单代号网络图

21.2.2单代号网络图图21-1为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。工作节点图例如图21-2所示。【问题1】（5分）请在图21-1中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。【问题2】（6分）请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。【问题3】（4分）请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。试题分析本题考查单代号网络图（前导图）计算、关键路径、总时差与自由时差、工期计算，并分析是否可满足工期要求、缩短工期的措施。【问题1】问题1涉及到4个概念，分别是最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间、最晚结束时间。（1）最早开始时间（ES）：一项活动的最早开始时间取决于它的所有紧前活动的完成时间。通过计算到该活动路径上所有活动的完成时间的和，可得到指定活动的ES。如果有多条路径指向此活动，则计算需要时间最长的那条路径，即ES=max{紧前活动的EF}。（2）最早结束时间（EF）：一项活动的最早完成时间取决于该工作的最早开始时间和它的持续时间（D），即EF=ES+D。（3）最晚结束时间（LF）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能完成的最迟时间。计算公式是：LF=min{紧后活动的LS}。（4）最晚开始时间（LS）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能开始的最晚时间。计算公式是：LS=LF-D。【问题2】问题2涉及到3个概念，分别是总时差、自由时差和关键路径。（1）总时差（TF）：当一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该工作的总时差。计算公式是：TF=LS-ES。（2）自由时差（FF）：在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动可能被延迟的时间是该项活动的自由时差，它由该项活动的最早完成时间EF和它的紧后活动的最早开始时间决定的。计算公式是：FF=min{紧后活动的ES}-EF。（3）关键路径。项目的关键路径是指能够决定项目最早完成时间的一系列活动。它是网络图中的最长路径，具有最少的时差。在实际求关键路径时，一般的方法是看哪些活动的总时差为0，总时差为0的活动称为关键活动，关键活动组成的路径称为关键路径。尽管关键路径是最长的路径，但它代表了完成项目所需的最短时间。因此，关键路径上各活动持续时间（历时）的和就是项目的计算工期。【问题3】缩短工期（进度压缩）指在不改变项目范围、进度制约条件、强加日期或其他进度目标的前提下缩短项目的进度时间。进度压缩的技术有：（1）赶工。对费用和进度进行权衡，确定如何在尽量少增加费用的前提下最大限度地缩短项目所需时间。赶工并非总能产生可行的方案，反而常常增加费用。（2）快速跟进。这种进度压缩技术通常同时进行按先后顺序的阶段或活动。例如，建筑物在所有建筑设计图纸完成之前就开始基础施工。快速跟进往往造成返工，并通常会增加风险。这种办法可能要求在取得完整、详细的信息之前就开始进行，如工程设计图纸。其结果是以增加费用为代价换取时间，并因缩短项目进度时间而增加风险。试题解答要点【问题1】如图21-3所示。【问题2】（1）关键路径：A-C-D-E。（2）工作B的总时差为7，自由时差也为7；工作C的总时差为0，自由时差也为0。（3）总工期＝5＋15＋15＋10＝45个工作日，该项目的主要工作不能在40个工作日内完成。【问题3】（1）赶工：缩短关键路径上的工作历时，具体方法可用追加资源、改进方法和技术、使用高素质的资源或经验更丰富人员。（2）快速跟进：采用并行施工方法以压缩工期。