高中数学不等式测试题

高二数学北师大版必修5第三章第1-2节不等关系；一元二次不等式的解法同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1、若a，b是实数，且ab，则下列结论成立的是（）A.22baB.1abC.0)balg(D.ba)21()21(*2、若a0，－1b0，则（）A.2ababaB.aabab2C.2abbabD.aabab2*3、设ab1，)2lg(),lg(lg21,lglgbaRbaQbaP，则（）A.RPQB.PQRC.QPRD.PRQ*4、若），（），的解集是（420cbxax2，则对于函数cbxaxx2)(f应有（）A.)1(f)2(f)5(fB.)1(f)5(f)2(fC.)5(f)2(f)1(fD.)5(f)1(f)2(f**5、函数344)(23axaxxxf的定义域是（),，则实数a的取值范围是（）A.)43,0(B.)43,0[C.),41(D.),(6、不等式（x+5）（3－2x）≥6的解集是（）A.]1,(),29[B.]29,1[C.),1[]29,(D.]1,29[7、设二次不等式），的解集是（31102cbxax，则ab=（）A.－6B.－5C.6D.5*8、设A=},0|{},032|{22baxxxBxxx若]4,3(,BARBA，则a+b=（）A.－7，B.－1C.1D.7二、填空题*9、不等式032)2(2xxx的解集是.10、若不等式}212|x{02xxcbxax或的解集是，则关于x的不等式的解集是0abxcx2.*11、不等式0)1()52()1)(3()52()2(223xxxxxx的解集是.*12、不等式（1－|x|）（x+1）0的解集是.13、若函数)8(6)(2kkxkxxf的定义域是R，则k的取值范围是.*14、若奇函数y=f（x），（)0x当x),0(时，f（x）=x－1，则不等式xf（x－1）0的解集是.三、计算题*15、解关于x的不等式Raxxa,12)1(16、关于x的不等式组05)52(20222kxkxxx的整数解的集合是{－2}，求实数k的取值范围。**17、定义在]3,(上)cos1()sin()(22xafxafxf满足：的减函数对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。【试题答案】一、选择题：1.D2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A二、填空题：9.[3，）或x=－1或x=210.（），22111.（),3()2,1()1,25()25,，12.（)1,1()1,13.［0，1］14.（1，2）三、计算题：15.解：（1）当1a时原不等式化为：02)12)(1(02)2()1(xaaxaxxxa0)2)(12)(1(xaaxa（*）（i）当a1时，不等式（*）化为：0)2)(12(xaax，此时方程0)2)(12(xaax的两个根2,1221xaax，故121aaxx0），（），）的解集是（此时不等式（21-a2-a*（ii）当a1时，不等式（*）化为：0)2)(12-a-xxa（，）时，不等式（即当又当*10,1,0a0121aaaaxx的解集是（2，）1-a2-a，当a0时，不等式（*）的解集是（)2,12aa，a=0时解集是空集综合上述知：当0a1时，原不等式的解集是（)12,2aa当a1时，原不等式的解集是（),2()12,aa当a0时，原不等式的解集是（)2,12aa当a=0时，原不等式的解集是空集。16.由022xx可得：x－1或x205)52(20222kxkxxx的整数解的集合是{－2}，又05)52(22kxkx的两根是－k，25（1）若－k25即25k，原不等式组解的集合不可能是{－2}（2）若32,2525kkk则应有：，即23k17.解：要使原不等式恒成立，只要3sincos122xaxa恒成立由2222)21(sin49sincos1xaaxaxa恒成立得)1(049aa0)]21x(sin[49aa2max2由3sin2xa恒成立131)(sin32min2axa－－－－（2）210121304922aaaa故所求a的取值范围是]2101,2[