利用函数性质判断方程解的存在

4.1.1利用函数性质判定方程解的存在1.函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数.零点是一个点吗?（一）预学检测2.函数y=f(x)的图像与横轴的交点，方程f(x)=0的解与函数y=f(x)的零点，三者之间有何关系？方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点3.判断下列函数是否有零点4.求下列函数的零点（二）合作探究：函数在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数一定有零点？)(xfy)(xfyxyo1223x31.观察二次函数的图像，23)(2xxxf此函数在区间上是否也具有这样的特点？3,23(2)该函数在区间的两个端点对应的函数值和，你能发现这个乘积有何特点？)0(f)23(f23,0241(1)该函数在区间上有没有零点？23,0abababab2.观察下面四个图像，判断函数在区间[a,b]上是否有零点？判断函数在某个给定区间存在零点的方法：（函数零点的存在性定理）若函数在闭区间上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即，则在区间内，函数至少有一个零点，即相应的方程在区间内至少有一个实数根.)(xfyba,0)()(bfaf),(ba)(xfy0)(xf),(ba例1：已知函数.问：方程在区间内有没有实数解？为什么？23)(xxfx0)(xf0,1（三）典例讲解例2判定方程有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.（四）学习效果检测（五）课堂小结1、函数零点的定义；2、方程的解、函数图像与横轴的交点与函数的零点之间的关系；3、确定函数的零点的方法.