2013年高考专题训练-计算题3

12013年高考专题训练—计算题3(带电粒子在组合场中的运动)一、知识链接：专题：带电粒子在组合场中的运动1．在电场、磁场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴等一般应当考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力．2．磁偏转和电偏转的比较如图所示．磁偏转：受力分析：电偏转：受力分析：运动规律：运动规律：运动时间：运动时间：偏转角：偏转角：动能变化：动能变化：3.分析方法和一般思路(1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力分析．(2)粒子在分区域的电场、磁场中运动时，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，然后找出在两种场的分界线上的两种运动的联系即可解决问题．其中，运动的合成与分解及几何关系的运用是关键．2二、专题训练：1.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为'B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度'B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？2、如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角也为φ，求：(1)质点在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小．3．如图，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为ml2103,电场强度为CNE/100.14的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为mr01.0的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度TB01.0，在坐标为mx04.00处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度为smv/1026方向与x轴成30角斜向下．若粒子的质量kgm20100.1，电量为Cq10100.1，试求：（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；（2）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O在x轴上的移动范围为,01.0，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。3４．如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d=8cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域．若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y=3.2cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转．不计重力作用，求：（1）电子射入时的初速度的表达式．．．；(注：表达式不必代入具体数值，只保留字母符号)（2）电子比荷的表达式．．．；（3）画出电子穿越磁场区域时（撤去电场时）的轨迹并标出射出磁场时的偏转角；（4）电子穿越磁场区域后（撤去电场时）的偏转角．（6.037sin08.037cos0）5.如图所示，在矩形内对角线以上的区域存在平行于向下的匀强电场，对角线以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形边长L，边长为3L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从点沿方向进入电场，从P处垂直对角线进入磁场，并从边上的Q点垂直于离开磁场，试求：（1）带电粒子经过P点时速度的大小和方向（2）电场强度与磁感应强度的大小（3）带电粒子从点进入到离开磁场的运动时间46.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题，现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为形盒，形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁产生的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。形盒半径为R，磁场的磁感应强度为。设质子从粒子源处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接一定频率的高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入形盒后运动轨道的半径r1；(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。7.如图所示，有一质量为m，电荷量为+q的小球（可视为质点），自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落。在P点正下方距离h处有一弹性挡板S（挡板不影响匀强电场的分布），小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍（k1），而碰撞过程中小球的机械能守恒。（1）设匀强电场中，挡板S处电势S0，则电场中P点的电势P为多少？小球在P点时的电势能EP为多少？（2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l58.如图所示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道上，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0μ1)，而轨道的圆弧形部分均光滑．将小环在较长的直轨道下端的点无初速释放（已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为qmgE2，重力加速度为g），求：（1）小环在第一次通过轨道最高点时的速度v的大小；（2）小环在第一次通过轨道最高点时受到轨道的压力FN的大小；（3）若从点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为qmgE，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？9．在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为＝0.10T，磁场区域半径r＝233m，三个圆心、、构成一个等边三角形，、点都在x轴上，且y轴与圆形区域相切，圆形区域内磁场垂直纸面向里，圆形区域、内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内分布着场强为E＝1.0×105N/的竖直方向的匀强电场，现有质量m＝3.2×10－26kg，电荷量q＝-1.6×10－19的某种负离子，从圆形磁场区域的左侧边缘以水平速度v＝106m/s沿正对圆心的方向垂直磁场射入，求：(1)该离子通过磁场区域所用的时间．(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？ⅠⅡⅢMNPQE=qmg2m,+qDRxKJ610．有一种电荷聚焦装置的工作原理可简化为如下工作过程：如图(a)所示，平行金属板和间的距离为d，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时板比板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从的中点O以平行于金属板方向OO＇的速度v0=dmTqU30不断射入，所有粒子在间的飞行时间均为T，不计重力影响。试求：（1）粒子打出电场时位置离O＇点的距离范围（2）粒子射出电场时的速度大小及方向（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的在正方形内适当区域中有匀强磁场，经磁场偏转后，都能通过磁场边界的一个点处，而便于再收集，则此匀强磁场区域的最小面积是多大？近四年我省高考题和部分省质检题：（2009年高考）22．（20分）图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器。现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。⑴求上述粒子的比荷qm；⑵如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；⑶为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。yxOLLBPM入射口接收器7（2010年高考）21.（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2）a棒质量ma，a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。（2011年省质检）22.(20分）太阳风中的髙速粒子流会对地球上空的等离子层（由等数量的质子和电子组成且非常稀疏）产生重大影响。为研究太阳风中的质子进入等离子层区域的运动情况，选赤道上空离地心距离(R为地球半径）处、厚度为10km的等离子层做为考察区域，该区域内磁场视为匀强磁场。已知地球赤道表面附近重力加速度g=9.8m/82,磁感应强度大小T,方向沿经线向北，赤道上空磁感应强度的大小与r3成反比(r为考察点到地心的距离），方向与赤道附近的磁场方向平行。取质子质量m=1.7X10-27kg,质子电量q=1.6xl-19C,R=6.4XlO6m。粒子间的相互作用可忽略。求：(1)离地心=5R处的重力加速度的大小；(2)考察区域内的某些质子，在小区域内做匀速直线运动，求其速度v0的大小和方向；(3)在一定范围内，把考察区域看成水平距离足够大的矩形区域。若太阳风中的质子以速率v=1.1X1O5m/s沿各个方向陆续从所考察的等离子层上边界A点进入，如图所示。请画出由A点进入的质子在该等离子层内的活动区域并计算其面积S0（2011年高考）22.（20分）如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v;（2）现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹