数学鸡兔同笼

第九单元数学广角——鸡兔同笼北京市东城区和平里第四小学陈英鸡兔同笼（一）大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子一、情境导入算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡8765兔01脚1618鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。将一只换成一只，列表法:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032二、探究新知则脚的数量减少2。则脚的数量增加2。将一只换成一只，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知（1）假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+28×2=16（只）26－16=10（只）4－2=2（只）10÷2=5（只）兔：8－5=3（只）鸡：二、探究新知（1）假设笼子里都是鸡。+2+2+2+2+2二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？-2-2-2（2）假设笼子里都是兔。鸡876543210兔012345678脚1618202224262830328×4=32（只）32－26=6（只）4－2=2（只）6÷2=3（只）鸡：8－3=5（只）兔：二、探究新知（2）假设笼子里都是兔。-2-2-2二、探究新知假设法:（1）假设笼子里都是鸡。（2）假设笼子里都是兔。-2-2-2+2+2+2+2+2三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？列表法:鸡……171921232527……兔……18161412108……脚……10610298949086……答：鸡有23只，兔有12只。35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:四、全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？