《大学物理》试卷答案--4能量守恒

能量守恒一选择题1．有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为(A)．(B)．(C)．(D)．［］2．为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)(B)(C)(D)(E)[]2RGMm22RGMm2121RRRRGMm2121RRRGMm222121RRRRGMmCC21dllxkx21dllxkx0201dllllxkx0201dllllxkx3．作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示．设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2至t3间外力作功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则(A)W1＞0，W2＜0，W3＜0．(B)W1＞0，W2＜0，W3＞0．(C)W1＝0，W2＜0，W3＞0．(D)W1＝0，W2＜0，W3＜0［］Ovtt1t2t3t44．质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)这段时间内所作的功为(A)(B)(C)(D)［］CCjtBitArsincos)(21222BAm)(222BAm)(21222BAm)(21222ABm5．所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A)子弹的动能转变为木块的动能．(B)子弹─木块系统的机械能守恒．(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．［］v6．考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动．(B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D)物体在光滑斜面上自由滑下．［］CC•7．图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力通过不可伸长的绳子和一劲度系数k＝200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M＝2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10m/s2）•(A)1J．(B)2J．•(C)3J．(D)4J．•(E)20J．［］M20cmFC二、填空题8、已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为___________或__________．)131(RRGMmRGMm329、某质点在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，力所做的功为__________．FiF290J10．地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B．A、B两点距地心分别为r1、r2．设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常量为G．则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPB-EPA=_______；卫星在A、B两点的动能之差EPB－EPA＝__________．ABr1r2地心11．如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为．若物体在不变的外力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能EP＝_______________．1212rrrrGMm1221rrrrGMmFkmOxkmgF2)(2三计算题12、一物体按规律x＝ct3在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功．•12、解：由x＝ct3可求物体的速度：•物体受到的阻力大小为：•力对物体所作的功为：•==23ddcttxv343242299xkctkckfvWWdlxxkc03432d97273732lkc13、如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？•13、解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有•而•由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为•=5.83m/skkm222121vmkxxfrmgfkrmkxgxk22v13[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有其中20210vmkxdxmgxxk2021kxkxdxx14．如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个物体，开始时处于静止状态．现在突然把m1与m2间的连线剪断，求m1的最大速度为多少？设弹簧的劲度系数k＝8.9×104N/m，m1＝0.5kg，m2＝0.3kg．m1m2分弹簧再获得附加伸长为后再悬挂重物分此时弹簧伸长为轴正向竖直向下为位置为坐标原点平衡物体静止时以弹簧仅挂重物解1)2(/,21)1(/:,,)(,:2211kgmlmkgmlyml分有根据机械能守恒最大在平衡位置处速度动将上升并开始作简谐振后当突然剪断连线去悼2)3(2121)(21,,,1,2212121221klvmglmllkmmm将①、②代入③得≈0.014m/s④1分四、回答问题15、有人把一物体由静止开始举高h时，物体获得速度v，在此过程中，若人对物体作功为W，则有试问这一结果正确吗？这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗？为什么？)(vkmgmm121mghmW221v•15答：人将质量为m的物体举高h，并使物体获得速度v，在这过程中人对物体作的功W确为2分•但W并不是合外力所作的功．因为物体所受的力除了人的作用力F外，还有重力P＝mg，根据动能定理，合外力所作的功等于物体动能的增量，则可写为••即1分•所以2分•W是人对物体所作的功，而不是物体所受合外力所作的功．mghmW221v221vmmghFh021)(2vmhPFmghmFhW221v