11.2.1三角形的内角1

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争市场调查报告怎么写呢？很多人不知道吧？下面是小编给大家整理的2017年市场调查报告范文，欢迎阅读。范文1一、调查方案(一)调查目的：通过了解大学生手机使用情况，为手机销售商和手机制造商提供参考，同时为大学生对手机消费市场的开发提供一定的参考。(二)调查对象：在校生(三)调查程序：1、设计调查问卷，明确调查方向和内容;2、进行网络聊天调查。随机和各大学的学生相互聊天并让他们填写调查表;3、根据回收网络问卷进行分析，具体内容如下：(1)根据样本的购买场所、价格及牌子、月消费分布状况的均值、方差等分布的数字特征，推断大学生总体手机月消费分布的相应参数;(2)根据各个同学对手机功能的不同要求，对手机市场进行分析;二、问卷设计大学生手机使用情况调查问卷三、数据分析根据以上整理的数据，我进行数据分析，得出结论：学生手机市场是个很广阔的具有巨大发展潜力的市场。(一)根据学生手机市场份额分析(二)学生消费群的普遍特点作为学生我对这个群体做了一些了解，对于我们共同的特点进行分析，得出手机市场应该针对不同学生群体开发产品或进行针对性三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?CBA三角形的内角和等于1800.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.例1.如图：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数•解：由∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分线得：•∠BAD=•在△ABD中,•∠ADB=180°—∠B—∠BAD•=180°—75°—20°•=85°2021BACADCB例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BDCE北A1250°40°F北解：过点C作CF∥AD∵CF∥AD,（辅助线的作法）AD∥BE(已知)∴CF∥BE（？）∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°∴∠1＝∠DAC＝50°∵CF∥AD（辅助线的作法）(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)答：∠ACB是90°有不同的方法吗？说一说。８2°（1）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C＝______度。（３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。CBAＤ９８°5050ABCDEF（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°(4)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数。解：设∠A＝2X度、则∠B=3X度、∠C=4X度，由三角形内角和定理，可得：2X+3X+4X=180解之，得X=202X=2×20=40,3X=3×20=60,4X=4×20=80答：∠A为40度，∠B为60度、∠C为80度（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.60°2111、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()③②①(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C2、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？2131CBAＯ１２3、在△ABC中，∠ＡBＣ和∠ＡＢC的平分线相交于Ｏ，（１）若∠A=８０°，求∠ＢＯＣ的度数。（２）若∠A=x°，求∠ＢＯＣ的度数。∠ＢＯＣ＝９０°+∠Ａ１２这节课你有那些收获?