三年级奥数全册教材

南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材1第一讲配对求和（简单整数数列的计算）知识要点：配对技巧项数的确定小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。典型例题例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。12345678910解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55分析2将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。12345678910解法二1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10＝10×4＋5＋10＝55例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。111213141516171819解11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30×4＋15＝135例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝1000＋11×5南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材2＝1055例【4】计算500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）分析先用配对的方法计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋291113151719212325272911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15＋25）＋（17＋23）＋（19＋21）＝40×5＝200解500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）＝500－200＝300例【5】有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？...………………20层分析因为这堆电线杆从第2层起，每层比上面一层多一根，共有20层，所以，这垛电线杆的总数为：12＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝（12＋31）×20÷2＝43×20÷2＝430（注：20÷2表示一共配成的对数，即和数为43的有20÷2对）小结用配对方法求和，实质上是变加法（连加）为乘法。要正确、合理地运用这种方法，首先必须弄清应当怎样把一串数进行合理的配对。有时，一串数的个数不是双数，就不能刚好配对，还留下一个数，要弄清这个数是几；有时，一串数虽然个数是双数，但为了计算简便，往往把其中两个或者几个数放在一旁，将其余数配对，使每对中两数的和恰好是整十或整百数。南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材3第二讲加减法中的简便运算【技巧归纳】★同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的加减号要改变：加号要变成减号、减号要变成加号；★当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号，可省略；★常用的简便运算方法：加法：（1）交换律：A+B=B+A;（2）结合律：(A+B)+C=A+(B+C)减法：（1）A－B－C=A－(B+C)（2）A－B+C=A－(B－C)【课堂演练】【例1】运用加法中的凑整，计算：（1）64+97（2）99+9【随堂练习1】计算：（1）98+113（2）109+98+3【例2】运用加法的交换律与结合律，计算：45+27+55+73【随堂练习2】计算：29+67+33+71【例3】运用减法中的凑整，计算：（1）175－98（2）200－109【随堂练习3】计算：（1）362－105（2）124－96【例4】运用减法的性质，计算：（1）169－（69+34）（2）200－56－44南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材4【随堂练习4】计算：（1）521－173－127（2）237－（29+137）【例5】找基准数巧算：93+92+88+89+90+86+91+87【随堂练习5】计算：72+70+75+74+67+66【例6】运用加减法的性质，计算：500－82－18－83－17－86－14－85－15【随堂练习6】计算：400－76－24－64－36－55－45【巩固练习】1.计算：（1）151+109（2）19+1992.计算：89+167+33+1113.计算：（1）135－26－74（2）258－（29+158）4.计算：93+92+95+94+985.计算：20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+－6－5+4+3－2－1南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材5第三讲乘法的巧算【经典例题1】计算：68×9【巩固练习】巧算下面各题：1、54×92、38×8【经典例题2】用巧方法计算：14×7【巩固练习】用巧方法计算下面各题：1、12×92、24×73、23×8-15×7【经典例题3】999×999+1999【巩固练习】计算：1、666×573+854×3332、99999×7+11111×37南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材6【经典例题4】计算：125×56【巩固练习】计算：1、25×362、32×125【经典例题5】计算：32×5【巩固练习】用巧法计算：1、46×52、86×5-23×9【经典例题6】计算：77×9【巩固练习】用巧方法计算：1、333×92、5555×93、9999×9-777×9【经典例题7】计算：34×11【巩固练习】巧算下面练习题：1、52×112、78×113、96×11+36×11南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材7第四讲、找规律填数生活中的数许多都是按一定顺序排列的，如：奇数：1、3、5、7、9……偶数：2、4、6、8、10……自然数：1、2、3、4、5、6……等等，像这样按一定顺序排列的一列数就叫数列。例1：观察下列各数列的变化规律，并根据规律在括号里填上合适的数。（1）371115（）23（2）100959085（）75（3）910192948（）（4）3927（）243（5）6432168（）2例2：找规律填数：（1）2、3、6、11、18、（）、（）、（）（2）60、44、36、32、（）、（）、（）（3）87、78、70、63、57、（）、（）、（）（4）1、4、9、16、25、（）、（）（5）16、48、24、72、36、（）、（）例3：观察下列数的变化规律，然后进行填空。（1）3、5、13、10、23、15、（）、（）（2）15、20、12、25、9、30、（）、35、3、（）例4:观察下列数的变化规律，然后进行填空.(1)12568(2)2764(3)31867641436946421382()218()4534()例5:下图是按一定的规律排列的数学三角形,请按规律填空.1357911131517192123()272931333537()41南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材8练习1.观察下列数的变化规律，然后进行填空(1)25811()1720(2)6468403634()(3)19171513()97(4)124816()64(5)1251017()3750(6)2481632()(7)47911141519()(8)15202736475065()(9)21347()182947(10)112358()2134(11)235917()6(12)1224384165()(13)824123618()272.观察下列数的变化规律，然后进行填空(1)256711(2)1234(3)7468810()4182()13679861012920314284524321()9463.在下列各图中填出所缺的数.4563478912375479424442442490241542444244272138121212444244230754442442南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材9第五讲.数字迷例1:下边算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立?学数学爱数学+喜爱数学2000例2:下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字当它们各代表什么数字时,算式成立?CDC+ABCABCD例3:下边算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立?盼回归－回归盼盼回例4:下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A+B=？ECDCA－GFEBFFF例5:下边算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立?美好河山×4山河好美例6:下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字当它们各代表什么数字时,算式成立?ABCDEF×2EFABCD南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材10练习1.下边算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立?(1)(2)大家上学学数学+大家爱学用数学爱学上大学学好数学+用好数学数学学为用(3)(4)好学生刻苦锻炼三好学生×夺标争三好学生我们要夺标+力争三好学生优秀2000(5)(6)从小爱劳动努力学习×4×向上我们天天向上动劳爱小从2.下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字当它们各代表什么数字时,算式成立?(1)(2)ABCSEND＋CDC+MOREDCFEMONEY(3)(4)ABCDFORTY－ABCTENDCDC+TENSIXTY(6)ABC(5)ABAB×4－ACAEBANBAAC南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材11第六讲.巧填竖式例1:在下面的算式的空格中,填入合适的数字,使算式成立.(1)(2)()716()6()+()6()+()2()8()94()()026例2:在下面减法的算式的空格中,填入合适的数字,使算式成立(1)(2)39()()3()()2－()()7－()78()()747806例3:在下面的算式的空格中,填入合适的数字,使算式成立.(1)(2)9()3()×()()×()6()()()()()()()1()()()()()91904(3)(4)()1()4()2×3()2×()()()()3()5()3()2()()2()51()8()()0例4:在下面的算式的空格中,填入合适的数字,使算式成立.(1)（2）82（）8（）79（）（）（）（）（）()()()()()（）（）（）（）（）（）（）1（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）0南头镇文艺培训中心——博艺教育三年级奥数教材12练习1.填空格使算式成立.(1)(2)(3)1()8()51()+()()3+()79+()()3()()()2()23()1012(4)(5)3()49()6()57()+7()()8+()84()8()284992()63(6)(7)(8)()()()65()3()197－91－()