程23xx的解是＿＿＿＿14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿15．已知4)2)(1(2222yxyx，则22xy的值等于.16．已知2320xx，那么代数式32(1)11xxx的值为.17.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.18．k＝时，二次三项式x２－2（k＋1）x＋k＋7是一个x的完全平方式．19．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0的根的情况为：．20．已知方程x2－bx+22=0的一根为5-3，则b＝，另一根为＝．三、解答题21．解方程（每小题5分，共20分）①2430xx②2(3)2(3)0xxx(3)2(1)4x(4)3x2+5(2x+1)=022.（本题10分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.23．（本题10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24．（本题10分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．25．（本题10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求这两年（2003~2005）绿地面积的年平均增长率．答案：一、选择题1．B2．D3．B4．A5．B6．C7．C8．D9．B；10．A；11．m≠312．23120xx13．3,021xx14．3和5或—3和—515．416．217.1018．-3或2；19．有两个不相等的实数根；20．10，5+3；21．①1227,27xx；②121,3xx；(3)．解：开平方，得12x，即1212xx或，所以123,1xx.(4)．解：移项，得23(5)2(5)0xx，(5)[3(5)2]0,xx即(5)(313)0,xx503130,xx或12135,3xx.22．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得(352)150,xx解得1210,7.5xx，当x=10时，35—2x=1518，符合题意；当x=7.5时，35—2x=2018，不符合题意，舍去.答：鸡场的长为15米，宽为10米.23．解：设每件童装应降价x元，则(40)20812004xx，解得1220,10xx.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元.24．台布的长为8cm，宽为6cm；25．60，4，2003，2005～2006年的年平均增长率为10%．人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含解析）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为()A．20axbxcB．230xxC．2110xxD．2210xxx2．已知一元二次方程x2+kx－3=0有一个根为1，则k的值为（）A．−2B．2C．−4D．43．把一元二次方程223xx化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）A．2，3B．2,3C．2,3D．2,34．关于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5B．﹣2C．0D．﹣85．在解方程22410xx时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，则（）A．两人都正确B．嘉嘉正确，琪琪不正确C．嘉嘉不正确，琪琪正确D．两人都不正确6．已知一元二次方程22510xx的两个根为1x，2x，下列结论正确的是（）A．1x，2x都是正数B．121xxC．1x，2x都是有理数D．1252xx7．已知1x是一元二次方程22210mxmxm的一个根，则m的值是（）A．12或1B．12C．12或1D．128．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20D．82（1+x）＝82+209．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．5个B．6个C．7个D．8个10．定义：如果一元二次方程20(a0)axbxc满足0abc，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知20(a0)axbxc是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．abcB．abC．bcD．ac二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）12．若关于x的一元二次方程2220xmxm的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_______．13．方程(21)(53)(8)0xxx可以化为三个一次方程，它们分别是________，________，____________.14．关于x的方程2228(2)10aaxax,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.15．若关于x的方程x2+mx－3=0有一根是1，则它的另一根为________.16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2x－6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____17．某商品原价为180元，连续两次提价%x后售价为300元，依题意可列方程：____18．若215xyxy,则xy________.19．如果a是一元二次方程2350xx的一个根，那么代数式283aa=_______.20．已知32x，32y.则225xxyy的值为__________.三、解答题（共60分）21．（16分）用合适的方法解下列方程：(1)2860xx；(2)22(3)8x；(3)24630xx；(4)2(23)5(23)xx．22．（6分）先化简：再求值（1﹣11a）÷221aa，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．23．（6分）已知关于x的一元二次方程22210xmxm.（1）用含有m的式子表示判别式________；（2）当m在什么范围内取值时，方程有两个不相等的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根1x，2x，问当m取何值时221214xx.24．（6分）如图，在菱形ABCD中，,ACBD交于点O，8cmAC=，6cmBD，动点M从点A出发沿AC以2cm/s的速度匀速运动到点C，动点N从点B出发沿BO以1cm/s的速度匀速运动到点O，若点,MN同时出发，问出发后几秒时，MCN的面积为22cm？25．（8分）“绿水青山就是金山银山”，为进一步发展美丽乡村建设，自2016年以来，某县加大了美丽乡村环境整治的经费投入，2015年该县投人环境整治经费9亿元，2018年投入环境整治经费12.96亿元．假设该县这两年投入环境整治经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率；(2)若该县环境整治经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该县投入环境整治的经费为多少亿元？26．（8分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用27000元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？27．（10分）某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；③每天的冷藏费用为300元；④该水果最多保存110天．(1)若将这批A水果存放x天后一次性出售，则x天后这批水果的销售单价为_____元；可以出售的完好水果还有_____千克；(2)将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？参考答案1．B【解析】根据一元二次方程的概念逐一进行判断即可得.解：A.2axbxc0，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；B.2x3x0，是一元二次方程，符合题意；C.2110xx，不是整式方程，故不符合题意；D.2x2xx10，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意，故选B.2．B【解析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1－3+k=0，然后解一次方程即可．解：把x=1代入方程得1+k－3=0，解得k=2．故选：B．3．D【解析】先将223xx变形为2230xx，再根据一次项系数及常数项的定义即可得到答案.解：根据题意可将方程变形为2230xx，则一次项系数为2，常数项为3．故选D．4．C【解析】利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞0．解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2根据选项，只有C选项符合，故选：C．5．A【解析】利用配方法把含未知