PID控制器

PID控制引言•在实际的过程控制与运动控制系统中，PID家族占据有相当的地位，据统计，工业控制的控制器中PID类控制占有90%以上。•PID控制器是最早出现的控制器类型，因为其结构简单，各个控制器参数有着明显的物理意义，调整方便，所以这类控制器很受工程技术人员的喜爱。PID控制原理•在模拟系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。为了说明控制器的工作原理，先看一个例子。如图所示是一个小功率直流电机调速原理图。给定速度n0(t)与实际转速进行比较n(t)，其差值e(t)=n0(t)-n(t)，经过PID控制器调整后输出电压控制信号u(t)，u(t)经过功率放大后，驱动直流电机改变其转速。PID控制原理•常规的模拟PID控制系统原理图如图所示。该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图中，r(t)是给定值，y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)，e(t)=r(t)-y(t)，e(t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。PID控制原理模拟PID控制的控制规律为其中：Kp——控制器的比例系数Ki——控制器的积分时间，也称积分系数Kd——控制器的微分时间，也称微分系数PID控制原理简单来书，PID控制器各校正环节的作用如下：（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能再偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。比例控制器的作用作用：对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减，控制作用的强弱取决于比例系数；特点：Kp越大系统动态特性越好，但Kp过大y(t)可能会引起系统振荡使稳定性变差，也有可能出现比例饱和现象。缺点：不能消除静态误差。积分控制器的作用作用：通过对误差累积的作用影响控制量，并通过系统的负反馈作用减小偏差；特点：与e(t)存在全部时段有关，只要有足够的时间,积分控制将能够消除稳态误差。缺点：不能及时地克服扰动的影响。积分控制器的作用作用：有助于减小超调和调整时间，改善系统的动态品质;特点：反应e(t)变化的速度，在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，具有超前控制作用；缺点：不能消除系统的稳态误差。自适应模糊PID控制器•随着计算机技术的发展，人们利用智能的方法将操作人员调整经验作为PID参数的初始值存入计算机，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，这样就出现了智能PID控制器。•这种控制要通过不断的数据收集与实践来不断的调整参数初始值从而实现最佳状态。自适应模糊PID控制器•自适应模糊PID控制是以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器。自适应模糊PID控制器•PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控制对象有良好的动、静态性能。自适应模糊PID控制器•PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。•模糊自整定PID是在PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。•模糊控制实际的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对kp,ki,kd三个参数分别整定的模糊控制表。•在线实时模糊自整定PID控制器控制方案原理如图所示。Kp的模糊规则表Ki的模糊规则表Kd的模糊规则表自适应模糊PID控制器•Kp,Ki,Kd的模糊控制规则表建立好后，可根据如下方法进行Kp,Ki,Kd的自适应校正。•将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊机上的论域。e,ec={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}自适应模糊PID控制器•其模糊子集为e,ec=(NB,NM,NS,O,PS,PM,PB)•子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。设e,ec和Kp,Ki,Kd均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查处修正参数代入下式计算Kp=Kp’+{e,ec}pKi=Ki’+{e,ec}iKd=Kd’+{e,ec}d在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正，其流程工作图如下。流程图入口取当前采样值e(k)=r(k)-y(k)ec(k)=e(k)-e(k-1)e(k-1)=e(k)e(k)、ec(k)模糊化模糊整定detp、deti、detd计算当前kp、ki、kdPID控制器输出返回仿真•被控制对象为•采样时间为1ms，采用模糊PID控制进行阶跃响应，在第300个采样时间控制器输出1.0的干扰，相应的响应结果如图ssssGp1047035.8752350023模糊PID控制阶跃响应模糊PID控制误差响应控制器输出Kp,Ki,Kd自适应调整