3.1.2等式的性质

什么是方程?方程是含有______的____。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+y=3+x(4)a+b=b+a(a、b已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式未知数等式猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。学习目标：1.理解等式的两条性质；2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；学习重难点：1.理解和应用等式的性质；2.应用等式的性质把简单的一元一次方程转化为x=a的形式。等式a=b++平衡的天平小结:平衡的天平两边都加上同样的量。天平依然平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子)。结果仍相等。等式a=b小结:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。小结:等式的两边减去同一个数(或式子)。结果仍相等。－－平衡的天平等式a-c=b-c等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式如果,那么cbca±=±ba=关键:同侧对比注意符号5(-4)1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若4x=7x–5则4x+=7x(2)若3a+4=8则3a=8+.要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b,那么ac=____bc÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()0ccbca=(1)3x=-9两边都＿＿＿＿得x=-3(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿得2x=______两边都＿＿＿＿得x=_______(2)-0.5x=2两边都＿＿＿得x=_____除以3除以-0.5-4减去12用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号除以21四、成果展示，教师点拨等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()0ccbca=如果,那么cbca±=±ba=例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得x+7-7=26-7于是x=19例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)解:(1)两边同除以-5，得4531=--X52055-=--x于是x=-4(2)两边同加5，得4531=+-X化简，得31-=9两边同除以,得31-XX=-271.填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________，在等式的两边都________.（2）如果-2x=8,那么x=________,依据是________，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4)如果-2x=4,，那么x=________。(5)如果2x-,那么6x-1=________.3231=3等式的性质1-2-3-4等式的性质2除以-2减去42五、知识验证提升2.填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）得（）（2）得（）（3）得（）（4）得（）（5）得（）（6）得（）（7）得（）82=x4=xxx223+=2=x231=-x6-=x15-=-x4=x6=-y6-=y53=+x35-=x43=-x34-=x等式性质2等式性质1等式性质2等式性质1等式性质2等式性质1等式性质23.算一算：运用等式的性质，把下列各式变形为x=m的形式.(1)2x-1=3;(2)(x-1)=3;(3);(4)(2x-1)=1;(5)3(x-1)=0;(6)=2.2132)1(34=+x2121423-xx=2x=7x=-1x=3/2x=2x=10/31：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。②、x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。2.已知：X=Y,字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——一定成立吗？为什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a=b那么a+c=b+c2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握关键:1“两边”“同一个数(或式子)”2“除以同一个不为0的数”解方程的目标:变形x=a(常数)检验的方法(代入)原方程1、关于x的方程3x–10=mx的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？