区间的-概念

2020/9/122.2.1区间的概念2020/9/12x01－1－2－3－41.用不等式表示数轴上的实数范围：2.把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来．x012345用不等式表示为－4≤x≤0复习思考1：设a，b是两个实数，且ab，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？axbaxbaxbaxb知识探究（一）2020/9/12思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？知识探究（一）2020/9/12abxabxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x|a＜x＜b}{x|a＜x≤b}{x|a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设a＜x＜b其中a，b叫做区间的端点．新授2020/9/12知识探究（二）思考1：未知数x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？xaxaxaxa2020/9/12思考2：满足不等式的实数X的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？知识探究（二）2020/9/12axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x＞a}{x|x＜a}(－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)对于实数集R，也可用区间(－∞，＋∞)表示．新授2020/9/12例1用区间记法表示下列不等式的解集：（1）9≤x≤10；（2）x≤0.4．解：（1）[9，10]；用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；（6）x≤4．（2）(－∞，0.4]．例题2020/9/12例2用集合的性质描述法表示下列区间：解：（1）{x|－4＜x＜0}；（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．你能在数轴上表示出来吗？（1）[－1，2）；（2）[－3，1]．（1）（－4，0）；（2）（－8，7].例题2020/9/12例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}.解：x01－2例题2020/9/12已知数轴上的三个区间：（－∞，－3），（－3，4），（4，＋∞）．当x在每个区间上取值时，试分别确定代数式x＋3的值的符号．当x在（－3，4）时，即－3＜x＜4，所以0＜x＋3＜7，即x＋3为正．当x在（－∞，－3）时，即x＜－3，所以x＋3＜0，即x＋3为负；解：当x在（4，＋∞）时，即x＞4，所以x＋3＞7，即x＋3为正；x0123－1－245－3－42020/9/12bxabxabxabxa集合名称区间数轴表示{x|}开区间（a，b）{x|}闭区间[a，b]{x|}半开半闭区间[a，b）{x|}半开半闭区间（a，b]axax集合区间数轴表示{x|}（a，＋）{x|}（-，a）{x|}[a，+）{x|}（-，a]xR（-，+）axaxabxabxabxabxaxaxaxax归纳小结2020/9/12必做题：教材P39，练习A组；选做题：教材P40，练习B组第1题．