3.3.2解一元一次方程-——去括号

3.3.2解一元一次方程——去括号（2）陇川县第五中学申光诺解方程5X-3(3X-5)=11-(X+5)解:去括号得:5X-9X+15=11-X-5移项得:5X-9X+X=11-5-15合并同类项得:-3X=-9系数化为1:X=3一、激发求知欲学习目标：(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．学习重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．二、展示目标和任务思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？例1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.学科网三、自主合作与交流2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等吗？思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×分析:等量关系甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得232.53xx（＋）＝（－）去括号，得262.57.5xx＋＝－移项及合并同类项，得0.513.5x＝系数化为1，得27.x答：船在静水中的平均速度为27km/h.若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？【例2】一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为（x－24)km/h.根据题意，得17(24)3(24)6xx＋＝－解得840.x＝3(84024)2448.－＝两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.学科网zxxk如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？学.科.网四、成果展示，教师点拨常用的关系式顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度例3某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母的数量是螺钉的______2倍解:设有X名工人生产螺钉,则有_______名工人生产螺母;那么螺钉共生产________个,螺母共生产__________个.(22-X)1200X2000(22-X)2000(22-X)=2×1200X1.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x–3=x+5的解大2，则a=。2.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相同,则m=______五、知识验证提升3.（2010·黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元.解析：设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，（x-a）（1-20%）=b，解得x=b+a，答案：b+a.54544.一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在7．5小时内回到原码头？解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．列方程（15－3）x＝（15＋3）×（7.5－x）解，得：x＝4.5即轮船开出后：（15－3）x＝54（千米）后，返回才能保证在7.5小时内回到原码头．