2020-2021学年最新北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程-加减消元法》教学设计-优质课教案

第2课时加减消元法【学习目标】1．学会用加减消元法解二元一次方程组．2．能选择恰当的方法解二元一次方程组．【学习重点】用加减消元法解二元一次方程组．【学习难点】选用合适的方法解二元一次方程组．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．说明：帮助学生观察分析用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组的解法．这是本课的难点．情景导入生成问题同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗？3x＋5y＝21，①2x－5y＝－11.②(1)用x表示y怎样解？(2)用y表示x怎样解？【说明】使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，加强解题方法的掌握．思考：除了上面的两种方法，你能用其他比较简单的方法来做吗？观察：(1)上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？(2)除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？【说明】让学生体会可以根据方程组不同的特点，用“代入法”解方程组存在的不足，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，初步认识“加减法”．引导：把方程组中①＋②，得到5x＝10，x＝2，将x＝2代入①得6＋5y＝21，y＝3，所以方程组3x＋5y＝21，①2x－5y＝－11.②的解是x＝2，y＝3.自学互研生成能力知识模块一用加减法解二元一次方程组先独立完成下列方程组的解答，然后对照教材第111页例3的规范解答自评自纠．下面，我们根据上面的解题方法解方程组．例1：解方程组2x－5y＝7，①2x＋3y＝－1.②(1)这个方程组中，未知数x的系数有什么特点？(2)你准备采用什么办法消去x?【说明】让学生发现方程组中未知数系数的关系，找到解方程组的方法，使学生明白消去哪一个未知数可以使计算更简单．例2：解方程2x＋3y＝12，①3x＋4y＝17.②这个方程组中，未知数的系数既不相同也不互为相反数，你能采用什么方法使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢？讨论：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？【说明】引导学生思考、讨论、交流、归纳掌握“加减法”的基本方法和步骤．着重让学生体会解方程的技巧，特别是要考虑如何使计算方便快捷．【归纳结论】上面解方程的基本思路仍然是消元，主要步骤是通过两式相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做“加减消元法”，简称“加减法”．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二用适当的方法解二元一次方程组典例讲解：例：已知方程组3x＋4y＝16，5x－4y＝33，则下列解方程组的方法最简便的是(B)A．代入消元法B．加减消元法C．两种一样D．以上都不正确用适当的方法解方程组：3（x＋y）－2（2x－y）＝3，2（x－y）3－x＋y4＝－112.解：原方程组整理得：5y－x＝3，①5x－11y＝－1.②由①得x＝5y－3.③把③代入②，得25y－15－11y＝－1.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝5×1－3＝2.∴原方程组的解为x＝2，y＝1.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用加减法解二元一次方程组知识模块二用适当的方法解二元一次方程组检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________