交变电场中电介质的损耗-复介电常数

问题提出外场：交变电场，可以理解为电磁场，变化频率通常为：kHz，MHz，GHz，等。快极化：电子极化极化建立时间10-14-10-15s原子极化极化建立时间10-12-10-13s这两个快极化完全可以跟得上电场的变化，不会有极化滞后，也没有能量损耗。慢极化：转向极化、弱离子极化，极化建立时间10-2-10-6s。这类慢极化等，极化建立时间相对长很多，极化跟不上外电场的变化，会产生极化滞后，也就是驰豫。第四章交变电场中电介质的损耗本章内容及研究思路提要慢极化的电介质在交变电场作用下所表现出的介质特性：极化与损耗都与与电场频率有关。因此需要引入新概念，建立专门的理论。概念：引入复介电常数ε*，ε*与频率和温度都关系。理论：德拜松弛极化、介质损耗理论。结合松弛极化机制讨论：ε’、ε”及tgδ与频率和温度的关系式。在讨论ε”及tgδ与频率和温度的关系时：需要计及电场强度E与电位移D（回避不掉的物理量）需要考虑电流I或电流密度j（非常有用的物理量）特别需要考虑：交变场中电流电压之间的相位关系即电流I或密度j与电压U或场强E之间的相位关系引出功率损耗概念。在计入漏电导损耗后，给出漏导对松弛损耗的附加影响。最后，还讨论了有损耗介质等效电路的处理方法。具体内容：复介电常数介质损耗弛豫现象德拜方程弛豫机制介质损耗与温度的关系考虑漏电导时的介质损耗l.复介电常数我们还是以平行板电容器为例分析电容器的电容量为例：C0＝ε0S/d；加上角频率为ω=2πf的交流电压：则电极上出现电荷Q＝C0V，并且Q与外加电压同相位。4-1图4-1理想电容器电流与电压的关系可见电路中电流与外加电压差90o相位，见图4-1。外电路上电流为电荷Q对时间导数：4-2它比上述的电流要大εr倍。此时，电流与电压仍然相差90o相位。电极间充满相对介电常数为εr的电介质，此时电容量C＝εrC。，相应的电流变为：4-3但是式（4-3）仅适用理想电介质。即电介质是理想绝缘非极性电介质。如果所填充电介质是弱电导性的，或是极性的，或者兼有这两种特性，那么，电容器就不再是理想的电容器。于是，电流对电压的相位就不会恰好相差90o。事实上，电介质中存在有限的电导，所以电流对电压的相位变化。记住这个事实！电流与电压关系如图4-2。对于有电导介质，增加了一个与电压相同相位的电导分量GV。故总电流为两部分电流的和：图4-2非理想电容器电流与电压的关系4-4由于，G=γS/d；C＝εrε0S/d；V=Ed(S-极板面积，d–电介质厚度)。代入式(4-4)后，可求出电流密度j为：式(4-5)还可以写成式(4-5)的意义：第一项iωεrε0E就是位移电流密度D，是由于介质极化产生的。第二项γE亦即传导电流密度。4-54-6ψ根据式(4-6)，由j＝γ*E，引出复电导率γ*：或者引入由j＝iωε*E定义的复介电常数ε*：4-64-74-8由式(4-7)和式(4-8)可以看出：交变电场中，电介质的特性参数为ε*和γ*，都与电场频率有关。这与恒定电场中电介质静态介电常数和稳态电导率有着本质的差别。为便于考察在交变电场作用下电介质的性质，引入复介电常数，将复介电常数ε*分成实、虚部，引入两个实数：ε’和ε”。于是有：4-9引入复相对介电常数ε*r时，有：从相位关系上分析式(4-9)或式(4-l0)可知：ε”或εr”对应于损耗项;ε’或εr’对应于电容项（储能）。第一项(ε’)，复介电常数的实部第二项(ε”)，复介电常数的虚部4-10由图4-2看出，由于存在与电压同相位的损耗电流分量Il=GV，使合成电流I与电容电流分量Ic＝iωCV之间形成一个δ角，此角称为介质损耗角。该角度正切值tgδ可表示为：或表示为：ε”称为损耗因素，εr”称为相对损耗因数。介质损耗角正切值4-114-12图4-2非理想电容器电流与电压的关系ε’和εr’为通常的介电常数和相对介电常数，都依赖于频率；只有当ω→0，ε’成为静态介电常数εs。ψ由于j＝iωε*E，把复介电常数定义式(4-9)代入，得到下列公式：式中：含ε”项与电场同相位；含ε’的项与电场强度差900相位。由式(4-13)并联系式(4-7)后可知：4-144-13