《认识无理数》课件

认识无理数实数学习目标1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.2.能在数轴上表示某些简单的无理数.把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形新课导入a设大正方形的边长为，则满足什么条件？aaS2,大正方形【因为解析】2a2.所以上式中的a可能是整数吗？a可能是分数吗？因为a不是整数，a也不是分数，所以a不是有理数.a议一议使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？959011119847533,,,,,探索发现知识讲解5095210901181011987558476053033.,.,.,.,.,.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数称为无理数.12,2,0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）-168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）无理数的定义：11aa22面积为2由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……估一估请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.4142a1.4143算一算1S41.96S2.251.9881S2.01641.999396S2.0022251.99996164S2.00024449边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数！,41【例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：,,25,00.3737737773（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）【例题】有理数集合无理数集合,41,25,0,0.3737737773(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)整数有_________________________________有理数有_______________________________无理数有_______________________________实数有_________________________________填空：在实数221,,,0.3,073中，0221,,0.3,073221,,,0.3,073【跟踪训练】1．圆周率及一些最终结果含有的数.2．开方开不尽的数.3．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数的特征:【规律方法】1.下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),1中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选A.无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其他是有理数.0.3030032π，12500.23227，，，，，0.303003随堂练习2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.【解析】选C.因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.31314.00.40.3053055305550.305305530555通过本课时的学习，需要我们掌握：无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.课堂小结