北师大版八年级上册数学全册教案

备课教案学校：思源学校备课人：李河清班级：八（11）（12）2012年9月八年级数学上册教学计划一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。二、教材内容分析本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。。第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。三、教学目标要求上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。具体教学目标如下：1.正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。2.掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式的化简，进一步提高学生的运算能力。3.理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。4.理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。四、教材的重点和难点重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。难点：勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养。五、本学期提高教学质量的主要措施：1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的创造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，让每个学生尽可能获得最大发展。六、教学进度安排教学进度表周次起止时间教材内容及备注节数备注19.3~9.91.1探索勾股定理（2）1.2能得到直角三角形（1）1.3蚂蚁怎样爬最近（1）回顾与思考（1）529.10~9.16第一章测试讲解（1）2.1数怎么不够用了（2）2.2平方根（2）5教师节39.17~9.232.3立方根（1）2.4公园有多宽（1）2.5用计算机开方（1）2．6实数（1）2.7回顾与思考（1）549.24~9.303.1生活中的平移（0.5）3.2简单的平移作图（0.5）3.3生活中的旋转（0.5）3.4简单的旋转作图（0.5）3.5它们是怎样变过来的（0.5）3.6简单的图案设计（0.5）复习与第三章测试（2）5510.1~10.7国庆节国庆节610.8~10.14前三章小复习与题目讲解（1）4.1平形四边形的性质（2）4.2平形四边形的判别（2）5710.15~10.214.3菱形（1）4.4矩形、正方形（1）4.5梯形（1）4.6探索多边形的内角和与外角和（1）4.7中心对称图形（1）5810.22~10.28期中复习5910.29~11.4期中考试及试题讲解51011.5~11.115.1确定位置（1）5.2平面直角坐标系（1）5.3变化的“鱼”（2）回顾与反思（1）51111.12~11.186.1函数（1）6.2一次函数的图象（2）6.3一次函数的图象（2）51211.19~11.256.4确定一次函数表达式（1）6.5一次函数图象的应用（2）回顾与思考、复习与测试51311.26~12.27.1谁的包裹多（1）7.2解二元一次方程组（2）7.3鸡兔同笼（2）51412.3~12.97.4增收节支（2）7.5里程碑上的数（1）7.6二元一次方程与一次函数（2）51512.10~12.168.1平均数（2）8.2中位数与众数（2）8.3利用计数器求平均数（1）51612.17~12.23总复习151712.24~12.30总复习251812.31~1.6总复习35191.7~1.13总复习45201.14~1.120总复习5及期末考试5以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行第一章勾股定理§1.1探索勾股定理（一）教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1（章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2（书中的P2图1—2）并回答：1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢？二、做一做出示投影3（书中P3图1—4）提问：1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系？2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么222cba我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？五、巩固练习1、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足22243c=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足222cba，题目中并为交待C是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。2、练习P7§1.11六、作业课本P7§1.12、3、4§1.1探索勾股定理（二）教学目标：1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2．掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？（同学们回答有这几种可能：（1）)(22ba（2）2421cab）在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。22ba=2421cab请同学们对上面的式子进行化简，得到：22222cabbaba即22ba=2c这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。八、讲例1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的4000,90ACc米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得千米）(94522222ACABBC即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：小时）千米/(5403203600答：飞机每个小时飞行540千米。九、议一议展示投影2（书中的图1—9）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足222cba同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。十、作业1、1、课文P11§1.21、22、选用作业。§1．2能得到直角三角形吗教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论